2025屆安徽淮南壽縣七年級數(shù)學第二學期期末統(tǒng)考試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列實數(shù)中，在3與4之間的數(shù)是（）A． B． C． D．12．某班級的一次數(shù)學考試成績統(tǒng)計圖如圖，則下列說法錯誤的是()A．得分在70～80分的人數(shù)最多 B．該班的總人數(shù)為40C．人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為2 D．得分及格(≥60分)的有12人3．如圖，直線c與直線a，b相交，且a∥b，∠1＝60°，則∠2的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．120° D．80°4．在下列各數(shù)中：，3.1415926，，-，，，0.5757757775…（相鄰兩個5之間的7的個數(shù)逐次加1），無理數(shù)的個數(shù)（）.A．1 B．2 C．3 D．45．若2x-y=43x-2y=5，則x﹣yA．24 B．1 C．﹣1 D．06．某校七年級統(tǒng)計30名學生的身高情況（單位：），其中身高最大值為175，最小值為149，在繪制頻數(shù)分布直方圖時取組距為3，則組數(shù)為（）A．7 B．8 C．9 D．107．下列方程是一元一次方程的是（）A． B． C． D．8．北京春夏之季鮮花爛漫，空氣中彌漫著各種花粉，有一種花粉的直徑是0.000063米，將0.000063用科學記數(shù)法表示應為()A．6.3×10﹣4 B．0.63×10﹣4 C．6.3×10﹣5 D．63×10﹣59．如下圖所示，在邊長為的正方形中，剪去一個邊長為的小正方形（），將余下部分拼成一個梯形，根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關系，可以得到一個關于、的恒等式為（）A． B．C． D．10．下列圖中不具有穩(wěn)定性的是()A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，AD是△ABC的中線，E、F是AD的三等分點．若△CEF的面積為1cm1，則△ABC的面積為_____cm1．12．如圖，三角形中，，，三點的坐標分別為，，，點是軸上一動點，若，則的取值范圍是__________．13．如圖，已知∠BOC在∠AOB內部，∠AOB與∠BOC互余，OD平分∠AOB，∠AOB＝70°，則∠COD＝_____．14．在一不透明的口袋中有4個為紅球，3個綠球，2個白球，它們除顏色不同外完全一樣，現(xiàn)從中任摸一球，恰為紅球的概率為__________．15．如圖，要使CF∥BG，你認為應該添加的一個條件是______．16．（x-2）（x+1）=______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某電子品牌商下設臺式電腦部、平板電腦部、手機部等．2018年的前五個月該品牌全部商品銷售額共計600萬元．下表表示該品牌商2018年前五個月的月銷售額（統(tǒng)計信息不全）．圖1表示該品牌手機部各月銷售額占該品牌所有商品當月銷售額的百分比情況統(tǒng)計圖．品牌月銷售額統(tǒng)計表（單位：萬元）月份1月2月3月4月5月品牌月銷售額1809011595（）該品牌5月份的銷售額是萬元；（）手機部5月份的銷售額是萬元；小明同學觀察圖1后認為，手機部5月份的銷售額比手機部4月份的銷售額減少了，你同意他的看法嗎？請說明理由；（）該品牌手機部有A、B、C、D、E五個機型，圖2表示在5月份手機部各機型銷售額占5月份手機部銷售額的百分比情況統(tǒng)計圖．則5月份機型的銷售額最高，銷售額最高的機型占5月份該品牌銷售額的百分比是．18．（8分）“元旦”期間，某學校由4位教師和若干位學生組成的旅游團，到某風景區(qū)旅游．甲旅行社的收費標準是：如果買4張全票，則其余人按7折優(yōu)惠；乙旅行社的收費標準是：5人以上(含5人)可購團體票，游團體票按原價的8折優(yōu)惠．這兩家旅行社的全票價均為每人300元．(1)若有10位學生參加該旅游團，問選擇哪家旅行社更省錢？(2)設參加該旅游團的學生為x人，問人數(shù)在什么范圍內時，選擇乙旅行社更省錢？19．（8分）計算：(﹣1)1001+(π﹣2)0+()﹣2.20．（8分）已知方程組中為非正數(shù)，為負數(shù).(1)求的取值范圍；(2)在的取值范圍中，當為何整數(shù)時，不等式的解集為？21．（8分）如圖，已知AB∥CD，∠B=60°，CM平分∠ECB，∠MCN=90°，求∠DCN的度數(shù).22．（10分）某學校為了加強訓練學生的籃球和足球運球技能，準備購買一批籃球和足球用于訓練，已知1個籃球和2個足球共需116元；2個籃球和3個足球共需204元求購買1個籃球和1個足球各需多少元？若學校準備購進籃球和足球共40個，并且總費用不超過1800元，則籃球最多可購買多少個？23．（10分）如圖，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線．（1）若∠B=30°，∠C=70°，則∠CAE=______°，∠DAE=______°．（2＞若∠B=40°，∠C=80°．則∠DAE=______°．（3）通過探究，小明發(fā)現(xiàn)將（2）中的條件“∠B=40°，∠C=80°”改為“∠C-∠B=40°”，也求出了∠DAE的度數(shù)，請你寫出小明的求解過程．24．（12分）設2＋的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y.（1）求2x＋1的平方根；（2）化簡：|y－2|.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

