六年級上冊數(shù)學第三單元題型專項訓練-應用題（解題策略專項秀場）人教版（含答案）

人教版數(shù)學六年級上冊題型專練第三單元分數(shù)除法應用題專項訓練解題策略解題策略數(shù)學應用題：小學數(shù)學中把含有數(shù)量關(guān)系的實際問題用語言或文字敘述出來，這樣所形成的題目叫做應用題。任何一道應用題都由兩部分構(gòu)成。第一部分是已知條件（簡稱條件），第二部分是所求問題（簡稱問題）。應用題的條件和問題，組成了應用題的結(jié)構(gòu)。一、綜合法。從已知條件出發(fā)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系先選擇兩個已知數(shù)量，提出可以解決的問題；然后把所求出的數(shù)量作為新的已知條件，與其他的已知條件搭配，再提出可以解決的問題；這樣逐步推導，直到求出所要求的解為止。這就是順向綜合思路，運用這種思路解題的方法叫綜合法?！纠?】（2021·江西撫州市·六年級期末）李叔叔的兒子體重是45kg，李叔叔兒子的體重比李叔叔的體重少，李叔叔體重是多少千克？（用方程解答）分析：已知李叔叔的兒子體重是45kg，李叔叔兒子的體重比李叔叔的體重少，則李叔叔兒子的體重是李叔叔的體重的1－，根據(jù)李叔叔的體重×（1－）=45，據(jù)此列方程，解方程即可。解：設李叔叔體重是xkg。（1－）x=45x=45x=75答：李叔叔體重是75千克。二、數(shù)形結(jié)合法。借助于符合題設條件的圖形或圖像的性質(zhì)、特點來幫助作出正確的解答稱為圖解法。圖解法是解應用題常用方法之一?！纠?】某手機廠今年生產(chǎn)手機20萬部，比去年的產(chǎn)量多。這個手機廠去年全年的產(chǎn)量是多少萬部？列出方程進行解答。分析：依據(jù)“的前比后”的數(shù)量通常為單位“1”，可知去年的產(chǎn)量是單位“1”，再結(jié)合今年產(chǎn)量比去年多，可得數(shù)量關(guān)系：今年產(chǎn)量=去年產(chǎn)量×（1＋），如下圖所示：

