高等代數(shù)選講知到智慧樹期末考試答案題庫2025年齊魯師范學院

高等代數(shù)選講知到智慧樹期末考試答案題庫2025年齊魯師范學院設(shè)V是數(shù)域P上的維線性空間，那么V的與全體線性變換可以交換的線性變換是

數(shù)乘變換

。（

）

答案:對設(shè)A、B都是n階方陣，則下列命題成立的是

（

）

答案:設(shè)A、B都是n階方陣，則下列命題成立的是

（

）設(shè)A,B是兩個相似的n階矩陣，則下結(jié)論不正確的是（

）

答案:存在對角矩陣D使A,B都相似于D若行列式中所有元素都是整數(shù)，且有一行中元素全為偶數(shù)，則行列式的值一定是偶數(shù)。（

）

答案:對若向量組的一個部分組線性相關(guān)，則整個向量組線性相關(guān).（

）

答案:對若向量組的一個部分組線性無關(guān)，則整個向量組線性無關(guān).（

）

答案:錯若向量組有部分向量線性無關(guān)，則全體向量線性無關(guān).

（

）

答案:錯若兩個向量組等價，則它們所包含的向量的個數(shù)相同。（

）

答案:錯等價的向量組有相同的秩.（

）

答案:對秩為r的對稱矩陣可以表示為

r

個秩為1的對稱矩陣之和，（

）

答案:對歐氏空間中兩組標準正交基之間的過渡矩陣是正交矩陣。（

）

答案:對已知四階行列式D中第三列元素依次為-1，2，0，-4，它們的代數(shù)余子式依次分別為5，3，-7，4，則D的值為

（

）

答案:-15對任一排列施行偶數(shù)次對換后，排列的奇偶性不變。（

）

答案:對對于任何一個矩陣，我們都可以求行列式.

（

）

答案:錯對一個線性方程組施行一次初等變換相當于對它的增廣矩陣施行一次行或列的相應(yīng)的初等變換。

（

）

答案:錯實數(shù)域上存在任意次數(shù)的不可約多項式。

（

）

答案:錯實對稱矩陣的屬于不同特征根的特征向量是彼此

正交

。（

）

答案:對如果是等價的向量組，那么有相同的秩。（

）

答案:對如果我們已知四階行列式D中第三列元素依次為-1，2，0，1，并且它們的代數(shù)余子式依次分別為5，3，-7，4，那么D的值為

答案:-15如果假設(shè)A、B、C都是n

階方陣，那么下列哪個是正確的（

）

答案:若A是非退化矩陣，從AB=AC可推出B=C；如果A是n階正定矩陣，那么其充分必要條件是（

）

答案:各階順序主子式均為正數(shù)如果A,B是兩個相似的n階矩陣，那么以下哪個結(jié)論是不正確的（

）

答案:存在對角矩陣D使A,B都相似于D復(fù)二次型和實二次型的規(guī)范形是唯一確定的。（

）

答案:對可逆的對稱矩陣的逆矩陣也是對稱矩陣。

（

）

答案:對初等列變換不改變矩陣的秩.（

）

答案:對關(guān)于初等矩陣，以下說法正確的是（

）

答案:相加仍為初等方陣任意兩個多項式不一定有最大公因式.（

）

答案:錯任何一個線性空間都有基。(

)

答案:錯任何一個矩陣都可以求行列式.

（

）

答案:錯任何一個歐氏空間都有標準正交基。（

）

答案:錯任何n+1個n維向量不一定線性相關(guān).（

）

答案:錯以下選項中，哪個矩陣不是三階初等矩陣（

）

答案:以下選項中，哪個矩陣不是三階初等矩陣（

）以下有關(guān)于初等矩陣的說法，正確的是（

）

答案:都是可逆陣以下哪個選項是4級偶排列．

答案:4321；以下關(guān)于多項式的結(jié)論，哪一項是不正確的（

）。

答案:以下關(guān)于多項式的結(jié)論，哪一項是不正確的（

）。兩個本原多項式的和仍是本原多項式。（

）

答案:錯下面斷語中，錯誤的斷語是（

）

答案:下面斷語中，錯誤的斷語是（

）下列矩陣中不是三階初等矩陣的是

（

）

答案:下列矩陣中不是三階初等矩陣的是

（

）下列排列中是偶排列的是（

）

答案:526413下列對于多項式的結(jié)論不正確的是（

）。

答案:下列對于多項式的結(jié)論不正確的是（

）。下列（

）是4級偶排列．

答案:4321；A是實對稱矩陣，則A的特征值都是實數(shù)。（

）

答案:對A是n階正定矩陣的充分必要條件是（

）

答案:各階順序主子式均為正數(shù)4，

在歐氏空間中兩組標準正交基之間的過渡矩陣是

正交

矩陣。（

）

答案:對

答案:對

答案:必要而非充分條件

答案:

答案:對

答案:對

答案:對

答案:

答案:

答案:

答案:對

答案:對

答案:錯

答案:對

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:對

答案:錯

答案:對

答案:對

答案:

答案:

答案:若(1)可由(2)線性表出，則(1)線性相關(guān)；

答案:錯

答案:錯

答案:錯

答案:對

答案:

答案:對

答案:錯

答案:錯

答案:錯

答案:對

答案:錯

答案:對

答案:

答案:充分必要條件；

答案:對

答案:

答案:錯

答案:對

答案:錯

答案:對

答案:對

答案:對

答案:

答案:A

答案:對

答案:2

答案:

答案:零次多項式

答案:對

答案:對

答案:-6

答案:對

答案:必要而非充分條件；

答案:對

答案:對

答案:

答案:

答案:

答案:對

答案:錯

答案:對

答案:對

答案:對

答案:

答