河南省2025年八下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

河南省2025年八下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形.下面是某學(xué)習(xí)小組4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是()A．測量對角線是否平分 B．測量兩組對邊是否分別相等C．測量其中三個(gè)角是否是直角 D．測量對角線是否相等2．如圖，一個(gè)函數(shù)的圖象由射線、線段、射線組成，其中點(diǎn)，，，，則此函數(shù)（）A．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大B．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小C．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小3．如圖，ΔABC中，∠A=90°，∠C=30°，BD平分∠ABC交AC于D，若BD=2，則ΔABC的面積為()A．332 B．33 C．4．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=6，∠D=120°，延長CB至點(diǎn)M，使得BM=BC，連接AM，則AM的長為（）A．3.5 B． C． D．5．要說明命題“若>，則>”是假命題，能舉的一個(gè)反例是（）A． B．C． D．6．下列命題是真命題的是（）A．將點(diǎn)A（﹣2，3）向上平移3個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）B．三角形的三條角平分線的交點(diǎn)到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等C．三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等D．平行四邊形的對角線相等7．如圖，有一個(gè)圓柱，它的高等于12cm，底面半徑等于3cm，在圓柱的底面點(diǎn)A有一只螞蟻，它想吃到上底面上與點(diǎn)A相對的點(diǎn)B的食物，需要爬行的最短路程是（π取3）（）A．10cm B．12m C．14cm D．15cm8．下列圖象中不可能是一次函數(shù)的圖象的是（）A． B． C． D．9．如圖，正方形的邊長為2，其面積標(biāo)記為，以為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為，…，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則的值為（）A． B． C． D．10．對某小區(qū)20戶家庭某月的節(jié)約用水情況進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：節(jié)約用水量x（t）0.5≤x＜1.51.5≤x＜2.52.5≤x＜3.53.5≤x＜4.5戶數(shù)6482由上表可知，這20戶家庭該月節(jié)約用水量的平均數(shù)是（）A．1.8t B．2.3t C．2.5t D．3t二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知，函數(shù)y=（k-1）x+k2-1，當(dāng)k________時(shí)，它是一次函數(shù).12．如圖,已知四邊形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四邊形ABCD的面積為______。13．將直線y=2x-3向上平移5個(gè)單位可得______直線．14．用一塊長80cm，寬60cm的紙板，在四個(gè)角截去四個(gè)相同的小正方形，然后做成一個(gè)底面積為1500cm2的無蓋長方體紙盒，則截去的小正方形的邊長為___________.15．如圖，直線y=x+1與y軸交于點(diǎn)A1，以O(shè)A1為邊,在y軸右側(cè)作正方形OA1B1C1，延長C1B1交直線y=x+1于點(diǎn)A2，再以C1A2為邊作正方形，…，這些正方形與直線y=x+1的交點(diǎn)分別為A1，A2，A3，…，An，則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為_______．16．將正比例函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位，則平移后所得到圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是__________．17．有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________．18．如圖，在邊長為2cm的正方形ABCD中，點(diǎn)Q為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為對角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PQ，則△PBQ周長的最小值為cm（結(jié)果不取近似值）．三、解答題(共66分)19．（10分）先化簡，再求值：，其中的值從不等式組的整數(shù)解中選取.20．（6分）菱形中，，，為上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，連接并延長交延長線于點(diǎn).（1）如圖1，求證：；（2）當(dāng)為直角三角形時(shí)，求的長；（3）當(dāng)為的中點(diǎn)，求的最小值.21．（6分）已知：a、b、c滿足求：（1）a、b、c的值；（2）試問以a、b、c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，求出三角形的周長；若不能構(gòu)成三角形，請說明理由．22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），請解答下列問題：（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．（2）畫出△A1B1C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)．23．（8分）如圖，在?ABCD中，各內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H．（1）求證：△ABG≌△CDE；（2）猜一猜：四邊形EFGH是什么樣的特殊四邊形？證明你的猜想；（3）若AB=6，BC=4，∠DAB=60°，求四邊形EFGH的面積．24．（8分）如圖1，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于)兩點(diǎn)與x軸，y軸分別交于A、B(0，2)兩點(diǎn)，如果的面積為6.(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;(3)如圖2，連接DO并延長交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)E，連接CE，求點(diǎn)E的坐標(biāo)和的面積25．（10分）在一條筆直的公路上依次有A，C，B三地，甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)，甲從A地騎自行車去B地，途經(jīng)C地休息1分鐘，繼續(xù)按原速騎行至B地，甲到達(dá)B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行從B地前往A地．甲、乙兩人距A地的路程y（米）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：（1）請寫出甲的騎行速度為米/分，點(diǎn)M的坐標(biāo)為；（2）求甲返回時(shí)距A地的路程y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出自變量的取值范圍）；（3）請直接寫出兩人出發(fā)后，在甲返回A地之前，經(jīng)過多長時(shí)間兩人距C地的路程相等．26．（10分）如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，MN垂直平分BE，分別交AD，BE，BC于點(diǎn)M，O，N，連接BM，EN(1)求證：四邊形BMEN是菱形.(2)若AE＝8，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，BF+OB＝8，求MN的長.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】分析：根據(jù)矩形的判定方法逐項(xiàng)分析即可.詳解：A、根據(jù)對角線互相平分只能得出四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)對邊分別相等，只能得出四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)矩形的判定，可得出此時(shí)四邊形是矩形，故本選項(xiàng)正確；D、根據(jù)對角線相等不能得出四邊形是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．點(diǎn)睛：本題考查了矩形的判定方法的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握矩形的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.矩形的判定方法有：①有一個(gè)角的直角的平行四邊形是矩形；②對角線相等的平行四邊形是矩形；③有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；④對角線相等且互相平分的四邊形是矩形.2、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象對各項(xiàng)分析判斷即可.【詳解】觀察圖象可知：A.當(dāng)時(shí)，圖象呈上升趨勢，隨的增大而增大，正確.B.當(dāng)時(shí)，圖象呈上升趨勢，隨的增大而減小,故錯(cuò)誤.C.當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小,當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，故錯(cuò)誤.D.當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小,當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，故錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，讀懂圖象是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】

