湖北省襄陽(yáng)市棗陽(yáng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研模擬試題含解析

湖北省襄陽(yáng)市棗陽(yáng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，不能判定△AOB和△DOC相似的條件是（

）A．AO?CO=BO?DO B． C．∠A=∠D D．∠B=∠C2．以下列各組數(shù)據(jù)為邊長(zhǎng)作三角形，其中能組成直角三角形的是（）A．5，12，13 B．3，5，27 C．6，9，14 D．4，10，133．某校在“我運(yùn)動(dòng)，我快樂(lè)”的技能比賽培訓(xùn)活動(dòng)中，在相同條件下，對(duì)甲、乙兩名同學(xué)的“單手運(yùn)球”項(xiàng)目進(jìn)行了5次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（單位：分）如下：根據(jù)右圖判斷正確的是（）A．甲成績(jī)的平均分低于乙成績(jī)的平均分；B．甲成績(jī)的中位數(shù)高于乙成績(jī)的中位數(shù)；C．甲成績(jī)的眾數(shù)高于乙成績(jī)的眾數(shù)；D．甲成績(jī)的方差低于乙成績(jī)的方差．4．如圖，在正方形中，是上的一點(diǎn)，且，則的度數(shù)是（)A． B． C． D．5．已知一組數(shù)據(jù)a.b.c的平均數(shù)為5，方差為4，那么數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)和方差分別是（）A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．106．已知點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．7．如圖，□ABCD的周長(zhǎng)是28㎝，△ABC的周長(zhǎng)是22㎝，則AC的長(zhǎng)為（）A．6㎝ B．12㎝ C．4㎝ D．8㎝8．某公司全體職工的月工資如下：月工資（元）18000120008000600040002500200015001200人數(shù)1（總經(jīng)理）2（副總經(jīng)理）34102022126該公司月工資數(shù)據(jù)的眾數(shù)為2000，中位數(shù)為2250，平均數(shù)為3115，極差為16800，公司的普通員工最關(guān)注的數(shù)據(jù)是（）A．中位數(shù)和眾數(shù) B．平均數(shù)和眾數(shù)C．平均數(shù)和中位數(shù) D．平均數(shù)和極差9．與-3A．6 B．-9 C．12 D．10．函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是()A．x＝－5 B．x≠－5 C．x＝0 D．x≠011．已知平行四邊形ABCD中，∠B＝2∠A，則∠A＝（）A．36° B．60° C．45° D．80°12．如圖，?ABCD的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則△DOE的周長(zhǎng)為（）A．15 B．18 C．21 D．24二、填空題（每題4分，共24分）13．當(dāng)x______時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．14．如圖是一張長(zhǎng)方形紙片ABCD，已知AB=8，AD=7，E為AB上一點(diǎn)，AE=5，現(xiàn)要剪下一張等腰三角形紙片（△AEP），使點(diǎn)P落在長(zhǎng)方形ABCD的某一條邊上，則等腰三角形AEP的底邊長(zhǎng)是_____________．15．如圖，四邊形是一塊正方形場(chǎng)地，小華和小芳在邊上取定一點(diǎn)，測(cè)量知，，這塊場(chǎng)地的對(duì)角線長(zhǎng)是________．16．如圖，邊長(zhǎng)分別為4和8的兩個(gè)正方形ABCD和CEFG并排放在一起，連結(jié)BD并延長(zhǎng)交EG于點(diǎn)T，交FG于點(diǎn)P，則GT的長(zhǎng)為_(kāi)____．17．若數(shù)據(jù)10，9，a，12，9的平均數(shù)是10，則這組數(shù)據(jù)的方差是_____18．（1）____________；（2）=____________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，路燈（點(diǎn)）距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（點(diǎn)）20米的A點(diǎn)，沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時(shí)，身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了；變長(zhǎng)或變短了多少米．20．（8分）計(jì)算.（3）請(qǐng)完成計(jì)算：.21．（8分）近年來(lái)霧霾天氣給人們的生活帶來(lái)很大影響，空氣質(zhì)量問(wèn)題倍受人們關(guān)注．某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批、兩種空氣凈化裝置，每臺(tái)種設(shè)備價(jià)格比每臺(tái)種設(shè)備價(jià)格多0.7萬(wàn)元，花3萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)種設(shè)備和花7.2萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)種設(shè)備的數(shù)量相同．（1）求種、種設(shè)備每臺(tái)各多少萬(wàn)元？（2）根據(jù)銷售情況，需購(gòu)進(jìn)、兩種設(shè)備共20臺(tái)，總費(fèi)用不高于15萬(wàn)元，求種設(shè)備至少要購(gòu)買(mǎi)多少臺(tái)？（3）若每臺(tái)種設(shè)備售價(jià)0.6萬(wàn)元，每臺(tái)種設(shè)備售價(jià)1.4萬(wàn)元，在（2）的情況下商場(chǎng)應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批空氣凈化裝置售完后獲利最多？22．（10分）計(jì)算:(1);(2).23．（10分）如圖，高速公路的同一側(cè)有A、B兩城鎮(zhèn)，它們到高速公路所在直線MN的距離分別為AA′＝2km，BB′＝4km，且A′B′＝8km.（1）要在高速公路上A′、B′之間建一個(gè)出口P，使A、B兩城鎮(zhèn)到P的距離之和最小.請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出P的位置，并作簡(jiǎn)單說(shuō)明.（2）求這個(gè)最短距離．24．（10分）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共件，這兩種商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：進(jìn)價(jià)（元/件）售價(jià)（元/件）甲種商品乙種商品設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品（，且為整數(shù)）件，售完此兩種商品總利潤(rùn)為元．（1）該商場(chǎng)計(jì)劃最多投入元用于購(gòu)進(jìn)這兩種商品共件，求至少購(gòu)進(jìn)甲種商品多少件？（2）求與的函數(shù)關(guān)系式；（3）若售完這些商品，商場(chǎng)可獲得的最大利潤(rùn)是__________元．25．（12分）要從甲、乙兩名同學(xué)中選出一名，代表班級(jí)參加射擊比賽.現(xiàn)將甲、乙兩名同學(xué)參加射擊訓(xùn)練的成績(jī)繪制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績(jī)(環(huán))中位數(shù)(環(huán))眾數(shù)(環(huán))方差()甲771.2乙7.54.2(1)分別求表格中、、的值.(2)如果其他參賽選手的射擊成績(jī)都在7環(huán)左右，應(yīng)該選______隊(duì)員參賽更適合；如果其他參賽選手的射擊成績(jī)都在8環(huán)左右，應(yīng)該選______隊(duì)員參賽更適合.26．如圖，平行四邊形中，，點(diǎn)、分別在、的延長(zhǎng)線上，，，垂足為點(diǎn)，.（1）求證：是中點(diǎn)；（2）求的長(zhǎng).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】選項(xiàng)A、能判定．利用兩邊成比例夾角相等．選項(xiàng)B、不能判定．選項(xiàng)C、能判定．利用兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．選項(xiàng)D、能判定．利用兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．故選B．點(diǎn)睛：相似常見(jiàn)圖形（1）稱為“平行線型”的相似三角形（如圖,有“A型”與“X型”圖）（2）如圖：其中∠1=∠2，則△ADE∽△ABC稱為“斜交型”的相似三角形，有“反A共角型”、“反A共角共邊型”、“蝶型”，如下圖：2、A【解析】