分別對各個選項的無理數(shù)的大小進行估算，依次判斷．【詳解】1＜＜2，故在1和2之間，故選項A不符合題意；2＜＜3，故在2和3之間，故選項B不符合題意；=5，故選項C不符合題意；4＜＜5，則3＜?1＜4，故?1在3和4之間，故選項D符合題意；故選D．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小：利用完全平方數(shù)和算術平方根對無理數(shù)的大小進行估算．2、D【解析】試題分析：A、得分在70～80分之間的人數(shù)最多，有14人，此選項正確；B、該班的總人數(shù)為4＋12＋14＋8＋2＝40人，此選項正確；C、得分在90～100分之間的人數(shù)最少，有2人，頻數(shù)為2，此選項正確；D、及格（≥60分）人數(shù)是12＋14＋8＋2＝36人，此選項錯誤．故選D．點睛：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．3、B【解析】

根據(jù)對頂角相等求出∠3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等求解即可．【詳解】如圖，∠3＝∠1＝60°∵a∥b，∴∠2＝∠3＝60°．故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質，對頂角相等的性質，熟記性質是解題的關鍵．4、D【解析】無理數(shù)有0.5757757775…（相鄰兩個5之間的7的個數(shù)逐次加1），共4個，故選D.5、B【解析】

方程組相減即可求出x﹣y的值【詳解】解：2x-y=4①3x-2y=5②②﹣①得：x﹣y＝1，故選：B．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．6、C【解析】

計算最大值與最小值的差，除以組距即可求得．【詳解】解：（175-149）÷3=26÷3≈9組．

故答案為：C．【點睛】此題考查的是組數(shù)的確定方法，組數(shù)=極差÷組距．7、B【解析】

根據(jù)一元一次方程的定義逐項分析即可.【詳解】A.，含有2個未知數(shù)，不是一元一次方程；B.是一元一次方程；C.，未知數(shù)的次數(shù)是2，不是不是一元一次方程；D.，分母含有未知數(shù)，不是一元一次方程.故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做一元一次方程.8、C【解析】分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．詳解：0.000063=6.3×10﹣1．故選C．點睛：本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．9、C【解析】

可分別在正方形和梯形中表示出陰影部分的面積，兩式聯(lián)立即可得到關于a、b的恒等式．【詳解】解：正方形中，S陰影=a2-b2；

梯形中，S陰影=（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；

故所得恒等式為：a2-b2=（a+b）（a-b）．

故選：C．【點睛】此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運用不同方法表示陰影部分面積是解題的關鍵．10、B【解析】

三角形不容易產生變化，因此三角形是最穩(wěn)定的．四邊形不具有穩(wěn)定性，據(jù)此解答即可．【詳解】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性可知四個選項中只有正方形不具有穩(wěn)定性的．故選B．【點睛】本題主要考查三角形的穩(wěn)定性．三角形的穩(wěn)定性在實際生活中有著廣泛的應用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結構，往往通過連接輔助線轉化為三角形而獲得．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6【解析】