由BD平分∠ABC可得∠1=∠2=30°，故BD=CD=2，利用30°的RtΔABD可得AD=12BD=1可得AC=AD+CD=3，根據(jù)勾股定理可得：AB=3【詳解】∵ΔABC中，∠A=90°，∠C=30°∴∠ABC=60°∵BD平分∠ABC∴∠1=∠2∴∠1=∠C∴BD=CD=2∵BD=2，∠1=30°∴AD=12∴AC=AD+CD=1+2=3根據(jù)勾股定理可得：AB=3∴S△ABC故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及30°的直角三角形所對的直角邊是斜邊的一半及三角形的面積公式，掌握勾股定理及30°的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

作AN⊥BM于N，求出∠BAN=30°，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出BN、AN的長，由勾股定理即可得出答案．【詳解】作AN⊥BM于N，如圖所示：

則∠ANB=∠ANM=90°，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴BC=AD=6，∠ABC=∠D=120°，

∴∠ABN=60°，

∴∠BAN=30°，

∴BN=AB=2，AN=，∵BM=BC=3，

∴MN=BM-BN=1，

∴AM=，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理等知識；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和含30°角的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

作為反例，要滿足條件但不能得到結(jié)論，然后根據(jù)這個(gè)要求對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、a=3，b=2，滿足a＞b，且滿足|a|＞|b|，不能作為反例，故錯(cuò)誤；

B、a=4，b=-1，滿足a＞b，且滿足|a|＞|b|，不能作為反例，故錯(cuò)誤；

C、a=1，b=0；滿足a＞b，且滿足|a|＞|b|，不能作為反例，故錯(cuò)誤；

D、a=-1，b=-2，滿足a＞b，但不滿足|a|＞|b|，∴a=-1，b=-2能作為證明原命題是假命題的反例，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理；熟記：要判斷一個(gè)命題是假命題，舉出一個(gè)反例就可以．6、C【解析】

分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案.【詳解】解：A、將點(diǎn)A（-2，3）向上平移3個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，6），是假命題；B、三角形的三條角平分線的交點(diǎn)到三角形的三條邊的距離相等，是假命題；C、三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，是真命題；D、平行四邊形的對角線互相平分，是假命題；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題，判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理，難度適中.7、D【解析】

