光的吸收和色散課件

光的吸收、色散

7.1吸收線性吸收規(guī)律x,Ix+dx,I+dI引進(jìn)一系數(shù)

，于是：

稱為物質(zhì)的吸收系數(shù)l在線性光學(xué)介質(zhì)里，

于光強(qiáng)無關(guān)。但是在光強(qiáng)比較強(qiáng)時(shí)，光于物質(zhì)相互作用的非線性光學(xué)效應(yīng)明顯表現(xiàn)出來，此時(shí)的

與光強(qiáng)有關(guān)。比如光限幅效應(yīng)等。激光防護(hù)理想性能：

足夠?qū)挼姆雷o(hù)帶寬

對弱輻射有足夠高的線性透過率對強(qiáng)激光有足夠高的衰減能力

足夠快的響應(yīng)時(shí)間

足夠大的破壞閾值光限幅（OpticalLimiting)

(nm)I(a.u.)*普遍吸收和選擇吸收

(nm)I(a.u.)樣品不同波長的光具有相同程度的吸收，稱這種物質(zhì)具有普遍吸收性(Generalabsorption)普遍吸收*選擇吸收

(nm)I(a.u.)樣品若介質(zhì)對于某些波長吸收比較強(qiáng)烈，稱選擇吸收(Selectiveabsorption)

(nm)I(a.u.)選擇吸收分子具有轉(zhuǎn)動(dòng)能級(jí)、振動(dòng)能級(jí)和電子能級(jí)。通常，分子處于低能量的基態(tài)，從外界吸收能量后，引起分子能級(jí)的躍遷。

(nm)I(a.u.)

(nm)I(a.u.)定義吸收度和吸收系數(shù)：

吸收光譜吸收光譜提供了部分分子信息，比如生色團(tuán)、分子結(jié)構(gòu)等等。是鑒別分子的手段之一。復(fù)折射率：考慮到介質(zhì)對光的吸收，介質(zhì)的光學(xué)性能需要由兩個(gè)參數(shù)來描述，即折射率n和吸收系數(shù)

。折射率n決定了介質(zhì)中的光速

c

n吸收系數(shù)

決定了介質(zhì)中光強(qiáng)的衰減復(fù)折射率無吸收透明介質(zhì)，沿x方向傳播的平面波函數(shù)：吸收介質(zhì)中，光強(qiáng)隨傳播距離x衰減：光強(qiáng)和振幅的關(guān)系：所以在吸收介質(zhì)中的波函數(shù)可以寫成：相關(guān)的兩個(gè)因子合并在一起變量x將空間7.2：色散光在媒質(zhì)中的傳播速度或折射率隨波長改變，稱為色散。

正常色散、反常色散、經(jīng)典色散理論正常色散：對光波透明的介質(zhì)，其折射率n隨波長λ的增加而減小，色散曲線(n-λ關(guān)系曲線)如下圖所示，稱為正常色散。法國數(shù)學(xué)家A.L.柯西于首先給出了正常色散的經(jīng)驗(yàn)公式，稱柯西公式：在可見光波段，在很多材料中，柯西公式相當(dāng)準(zhǔn)確地反映了實(shí)際色散曲線。當(dāng)考察的波長范圍不太大時(shí)，只要取柯西公式的前兩項(xiàng)就夠了：表明紫段的色散效應(yīng)比紅段的要大。在可見光區(qū)域內(nèi)色散是正常色散曲線（PQ段）滿足柯西公式。若向紅外區(qū)域延伸，并接近吸收帶時(shí)，色散曲線開始與柯西公式偏離見。在吸收帶內(nèi)因光極弱很難測到折射率的數(shù)據(jù)，過了吸收帶，色散曲線又恢復(fù)正常的形式，并滿足柯西公式，不過式中的常數(shù)A，B，C等換為新的數(shù)值了。F.-P.勒魯于1860年首先在碘蒸氣棱鏡內(nèi)觀察到反常色散現(xiàn)象

。反常色散：在介質(zhì)對光有強(qiáng)烈吸收的波段內(nèi)(吸收帶)，折射率隨波長的增加而減小，色散率dn／dλ＞0，這與正常色散相反，故稱反常色散。R.W.伍德于1904年利用交叉棱鏡法成功地顯示出鈉蒸氣在可見光波段內(nèi)的反常色散。

令一束光從水平狹縫S1穿出，經(jīng)透鏡L1變?yōu)槠叫泄猓俳?jīng)過透鏡L2聚焦在分光儀的豎直狹縫S2上，當(dāng)鋼管V未加熱時(shí)，其內(nèi)只有均勻氣體，光線經(jīng)過它時(shí)不發(fā)生偏折，在分光儀上形成一水平光譜帶，當(dāng)鈉被蒸發(fā)時(shí)，在管內(nèi)形成下部密度大上部密度小的水平鈉蒸汽柱，它和一個(gè)棱邊在上（與管軸垂直）底部在下的“棱鏡”等效。由于管V內(nèi)蒸汽的色散作用，不同波長的光不同程度的向下偏折，在鈉的吸收線附近，分光儀焦面上的水平光譜帶被嚴(yán)重扭曲和割斷，變成圖所示的樣子，這種現(xiàn)象叫做反常色散。