根據(jù)△CEF的面積與三等分點的等底同高求出△ACD的面積，在利用中線平方面積即可求出△ABC的面積.【詳解】∵E、F是AD的三等分點，△CEF的面積為1cm1，∴S△ACD=3S△CEF=3cm1，∵AD是△ABC的中線，∴S△ABC=1S△ADC=6cm1，【點睛】此題主要考查三角形的中線的性質，解題的關鍵是熟知中線平分面積.12、或【解析】

△ABC是等腰直角三角形，先求得，找到如圖的特殊點，再利用圖象法即可解決問題．【詳解】∵，，，∴，∴△ABC是等腰直角三角形，∴，如圖，，，此時點O、P的坐標分別為(0，0)，(5，0)，∴當或時，，故答案為：或．【點睛】本題考查了勾股定理及三角形的面積等知識，解題的關鍵是根據(jù)網(wǎng)格的特點，利用數(shù)形結合的思想解決問題．13、15°．【解析】

根據(jù)角平分線和余角的定義即可解答．【詳解】解：∵OD平分∠AOB，∠AOB＝70°，∴∠BOD＝35°，∵∠AOB與∠BOC互余，∴∠AOB+∠BOC＝90°∴∠BOC＝20°，∴∠COD＝35°﹣20°＝15°．故答案為15°．【點睛】本題考查角的計算，解題的關鍵是靈活運用余角的定義和角平分線的定義．14、【解析】

先求出袋子中球的總個數(shù)及紅球的個數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．【詳解】袋子中球的總數(shù)為4+3+2=9，而紅球有4個，則從中任摸一球,恰為紅球的概率為.故答案為:.【點睛】此題考查概率公式，解題關鍵在于掌握公式運算法則.15、答案不唯一，如∠C=∠GDE【解析】

根據(jù)平行線的判定方法添加即可.【詳解】根據(jù)同位角相等，兩直線平行可添加∠C=∠GDE（答案不唯一）.故答案為：∠C=∠GDE.【點睛】本題考查了平行線的判定方法：①兩同位角相等，兩直線平行；

②內錯角相等，兩直線平行；③同旁內角互補，兩直線平行；④平行于同一直線的兩條直線互相平行；同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線互相平行.16、x1-x-1【解析】

原式利用多項式乘以多項式法則計算，然后合并同類項，即可得到結果．【詳解】解：（x-1）（x+1）=x1+x-1x-1=x1-x-1．故答案為：x1-x-1．【點睛】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵，注意各項的符號．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）120；（2）36.小明說法錯誤，理由見解析；（3）B，8.4%.【解析】分析：（1）由已知的前5月的銷售總額為600萬元，結合統(tǒng)計表中所給的前4個月的銷售額即可求得5月份的銷售額；（2）由（1）中所得5月份的銷售額和已知條件計算出4、5兩月手機部的銷售額即可得到所求答案；（3）由扇形統(tǒng)計圖中的信息可知，5月份手機部銷售的手機中B型手機的銷售額最高，由（2）中所得5月份手機部的銷售額結合扇形統(tǒng)計圖中的信息可計算出5月份B型手機的銷售額，這樣結合（1）中所得5月份該品牌的銷售總額即可計算出5月份B型手機的銷售額占5月份該品牌銷售總額的百分比.詳解：（1）由題意可得：該品牌5月份的銷售額為：600-180-90-115-95=120（萬元）；（2）由題意可得：手機部5月份的銷售額為：120×30%=36（萬元）；不同意小明的看法，理由如下：由題意可得：手機部4月份銷售額為：95×32%=30.4（萬元），手機部5月份銷售額為：120×30%=36（萬元），∵36萬元＞30.4萬元，∴小明的說法錯誤；（3）由扇形統(tǒng)計圖可知，5月份手機部銷售的手機中B型手機的銷售額最高；由（2）可知5月份手機部銷售手機的總金額為36萬元，其中B型手機占28%，∴5月份手機部銷售B型手機的金額為：36×28%=10.08（萬元），又∵5月份該品牌產品的銷售總額為120萬元，∴5月份B型手機的銷售額占該月銷售總額的百分比為：10.08÷120×100%=8.4%.點睛：讀懂題意，“弄清題中所給統(tǒng)計表、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中各個數(shù)量間的關系”是解答本題的關鍵.18、(1)有10位學生參加該旅游團，選擇甲旅行社更省錢；(2)5≤x＜8時，選擇乙旅行社更省錢．【解析】