要想求得最短路程，首先要把A和B展開到一個(gè)平面內(nèi)．根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短求出螞蟻爬行的最短路程．【詳解】解：展開圓柱的半個(gè)側(cè)面是矩形，矩形的長是圓柱的底面周長的一半，即3π≈9，矩形的寬是圓柱的高1．根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，知最短路程是矩形的對角線AB的長，即AB＝＝15厘米．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查最短路徑問題，求兩個(gè)不在同一平面內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)之間的最短距離時(shí)，一定要展開到一個(gè)平面內(nèi)．根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短．確定要求的長，再運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算．8、C【解析】分析：分別根據(jù)四個(gè)答案中函數(shù)的圖象求出m的取值范圍即可．詳解：A．由函數(shù)圖象可知：，解得：1＜m＜3；B．由函數(shù)圖象可知，解得：m=3；C．由函數(shù)圖象可知：，解得：m＜1，m＞3，無解；D．由函數(shù)圖象可知：，解得：m＜1．故選C．點(diǎn)睛：本題比較復(fù)雜，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)各選項(xiàng)列出方程組，求出無解的一組．9、B【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出S2+S2=S1，寫出部分Sn的值，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】在圖中標(biāo)上字母E,如圖所示∴DE2+CE2=CD2，DE=CE，∴S2+S2=S1.觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律：當(dāng)n=2016時(shí),.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，解決本題的關(guān)鍵是觀察并找到正方形的面積與序號n之間的數(shù)量關(guān)系.10、B【解析】

根據(jù)每組的組中值利用加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算即可得．【詳解】解：由上表可知，這20戶家庭該月節(jié)約用水量的平均數(shù)是=2.3（t），故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、k≠1.【解析】分析：由一次函數(shù)的定義進(jìn)行分析解答即可.詳解：∵函數(shù)y=（k-1）x+k2-1是一次函數(shù)，∴，解得：.故答案為：.點(diǎn)睛：熟記：一次函數(shù)的定義：“形如的函數(shù)叫做一次函數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵.12、36【解析】

連接AC，在直角三角形ABC中，由AB及BC的長，利用勾股定理求出AC的長，再由AD及CD的長，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD為直角三角形，根據(jù)四邊形ABCD的面積=直角三角形ABC的面積+直角三角形ACD的面積，即可求出四邊形的面積．【詳解】連接AC，如圖所示：∵∠B=90°，∴△ABC為直角三角形，又∵AB=3，BC=4，∴根據(jù)勾股定理得：AC==5，又∵CD=12，AD=13，∴AD=13=169,CD+AC=12+5=144+25=169，∴CD+AC=AD，∴△ACD為直角三角形,∠ACD=90°，則S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=AB?BC+AC?CD=×3×4+×5×12=36，故四邊形ABCD的面積是36【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的逆定理，勾股定理，解題關(guān)鍵在于作輔助線13、y=1x+1【解析】

根據(jù)平移前后兩直線解析式中k值相等，b的值上加下減即可得出結(jié)論．【詳解】解：原直線的k=1，b=-3；向上平移5個(gè)單位長度，得到了新直線，那么新直線的k=1，b=-3+5=1．∴新直線的解析式為y=1x+1．故答案是：y=1x+1．【點(diǎn)睛】此題考查的是求直線平移后的解析式，掌握直線的平移規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．14、1cm【解析】

根據(jù)題意，將紙板的四個(gè)角截去四個(gè)相同的小正方形后，得到一個(gè)底面積為100的無蓋長方體紙盒，設(shè)截去的小正方形的邊長為，根據(jù)底面的面積公式，列一元二次方程求解即可．【詳解】解：設(shè)截去的小正方形的邊長為，由題意得，，整理得，解得．當(dāng)時(shí)，＜0,＜0，不符合題意，應(yīng)舍去；當(dāng)時(shí)，＞0，＞0，符合題意，所以=1．故截去的小正方形的邊長為1cm．故答案為：1cm【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意將無蓋長方體紙盒的底面面積表示出來，列關(guān)于ｘ的一元二次方程求解即可．15、(2n-1，2(n-1)).【解析】

首先求出B1,B2,B3的坐標(biāo),根據(jù)坐標(biāo)找出規(guī)律即可解題.【詳解】解:由直線y=x+1,知A1(0，1)，即OA1=A1B1=1，

∴B1的坐標(biāo)為(1，1)或[21-1，2(1-1)];

那么A2的坐標(biāo)為:(1，2)，即A2C1=2，

∴B2的坐標(biāo)為:(1+2，2)，即(3，2)或[22-1，2(2-1)];