先分別求出兩個(gè)小邊的平方和，再求出最長(zhǎng)邊的平方，看看是否相等即可．【詳解】解：A、52+122＝132，即以5、12、13為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；B、32+52≠（27）2，即以3、5、27為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、62+92≠142，即以6、9、14為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、42+102≠132，即以4、10、13為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．3、D【解析】

通過(guò)計(jì)算甲、乙的平均數(shù)可對(duì)A進(jìn)行判斷；利用中位數(shù)的定義對(duì)B進(jìn)行判斷；利用眾數(shù)的定義對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)方差公式計(jì)算出甲、乙的方差，則可對(duì)D進(jìn)行判斷.【詳解】甲的平均數(shù)=

（分），乙的平均數(shù)=

=8

(分)

，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；甲的中位數(shù)是8分，乙的中位數(shù)是9分，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；甲的眾數(shù)是8分，乙的眾數(shù)是10分，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；甲的方差=，乙的方差=，故D選項(xiàng)正確，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)計(jì)算，正確掌握平均數(shù)的計(jì)算公式，眾數(shù)、中位數(shù)的計(jì)算方法，方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

在正方形中可知∠BAC＝45°，由AB＝AE，進(jìn)而求出∠ABE，又知∠ABE＋∠EBC＝90°，故能求出∠EBC．【詳解】解：在正方形ABCD中，∠BAC＝45°，∵AB＝AE，∴∠ABE＝∠AEB＝67.5°，∵∠ABE＋∠EBC＝90°，∴∠EBC＝22.5°，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)數(shù)據(jù)a,b,c的平均數(shù)以及方差即可求出a-2,b-2,c-2的平均數(shù)和方差.【詳解】∵數(shù)據(jù)a,b,c的平均數(shù)是5，∴，∴，∴數(shù)據(jù)a-2,b-2,c-2的平均數(shù)是3，∵數(shù)據(jù)a,b,c的方差為4，∴∴a-2,b-2,c-2的方差所以B選項(xiàng)正確.【點(diǎn)睛】主要考查平均數(shù)和方差的公式計(jì)算以及靈活運(yùn)用.6、B【解析】