*一種物質(zhì)的全域色散曲線

經(jīng)典色散理論概述：光與物質(zhì)的相互作用導(dǎo)致了色散效應(yīng)。經(jīng)典電磁場理論表明，介質(zhì)中單色電磁波的傳播速度：介質(zhì)的光學(xué)折射率：介質(zhì)的相對介電常數(shù)

，聯(lián)系著宏觀上的介質(zhì)極化強(qiáng)度P與電場強(qiáng)度矢量E：其中

稱為介質(zhì)的電極化率。+++++++++-電介質(zhì)的洛倫茲模型色散求解思路：電極化率

()折射率n()電子位移r(t)電子偶極矩p極化強(qiáng)度矢量P

單一本征頻率情況電子在光作用下的受迫運(yùn)動(dòng)方程：電子偶極矩極化強(qiáng)度矢量介質(zhì)原子數(shù)密度為N(1/m3)，每個(gè)原子提供外層弱束縛電子數(shù)為Z；電極化率所以：在弱阻尼、低損耗，即

1條件下，取近似：在光譜學(xué)中，習(xí)慣使用真空波長

：于是：在共振波長

0附近，n和2n隨波長

的變化如上圖，它們具有正常色散、反常色散和共振吸收的一切特點(diǎn)。當(dāng)遠(yuǎn)離共振波長時(shí)，為透明區(qū)，可以忽略阻尼項(xiàng)，于是當(dāng)

>>

0和柯西公式吻合。當(dāng)

<<

0背離了柯西公式。

多個(gè)本征頻率情況設(shè)介質(zhì)的原子體系具有多個(gè)本征頻率

i，相應(yīng)地有多個(gè)共振波長

i，阻尼常數(shù)

i和振子個(gè)數(shù)fi每個(gè)原子提供外層弱束縛電子數(shù)為Z，按一定的比例分布在各個(gè)本征態(tài)上；仿照單一本征頻率時(shí)的類似推導(dǎo)：在弱阻尼、低損耗，即

1條件下，取近似：

j-1

j

j+1在遠(yuǎn)離吸收線的波段均系透明區(qū)域，可以上式的阻尼項(xiàng)

j，于是：●兩種經(jīng)典情形（1）入射光波段處于兩條吸收線之間

j

j+1

j<<<<j+1開方再近似展開：這就導(dǎo)出了柯西公式，并說明常數(shù)項(xiàng)A隨j增大而上升的特點(diǎn)。（2）在超高頻極短波段，即波長

遠(yuǎn)小于所有吸收線，

<<17.3：波包的群速度和波包的展寬*問題的引出折射率n光束在介質(zhì)表面的折射光束在介質(zhì)中傳播速度在歷史上，邁克耳孫于1885年用鈉黃光測定了液體CS2的折射率（相對于空氣），其結(jié)果為：問題解決瑞利提出“群速度”●波拍的群速度PP平面單色光波；對于空間某一點(diǎn)（x0,t0)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由它的相位(kx0-t0)來刻畫，經(jīng)歷dt時(shí)間，該運(yùn)動(dòng)狀態(tài)傳播到(x0+dx)；顯然，兩個(gè)相位值相等。波的速度為單位時(shí)間里運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的傳播距離：這個(gè)速度的定義是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的傳播，或者說是相位的轉(zhuǎn)播速度，故稱為相速度。對于理想的單色光，相位的傳播速度和能量的傳播速度完全一致，故沒有必要特意指出其為相速度。但是在非單色光的情況下會(huì)出現(xiàn)一個(gè)速度概念—群速度，此時(shí)才有必要將單色光波的速度稱為相速度，以示區(qū)別。群速度是什么？a(k)kk1k2

1

2最簡單的非單色光，含有兩個(gè)波長

1和

2，相應(yīng)地含有兩個(gè)

1和

2，k1和k2則合成波場為：形成波拍。波拍有兩個(gè)相速度：在有色散的介質(zhì)中傳播，兩者不相等。接收器感受的是波拍帶來的能量流，波拍運(yùn)動(dòng)的速度，可以由低頻包絡(luò)因子決定：群速度色散介質(zhì)：●邁克耳孫實(shí)驗(yàn)的說明鈉黃光測定了液體CS2的折射率；鈉黃光包含兩條譜線，真空中波長為：兩者在色散介質(zhì)CS2的折射率稍有不同，在折射實(shí)驗(yàn)中只涉及光束的方向，它僅與折射率n1和n2有關(guān)，故折射法測量的是折射率的平均值:而在速度法中測量的是光束的能流，即波拍的群速度vg值得注意：兩條譜線的光的相速度相差甚少，約萬分之一，但是對群速度影響很顯著，群速度低于相速度小于5%，比其中小相速度還要小?！癫ò娜核俣群蛯挾扔懻摐?zhǔn)單色光問題a(k)k2kk0譜元k—k+dk，它所貢獻(xiàn)的元振幅dA相應(yīng)的元波函數(shù)：總的波場：對于方壘譜密度函數(shù)其波場為：只保留一階：x1.波包的群速度：x傳播因子：群速度：2.波包的寬度：x波包中心位置：寬度：x-x+波包寬度和時(shí)間無關(guān)●波包的展寬保留到二階：討論高斯型準(zhǔn)單色光譜：積分公式：注意上面推導(dǎo)中取了一個(gè)近似，把（-k，+

）延伸到（-，+）1.當(dāng)于是：傳播因子：群速度：波包中心位置：寬度：波包寬度和時(shí)間無