那么A3的坐標(biāo)為:(3，4)，即A3C2=4，

∴B3的坐標(biāo)為:(1+2+4，4)，即(7，4)或[23-1，2(3-1)];

依此類推，點(diǎn)Bn的坐標(biāo)應(yīng)該為(2n-1，2(n-1)).【點(diǎn)睛】本題屬于規(guī)律探究題,中等難度.求出點(diǎn)B坐標(biāo),找出規(guī)律是解題關(guān)鍵.16、【解析】

根據(jù)“左加右減”的法則求解即可．【詳解】解：將正比例函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位，得=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關(guān)鍵．17、【解析】

根據(jù)二次根式被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)解答即可．【詳解】依題意有，解得，即時(shí)，二次根式有意義，故的取值范圍是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造不等式進(jìn)行解答．18、【解析】

由于點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對稱，所以如果連接DQ，交AC于點(diǎn)P，那么△PBQ的周長最小，此時(shí)△PBQ的周長=BP+PQ+BQ=DQ+BQ．在Rt△CDQ中，由勾股定理先計(jì)算出DQ的長度，再得出結(jié)果．【詳解】連接DQ，交AC于點(diǎn)P，連接PB、BD，BD交AC于O．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AC⊥BD，BO=OD，CD=2cm，

∴點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對稱，

∴BP=DP，

∴BP+PQ=DP+PQ=DQ．

在Rt△CDQ中，DQ=cm，

∴△PBQ的周長的最小值為：BP+PQ+BQ=DQ+BQ=+1（cm）．

故答案為（+1）．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)；軸對稱-最短路線問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，確定點(diǎn)P的位置．三、解答題(共66分)19、-2.【解析】試題分析：先算括號里面的，再算除法，解不等式組，求出x的取值范圍，選出合適的x的值代入求值即可．試題解析：原式===解得-1≤x<，∴不等式組的整數(shù)解為-1，0，1，2若分式有意義，只能取x=2，∴原式=-=－2【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡求值，分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡，代入，求值．許多問題還需運(yùn)用到常見的數(shù)學(xué)思想，如化歸思想（即轉(zhuǎn)化）、整體思想等，了解這些數(shù)學(xué)解題思想對于解題技巧的豐富與提高有一定幫助．20、（1）詳見解析；（2）當(dāng)為直角三角形時(shí)，的長是或；（3）.【解析】

（1）先根據(jù)菱形的性質(zhì)證，再證，由全等的性質(zhì)可得，進(jìn)而得出結(jié)論；（2）分以下兩種情況討論：①，②；（3）過作于，過作于，當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上且時(shí)的值最小，即為的長.【詳解】解：（1）四邊形是菱形，，，.在和中，，，.（2）連接交于點(diǎn),四邊形是菱形,，.又∠ABC=60°，∴△ABC為等邊三角形，∴，.∴.∴.，.當(dāng)時(shí)，有，在中，,設(shè)，，，，解得...當(dāng)時(shí)，有，由知，是等腰直角三角形..綜上：當(dāng)為直角三角形時(shí)，的長是或.（3）過作于，過作于，在中，又是的中點(diǎn)，.當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上且時(shí)的值最小，即為的長.在中，，，，∴.的最小值是.【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定，以及菱形中線段和的最值問題，綜合性較強(qiáng).21、（1）a=2，b=1，c=3；（2）能，1+1．【解析】