可假設去年的產(chǎn)量是x，依據(jù)數(shù)量關(guān)系可列方程：x×（1＋）=20。解：設去年產(chǎn)量是x萬部，由題意得，

x×（1＋）=20

x=20

x=16

答：這個手機廠去年的產(chǎn)量是16萬部。三、轉(zhuǎn)化法。解題時，如果用一般方法暫時解答不出來，就可以變換一種方式去思考，或改變思考的角度，或轉(zhuǎn)化為另外一種問題。這就是轉(zhuǎn)化思路。運用轉(zhuǎn)化思路解題就叫轉(zhuǎn)化法?！纠?】（2021·山東沂南縣·六年級期末）李華的體重是35千克，他的體重比媽媽輕，李華媽媽的體重是多少千克？分析：把媽媽的體重看成單位“1”，李華的體重比媽媽的體重輕，那么李華的體重就是媽媽體重的（1－），它對應的數(shù)量是35千克，由此用除法求出媽媽的體重。=35÷=55（千克）答：李華媽媽的體重是55千克?！纠?】（2021·山東沂南縣·六年級期末）挖一條水渠，甲工程隊單獨干需要20天完成，乙工程隊單獨干需要30天完成。兩隊合作，幾天能挖這條水渠的一半？分析：把水渠的長度看作單位“1”，先表示出兩個工程隊的工作效率，再求出兩個工程隊的工作效率和，最后根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率即可解答÷（＋）=÷=6（天）答：6天能挖這條水渠的一半。四、公式法。這是解應用題的基本方法，它是直接從題設條件出發(fā)、利用定義、定理、性質(zhì)、公式等知識，通過變形、推理、運算等過程，直接得到結(jié)果。【例1】（2021·江西贛州市·六年級單元測試）笑笑粉刷墻壁，現(xiàn)僅聯(lián)系到甲、乙兩師傅有空接單，兩人的工效與工價各不相同（見下表）：每天完成每天/元甲300乙180（1）如果只想省錢，應叫哪個師傅來做？請算出要付的工資。（2）如果想在一周內(nèi)完工，怎么請師傅？按你的方案需要付出的工資是多少元？分析：（1）如果只想省錢，分別算出甲乙兩位師傅完成工程總量的工資，再比較即可；（2）根據(jù)“工作總量÷工作效率和=工作時間”算出合作的時間，再用工作時間乘兩人一天的工資得出要付的工資。（1）甲完成工程總量的工資：300÷=3000（元）乙完成工程總量的工資：180÷=2700（元）2700＜3000，答：應叫乙?guī)煾?，工資是2700元。（2）1÷（＋）=1÷=6（天）（300＋180）×6=480×6=2880（元）答：如果想在一周內(nèi)完工，可以同時請甲乙兩個師傅一起做，合作6天能完工，需要2880元。專項秀場專項秀場1.【倒數(shù)的認識】美術(shù)館舉辦“慶祝改革開放40年”書畫展，展示的書法作品數(shù)量的等于美術(shù)作品數(shù)量的。書法作品和美術(shù)作品哪種參展的數(shù)量多？把你分析的方法寫一寫或畫一畫，并通過答題做出判斷。2.【倒數(shù)的認識】判斷下面每組中的兩個數(shù)是否互為倒數(shù)？說一說自己的想法？3.【倒數(shù)的認識】是哪兩個相鄰自然數(shù)的倒數(shù)之和？4.【分數(shù)除以整數(shù)】÷3=（），你是怎么算的？為什么這么算？請把你的想法用圖清楚地表示出來。5.【分數(shù)除以整數(shù)】倒飲料。6.【分數(shù)除以整數(shù)】一個水池裝有甲、乙、丙三個進水管。甲、乙兩管同時打開，5小時可以注滿水池；乙、丙兩管同時打開，4小時可以注滿水池；甲、丙兩管同時打開，3小時可以注滿水池。若三管同時打開，幾小時可以注滿水池？7.【一個數(shù)除以分數(shù)】一堆沙子，甲車單獨運需要6小時運完，乙車單獨運需要9小時運完。如果甲、乙兩車合運這堆沙子的，需要運幾小時？8.【一個數(shù)除以分數(shù)】挖一條水渠，王伯伯需要20天，李叔叔需要30天，兩人合作，幾天挖這條水渠的一半？9.【一個數(shù)除以分數(shù)】三個同學跳繩，小強跳的是小明的，是小亮跳的1倍。小亮跳了多少個？10.【分數(shù)四則混合運算】學校安排一批學生到圖書館整理圖書，如果男生增加，人數(shù)將達到52；如果女生減少，人數(shù)是42，原來安排的這批學生有多少人？11.【分數(shù)四則混合運算】食堂運來一批大米，先用去全部的，再用去全部的，又用去剩余下的，還剩15千克大米，問食堂運來多少大米？12.【分數(shù)四則混合運算】兩個倉庫里共有560箱蘋果。如果從甲倉庫里搬出到乙倉庫，兩個倉庫的蘋果箱數(shù)就一樣多了。（1）請用線段圖表示出乙倉庫原來的蘋果箱數(shù)。（2）乙倉庫原來有蘋果多少箱？13.【分數(shù)除法的運用】今年的藝術(shù)節(jié)學校組織了“抗疫”作品征集，共收到同學們不少優(yōu)秀作品，如果要把這些作品上墻，藝術(shù)組劉老師單獨做2小時可以完成總數(shù)的，黃老師單獨做3小時可以完成全部任務，如果兩人一起做，多少小時可以全部完成？14.【分數(shù)除法的運用】某工廠9月份用煤160噸，9月份比10月份多用了。10月份用煤幾噸？15.【分數(shù)除法的運用】一項工程，甲、乙兩人合做6天完成，乙、丙兩人合做4天完成，丙、丁兩人合做8天完成，那么甲、丁兩人合做多少天可以完成？

參考答案1.假設“書法作品數(shù)量×=美術(shù)作品數(shù)量×=1”；則書法作品數(shù)量=，美術(shù)作品數(shù)量=；＜，所以書法作品數(shù)量＜美術(shù)作品數(shù)量；答：美術(shù)作品參展的數(shù)量多。2.乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。3.解：==.所以，4和5的倒數(shù)之和是.故答案為：4和5.4.由分析可知：÷3=×=如圖所示：5.（L）答：平均每個杯子倒入L。6.（＋＋）÷2=÷2=1÷=（小時）答：若三管同時打開，小時可以注滿水池。7.==2（小時）答：需要運2小時。8.==6（天）答：兩人合作，6天挖這條水渠的一半。9.180×÷=180××=99（個）答：小亮跳了99個。10.解：設原來的男生有x人，則男生增加后，男生有（1＋）x人，女生有[52－（1＋）x]人；[52－（1＋）x]×（1－）＋x=42[52－x]×＋x=42－x＋x=42＋x=42x=x=10；52－10×=52－2=50（人）；答：原來安排的這批學生有50人。11.15÷[（1－－）×（1－）]=15÷[×]=15÷=（千克）答：食堂運來千克大米。12.（1）畫圖如下：（2）560÷（1－－＋1）=560÷=360（箱）360×（1－－）=360×=200（箱