根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案．【詳解】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），∴點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，2），故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．7、D【解析】∵□的周長(zhǎng)是28cm，∴（cm）.∵△的周長(zhǎng)是22cm，∴（cm）.8、A【解析】

根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)及極差的意義分別判斷后即可得到正確的選項(xiàng)．【詳解】∵數(shù)據(jù)的極差為16800，較大，∴平均數(shù)不能反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，∴普通員工最關(guān)注的數(shù)據(jù)是中位數(shù)及眾數(shù)，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解有關(guān)統(tǒng)計(jì)量的意義，難度不大．9、C【解析】

先對(duì)各個(gè)選項(xiàng)中的二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式（被開(kāi)方數(shù)中不含分母且被開(kāi)方數(shù)中不含有開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式），再在其中找-3的同類二次根式（化成最簡(jiǎn)二次根式后的被開(kāi)方數(shù)相同,這樣的二次根式叫做同類二次根式.）【詳解】A.6為最簡(jiǎn)二次根式，且與-3B.-9=-3，與-C.12=23，與D.-15為最簡(jiǎn)二次根式，且與-3故選C.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的加減，能將各個(gè)選項(xiàng)中根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，并能找對(duì)同類二次根式是本題的關(guān)鍵.10、B【解析】

根據(jù)分式的意義的條件：分母不等于0，可以求出x的范圍．【詳解】解：根據(jù)題意得：x+1≠0，

解得：x≠-1．

故選B．【點(diǎn)睛】函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．11、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出BC∥AD，推出∠A+∠B=180°，求出∠A的度數(shù)即可．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC∥AD，∴∠A+∠B=180°．∵∠B=2∠A，∴∠A=60°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是平行四邊形的鄰角互補(bǔ)．12、A【解析】

此題涉及的知識(shí)點(diǎn)是平行四邊形的性質(zhì)．根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等和對(duì)角線互相平分可得，OB=OD，又因?yàn)镋點(diǎn)是CD的中點(diǎn)，可得OE是△BCD的中位線，可得OE=BC，所以易求△DOE的周長(zhǎng)．【詳解】解：∵?ABCD的周長(zhǎng)為32，∴2（BC+CD）=32，則BC+CD=1．∵四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BD=12，∴OD=OB=BD=2．又∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，DE=CD，∴OE是△BCD的中位線，∴OE=BC，∴△DOE的周長(zhǎng)=OD+OE+DE=BD+（BC+CD）=2+9=3，即△DOE的周長(zhǎng)為3．故選A【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)于平行四邊形的性質(zhì)的理解，三角形的中位線，平行四邊形的對(duì)角對(duì)邊性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、x≥-1．【解析】

根據(jù)二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)列出不等式，解不等式即可．【詳解】由題意得，2x+2≥0，解得，x≥-1，故答案為：x≥-1．【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的有意義的條件，掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．14、或或1【解析】

如圖所示：①當(dāng)AP=AE=1時(shí)，∵∠BAD=90°，∴△AEP是等腰直角三角形，∴底邊PE=AE=；②當(dāng)PE=AE=1時(shí)，∵BE=AB﹣AE=8﹣1=3，∠B=90°，∴PB==4，∴底邊AP===；③當(dāng)PA=PE時(shí)，底邊AE=1；綜上所述：等腰三角形AEP的對(duì)邊長(zhǎng)為或或1；故答案為或或1．15、40m【解析】

先根據(jù)勾股定理求出BC，故可得到正方形對(duì)角線的長(zhǎng)度．【詳解】∵，∴，∴對(duì)角線AC=．故答案為：40m．【點(diǎn)睛】此題主要考查利用勾股定理解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的運(yùn)用．16、2【解析】

根據(jù)正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角可得∠ADB=∠CGE=45°，再求出∠GDT=45°，從而得到△DGT是等腰直角三角形，根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)求出DG，再根據(jù)等腰直角三角形的直角邊等于斜邊的倍求解即可．【詳解】∵BD、GE分別是正方形ABCD，正方形CEFG的對(duì)角線，∴∠ADB=∠CGE=45°，∴∠GDT=180°?90°?45°=45°，∴∠DTG=180°?∠GDT?∠CGE=180°?45°?45°=90°，∴△DGT是等腰直角三角形，∵兩正方形的邊長(zhǎng)分別為4，8，∴DG=8?4=4，∴GT=×4=2.故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)．關(guān)鍵是掌握正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角17、1.2【解析】分析:先由平均數(shù)的公式計(jì)算出a的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算即可．詳解:∵數(shù)據(jù)10，9，a，12，9的平均數(shù)是10，∴(10+9+a+12+9)÷5=10，解得：a=10，∴這組數(shù)據(jù)的方差是15[(10?10)2+(9?10)2+(10?10)2+(12?10)2+(9?10)2]=1.2.故選B.點(diǎn)睛:本題考查方差和平均數(shù)，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．18、5【解析】