（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求解即可；（2）根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊進(jìn)行驗(yàn)證即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，a-=0，b-1=0，c-3=0，解得a=2，b=1，c=3；（2）能．∵2+3=1＞1，∴能組成三角形，三角形的周長=2+1+3=1+1．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0，三角形的三邊關(guān)系．22、解：（1）如圖所示：點(diǎn)A1的坐標(biāo)（2，﹣4）。（2）如圖所示，點(diǎn)A2的坐標(biāo)（﹣2，4）?！窘馕觥吭囶}分析：（1）分別找出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，再順次連接，然后根據(jù)圖形寫出A點(diǎn)坐標(biāo)。（2）將△A1B1C1中的各點(diǎn)A1、B1、C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后，得到相應(yīng)的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，連接各對應(yīng)點(diǎn)即得△A2B2C2。23、（1）證明見解析；（2）矩形；（3）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線的定義以及平行四邊形的性質(zhì)，即可得到AB=CD，∠BAG=∠DCE，∠ABG=∠CDE，進(jìn)而判定△ABG≌△CDE；（2）根據(jù)角平分線的定義以及平行四邊形的性質(zhì)，即可得出∠AGB=90°，∠DEC=90°，∠AHD=90°=∠EHG，進(jìn)而判定四邊形EFGH是矩形；（3）根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)，得到BG，AG，BF，CF，進(jìn)而得出EF和GF的長，可得四邊形EFGH的面積．試題解析：解：（1）∵GA平分∠BAD，EC平分∠BCD，∴∠BAG=∠BAD，∠DCE=∠DCB，∵?ABCD中，∠BAD=∠DCB，AB=CD，∴∠BAG=∠DCE，同理可得，∠ABG=∠CDE，在△ABG和△CDE中，∵∠BAG=∠DCE，AB=CD，∠ABG=∠CDE，∴△ABG≌△CDE（ASA）；（2）四邊形EFGH是矩形．證明：∵GA平分∠BAD，GB平分∠ABC，∴∠GAB=∠BAD，∠GBA=∠ABC，∵?ABCD中，∠DAB+∠ABC=180°，∴∠GAB+∠GBA=（∠DAB+∠ABC）=90°，即∠AGB=90°，同理可得，∠DEC=90°，∠AHD=90°=∠EHG，∴四邊形EFGH是矩形；（3）依題意得，∠BAG=∠BAD=30°，∵AB=6，∴BG=AB=3，AG==CE，∵BC=4，∠BCF=∠BCD=30°，∴BF=BC=2，CF=，∴EF=﹣=，GF=3﹣2=1，∴矩形EFGH的面積=EF×GF=．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．24、（1）A(﹣4，0)；（2），；（3），8【解析】

（1）由三角形面積求出OA=4，即可求得A（-4，0）．（2）利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式，進(jìn)而求得C點(diǎn)的坐標(biāo)，把C點(diǎn)的坐標(biāo)代入，求出m的值，得到反比例函數(shù)的解析式；（3）先聯(lián)立兩函數(shù)解析式得出D點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)中心對稱求得E點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算△CED的面積即可．【詳解】(1)如圖1，∵，∴，∴，∵的面積為6，∴，∵，∴OA＝4，∴A(﹣4，0)；(2)如圖1，把代入得，解得，∴一次函數(shù)的解析式為，把代入得，，∴，∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，∴m＝2×3＝6，∴反比例函數(shù)的解析式為；(3)如圖2，作軸于F，軸于H，解，得，，∴，∴，∴＝【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形面積的計(jì)算，注意數(shù)形結(jié)合的思想運(yùn)用．25、（1）240，（6，1200）；（2）y=﹣240x+2640；（3）經(jīng)過4分鐘或6分鐘或8分鐘時(shí)兩人距C地的路程相等．【解析】

(1)根據(jù)函數(shù)圖象得出AB兩地的距離,由行程問題的數(shù)量關(guān)系由路程÷時(shí)間=速度就可以求出結(jié)論;(2)先由行程問題的數(shù)量關(guān)系求出M、N的坐標(biāo),設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論;(3)設(shè)甲返回A地之前，經(jīng)過x分兩人距C地的路程相等，可得乙的速度：1200÷20=60（米/分），分別分①當(dāng)0＜x≤3時(shí)②當(dāng)3＜x＜﹣1時(shí)③當(dāng)＜x≤6時(shí)④當(dāng)x=6時(shí)⑤當(dāng)x＞6時(shí)5種情況討論可得經(jīng)過多長時(shí)間兩人距C地的路程相等.【詳解】（1）由題意得：甲的騎行速度為：=240（米/分），240×（11﹣1）÷2=1200（米），則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（6，1200），故答案為：240，（6，1200）；（2）設(shè)MN的解析式為：y=kx+b（k≠0），∵y=kx+b（k≠0）的圖象過點(diǎn)M（6，1200）、N（11，0），∴，解得，∴直線MN的解析式為：y=﹣240x+2640；即甲返回時(shí)距A地的路程y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式：y=﹣240x+2640；（3）設(shè)甲返回A地之前，經(jīng)過x分兩人距C地的路程相等，乙的速度：1200÷20=60（米/分），如圖1所示：∵AB=1200，AC=1020，∴BC=1200﹣1020=180，分5種情況：①當(dāng)0＜x≤3時(shí)，1020﹣240x=18