（1）若有10位學生參加該旅游團，分別根據(jù)兩家旅行社的收費方式計算即可；（2）依題意得4×300+x×300×70%＞300×80%（x+4），解不等式即可求解，還要考慮5人以上才8折優(yōu)惠．【詳解】(1)若有10位學生參加該旅游團，則甲旅行社收費為：4×300+(6+4)×300×70%＝3300（元）；乙旅行社收費為：14×300×80%＝3360（元），所以，若有10位學生參加該旅游團，選擇甲旅行社更省錢；(2)依題意得4×300+x×300×70%＞300×80%(x+4)解之得x＜8又因為乙旅行社的收費標準是：5人以上(含5人)可購團體票，有8折優(yōu)惠，所以5≤x＜8時，選擇乙旅行社更省錢．【點睛】解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的等量關系．注意本題的不等關系為：乙旅行社更省錢，即甲的收費＞乙的收費．19、1.【解析】

直接利用零指數(shù)冪的性質以及負指數(shù)冪的性質分別化簡得出答案．【詳解】原式＝﹣1+1+1＝1．【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．20、（1）a的取值范圍是﹣2＜a≤3；（2）當a為﹣1時，不等式2ax+x＞2a+1的解集為x＜1．【解析】

(1)先解方程組得，再解不等式組；（2）由不等式的解推出，再從a的范圍中確定整數(shù)值.【詳解】(1)由方程組：，得，因為x為非正數(shù)，y為負數(shù)．所以，解得.(2)不等式可化為,因為不等式的解為，所以，所以在中，a的整數(shù)值是-1.故正確答案為（1）;（2）a=-1.【點睛】此題是方程組與不等式組的綜合運用.解題的關鍵在于求出方程組的解，再解不等式組；難點在于從不等式的解推出未知數(shù)系數(shù)的正負.21、30°【解析】

根據(jù)平行線的性質求出∠BCD和∠BCE，根據(jù)角平分線定義求出∠ECM，即可求出答案．【詳解】∵AB∥CD，

∴∠B+∠BCE=180°，∠BCD=∠B，

∵∠B=60°，

∴∠BCE=120°，∠BCD=60°，

∵CM平分∠BCE，

∴∠ECM=∠BCE=60°，

∵∠MCN=90°，

∴∠DCN=180°-60°-90°=30°．【點睛】考查了平行線的性質，角平分線定義的應用，解此題的關鍵是求出∠ECM的度數(shù)．22、（1）購買一個籃球需60元，購買一個足球需28元；（2）籃球最多可購買21個．【解析】

（1）設購買一個籃球元，購買一個足球元，根據(jù)“1個籃球和2個足球共需116元，2個籃球和3個足球共需204元”，即可得出關于、的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設購買個籃球，則購買的足球數(shù)為，根據(jù)費用=單價×數(shù)量，分別求出籃球和足球的費用，二者相加便是總費用，總費用不超過1800元，列出關于的一元一次不等式，解之即可得出結論.【詳解】解：設購買一個籃球的需x元，購買一個足球的需

y元，依題意得，解得，答：購買一個籃球需60元，購買一個足球需28元；設購買m個籃球，則足球數(shù)為，依題意得：，解得：，而m為正整數(shù)，，答：籃球最多可購買21個．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關系，正確列出一元一次不等式.23、（1）40，20；（2）20；（3）詳見解析【解析】

（1）根據(jù)三角形的高求出∠ADC=90°，再根據(jù)三角形內角和定理求出求出∠BAC和∠DAC，根