（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算即可；（2）根據(jù)二次根式除法運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：（1）；（2）．故答案為：5；．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)和除法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、變短了1．5米．【解析】

如圖，由于AC∥BD∥OP，故有△MAC∽△MOP，△NBD∽△NOP即可由相似三角形的性質(zhì)求解．【詳解】解：∵∠MAC=∠MOP=90°，∠AMC=∠OMP，∴△MAC∽△MOP．∴，即，解得，MA=5米；同理，由△NBD∽△NOP，可求得NB=1.5米，∴小明的身影變短了5﹣1.5=1.5米．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的應(yīng)用，掌握相似三角形的判定和性質(zhì)正確推理計(jì)算是解題關(guān)鍵．20、（1）；；；（2）；（3）【解析】

（1）首先觀察式子，可得出第一個(gè)式子=，第二個(gè)式子=，可得出規(guī)律，即可得出第三個(gè)式子=；（2）根據(jù)（1）中探尋的規(guī)律，即可得出式子=；（3）發(fā)現(xiàn)規(guī)律之后，運(yùn)用規(guī)律計(jì)算即可.【詳解】（1）；；（2）（3）【點(diǎn)睛】此題主要考查利用數(shù)字探尋規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律計(jì)算，仔細(xì)觀察，不難推導(dǎo).21、（1）種設(shè)備每臺(tái)0.5萬(wàn)元，種設(shè)備每臺(tái)l.2萬(wàn)元；（2）種設(shè)備至少購(gòu)買(mǎi)13臺(tái)；（3）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)種設(shè)備13臺(tái)，種設(shè)備７臺(tái)時(shí)，獲利最多．【解析】

（1）設(shè)種設(shè)備每臺(tái)萬(wàn)元，則種設(shè)備每臺(tái)萬(wàn)元，根據(jù)“3萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)種設(shè)備和花7.2萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)種設(shè)備的數(shù)量相同”列分式方程即可求解；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)種設(shè)備臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)種設(shè)備臺(tái)，根據(jù)總費(fèi)用不高于15萬(wàn)元，列不等式求解即可；【詳解】（1）設(shè)種設(shè)備每臺(tái)萬(wàn)元，則種設(shè)備每臺(tái)萬(wàn)元，根據(jù)題意得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，∴.則種設(shè)備每臺(tái)0.5萬(wàn)元，種設(shè)備每臺(tái)l.2萬(wàn)元；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)種設(shè)備臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)種設(shè)備臺(tái)，根據(jù)題意得：，解得：，∵為整數(shù)，∴種設(shè)備至少購(gòu)買(mǎi)13臺(tái)；（3）每臺(tái)種設(shè)備獲利（萬(wàn)元），每臺(tái)種設(shè)備獲利（萬(wàn)元），∵，∴購(gòu)進(jìn)種設(shè)備越多，獲利越多，∴當(dāng)購(gòu)買(mǎi)種設(shè)備13臺(tái)，種設(shè)備（臺(tái)）時(shí)，獲利最多．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，找出題目中的關(guān)鍵語(yǔ)句，列出方程和不等式．22、（1）6（2）9【解析】

（1）先計(jì)算算術(shù)平方根，零指數(shù)冪，然后依次計(jì)算即可（2）先利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，再把二次根式化為最簡(jiǎn)，進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】（1）3+2+1=6（3）3+4+4-4+2=9【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵23、這個(gè)最短距離為10km.【解析】分析：（1）作點(diǎn)A關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)C，連接BC交MN于點(diǎn)P，連接PA，此時(shí)PA+PB的值最?。?）作CD⊥BB1的延長(zhǎng)線于D，在Rt△BCD中，利用勾股定理求出BC即可；詳解：（1）作點(diǎn)A關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)C，連接BC交MN于點(diǎn)P，連接PA，此時(shí)PA+PB的值最?。?）作CD⊥BB1的延長(zhǎng)線于D，在Rt△BCD中，BC==10，∴PA+PB的最小值=PB+PC=BC=10(km)．點(diǎn)睛：本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)，軸對(duì)稱-最短問(wèn)題、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱解決最短問(wèn)題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題．24、（1）50件；（2）；（3）795【解析】

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和題意列不等式，根據(jù)且x為整數(shù)即可求出x的取值范圍得到答案；（2）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)即可得到函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)（2）中的函數(shù)關(guān)系式和一次函數(shù)的性質(zhì)即可求