4.1 第1課時 三角形的內(nèi)角和 （課件）北師大版數(shù)學七年級下冊

北師大版數(shù)學七年級下冊第四章三角形匯報人：孫老師匯報班級：X級X班4.1第1課時三角形的內(nèi)角和4.1認識三角形目錄壹學習目標貳新課導入叁新知探究肆隨堂練習伍課堂小結(jié)第壹章節(jié)學習目標學習目標1.認識三角形并會用幾何符號表示三角形.2.會用平行線的性質(zhì)與平角的定義證明三角形內(nèi)角和等于180°.3.會運用三角形內(nèi)角和等于180°進行計算.4.會按角的大小對三角形進行分類.5.會表示直角三角形，掌握直角三角形兩個銳角互余.第貳章節(jié)新課導入新課導入觀察下列圖片，你發(fā)現(xiàn)了都有什么共同點?為什么設計成三角形?第叁章節(jié)新知探究新知探究活動：觀察下面圖形的形成過程，說一說什么叫三角形.定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫作三角形.問題1：三角形中有幾條線段？幾個角？幾個頂點？ABC有三條線段，三個角，三個頂點三角形的概念1三角形組成元素三角形ABC邊頂點角(內(nèi)角)邊

AB，邊

BC，邊

AC或邊

c，邊a，邊

b∠A，∠B，∠C點A，點B，點C記作△ABC要點歸納例1(1)圖中有幾個三角形？用符號表示出這些三角形．

ABCDE5個，分別是△ABE，△ABC，△BCE，△BCD，△ECD.(2)

以

AB為邊的三角形有哪些？△ABC，△ABE.(3)

以

E為頂點的三角形有哪些？△ABE，△BCE，△CDE.(4)

以∠D為頂角的三角形有哪些？△BCD，△DEC.典例精析(5)

說出△BCD的三個角和三個頂點所對的邊.△BCD的三個角是∠BCD，∠D

和∠CBD.ABCDE頂點

B所對的邊為

DC，頂點

C所對的邊為

BD，頂點

D所對的邊為

BC.三角形的內(nèi)角和2合作探究：如何探索、驗證三角形的內(nèi)角和等于180°

？說一說理由.畫一畫：在準備的三角形硬紙板上畫出△ABC，并標出三個內(nèi)角.ABC123量一量：每個角各是多少度?三個內(nèi)角的和是多少?動動手：撕下三角形的三個角，拼在一起.總結(jié)：三角形的三個內(nèi)角拼到一起恰好構(gòu)成一個平角.撕拼法：撕下三角形的一個角，拼在一起.1321ab4此時∠1的另一條邊

b

與∠3

的一條邊

a

平行嗎？為什么？a∥b(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)∠3與∠4的大小有什么關(guān)系？為什么？∠3=∠4

(兩直線平行，同位角相等)自己剪一個三角形紙片，重復上面的過程，你得到同樣的結(jié)論了嗎？與同伴進行交流.現(xiàn)在，你能夠確定這個三角形的內(nèi)角的和了嗎？CBAEDF三角形三個的內(nèi)角和等于180°動手操作議一議：猜猜圖中三角形被遮住的兩個內(nèi)角是什么角？試著說明理由.三角形按角分類3直角三角形銳角三角形鈍角三角形三角形按角的大小分類三個角都是銳角有一個角是鈍角有一個角是直角

Rt△ABCABC直角邊直角邊斜邊→直角三角形的兩個銳角互余

三角形的內(nèi)角和為180°

觀察圖中的三角形，你能夠按角將它們的形狀分類嗎？銳角三角形：鈍角三角形：直角三角形：(1)(2)(3)(4)(5)(1)、(5)(2)、(4)(3)想一想例2

一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1∶2∶3，這個三角形一定是(

)A．直角三角形

B．銳角三角形C．鈍角三角形

D．無法判定形狀解析：設這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是

x，2x，3x，根據(jù)三角形的內(nèi)角和為

180°，得

x＋2x＋3x＝180°，解得

x＝30°，所以這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是30°，60°，90°，即這個三角形是直角三角形．A典例精析1.（1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°，則∠C=______°；（2）在△ABC中，∠C=90°，∠B=50°，則∠A=

______°；（3）在△ABC中，∠A=40°，∠A=2∠B，則∠C=

______°.10240120練一練第肆章節(jié)隨堂練習隨堂練習1．如圖，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝50°，AD∥BC，則∠1的度數(shù)為(

)．

A．50°B．60°C．70°D．80°

C

2．物理實驗中，小明研究一個小木塊在斜坡上滑下時的運動狀態(tài)，如圖，斜坡為Rt△ABC，∠C＝90°，∠B＝13°，小木塊△DEF在斜坡AB上，且DE∥BC，EF∥AC，則∠DFE的度數(shù)為(

)．

A．13°B．77°C．87°D．63°

B

3．在直角三角形中，有一個銳角是另外一個銳角的5倍，則這個較大的銳角的度數(shù)為

°．

4．如圖，x°＝

；y°＝

．

50°

60°

75

5．如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，∠BEF的平分線與∠DFE的平分線交于點P，求∠P的度數(shù)．

6．如圖，在△ABC中，AE，BF是角平分線，它們相交于點O．(1)若∠C＝72°，則∠AOB的度數(shù)為

；

(2)猜想∠AOB的度數(shù)與∠C的度數(shù)存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

126°

第伍章