六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題之第三單元分數(shù)除法和比的計算篇（原卷版）蘇教版

20222023學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列之第三單元分數(shù)除法和比的計算篇（原卷版）編者的話：《20222023學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列》是基于教材知識點和常年考點考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題、專項練習(xí)、分層試卷三大部分。典型例題部分是按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。專項練習(xí)部分是從?？碱}和期末真題中選取對應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。分層試卷部分是根據(jù)試題難度和掌握水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點在于考點廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。本專題是第三單元分數(shù)除法和比的計算篇。本部分內(nèi)容考察分數(shù)除法和比的基礎(chǔ)計算，建議作為本章基礎(chǔ)內(nèi)容進行講解，一共劃分為十個考點，歡迎使用。【考點一】分數(shù)除法口算?！痉椒c撥】1.意義：已知兩個因數(shù)的乘積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。2.計算方法：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，即：?！镜湫屠}】直接寫得數(shù)。÷3=÷5=12÷=÷=

÷=

÷=【對應(yīng)練習(xí)1】直接寫得數(shù)?！?＝

÷14＝

÷7＝÷＝

÷＝

÷＝【對應(yīng)練習(xí)2】直接寫得數(shù)。＝

8÷＝

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＝＝

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÷3＝【對應(yīng)練習(xí)3】直接寫得數(shù)。=

=

=【考點二】分數(shù)乘除法混合運算?！痉椒c撥】分數(shù)乘除法混合運算的運算順序與整數(shù)乘除法混合運算的運算順序相同，要按照從左到右的順序依次計算。注意：在計算時，要先約分，再進行計算。【典型例題】脫式計算。÷×

×22÷【對應(yīng)練習(xí)1】脫式計算?！痢?/p>

8÷×【對應(yīng)練習(xí)2】脫式計算。×÷15÷×【對應(yīng)練習(xí)3】脫式計算?！痢?/p>

÷×【考點三】分數(shù)連除簡便計算?！痉椒c撥】1.除法運算性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b÷c)=a÷b×c(a+b)÷c=a÷c+b÷c(ab)÷c=a÷cb÷c2.該題型直接利用分數(shù)除法計算法則，將算式變形成分數(shù)乘法算式，再約分計算?！镜湫屠}】÷45÷

【對應(yīng)練習(xí)1】÷÷【對應(yīng)練習(xí)2】÷6÷【對應(yīng)練習(xí)3】15÷÷【考點四】商與被除數(shù)的關(guān)系?！痉椒c撥】一個非零數(shù)除以小于1大于0的數(shù)，大于它本身；一個非零數(shù)除以大于1的數(shù)，小于它本身?！镜湫屠}】在括號里填“＞”“＜”。()

()

()【對應(yīng)練習(xí)1】在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。()

()

()

()【對應(yīng)練習(xí)2】在括號里填上“＞”“＜”或“﹦”。1÷()

÷2÷5()÷（2×5）

【對應(yīng)練習(xí)3】在括號內(nèi)填上“＞”“＜”或“＝”。()()

()【考點五】化簡比?！痉椒c撥】比的化簡主要注意兩點：1.比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。2.最簡整數(shù)比：比的前項和后項為互質(zhì)數(shù)時，這個比就是最簡整數(shù)比。【典型例題1】整數(shù)比的化簡162∶84【對應(yīng)練習(xí)1】【對應(yīng)練習(xí)2】750∶1250【對應(yīng)練習(xí)3】【典型例題2】分數(shù)比的化簡【對應(yīng)練習(xí)1】【對應(yīng)練習(xí)2】∶【對應(yīng)練習(xí)3】【典型例題3】小數(shù)比的化簡【對應(yīng)練習(xí)1】1.25∶0.875【對應(yīng)練習(xí)2】0.6∶0.16【對應(yīng)練習(xí)3】3.6∶0.45【典型例題4】多種數(shù)比的化簡【對應(yīng)練習(xí)1】【對應(yīng)練習(xí)2】【對應(yīng)練習(xí)3】5∶1.25【典型例題5】帶有單位比的化簡千米∶200米公頃∶450平方米0.75噸∶500千克9分∶0.4時【對應(yīng)練習(xí)1】2.5米∶225分米【對應(yīng)練習(xí)2】0.75噸∶500千克【對應(yīng)練習(xí)3】45分鐘∶時【對應(yīng)練習(xí)4】m3∶100dm3【典型例題6】多個數(shù)的化簡13:78:26【對應(yīng)練習(xí)】1.2:1.6:0.439:26:13【考點六】化連比?！痉椒c撥】比連比要先找到中間量，然后根據(jù)最小公倍數(shù)化連比?！镜湫屠}】已知a：b＝2：3，b：c＝4：5，求a：b：c?！緦?yīng)練習(xí)1】已知：a：b＝3：4，b：c＝：，求：a：b：c?！緦?yīng)練習(xí)2】如果甲∶乙＝2∶3，乙∶丙＝6∶7，那么甲∶丙＝()。【對應(yīng)練習(xí)3】如果甲:乙=2:3,乙:丙=3:5，那么甲:乙：丙=（）。如果甲:乙=2：3,乙:丙=4:5，那么甲:乙:丙=（）。如果甲:乙=3:5,乙:丙=6:7，那么甲:乙:丙=()。如果甲:乙=5:4，乙:丙=6:7，那么甲:乙:丙=（）?！究键c七】求比的前項或后項?！痉椒c撥】利用比與除法的關(guān)系：比前項∶(比號)后項比值除法被除數(shù)÷(除號)除數(shù)商比值＝前項÷后項eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(前項＝比值×后項,后項＝前項÷比值))【典型例題】4∶()＝32()∶6＝0.5【對應(yīng)練習(xí)】()∶3＝1.25∶()＝8()∶6＝312∶()＝eq\f(3,5)4:9=（）:27=16:（）=（）:3【考點八】求比值?！痉椒c撥】直接用前項除以后項求出比的比值，需要注意的是當(dāng)前項或后項帶單位時要先統(tǒng)一單位再求比值。【典型例題】求下面比的比值。3400∶5100

0.9∶0.36

∶

【對應(yīng)練習(xí)1】求下面各比的比值。25∶

2.1∶0.07

千克∶500克【對應(yīng)練習(xí)2】求下列各比的比值。

（1）25:45

（2）

（3）3.2：

（4）千米：100米【對應(yīng)練習(xí)3】求下列各比的比值。

噸∶50千克【考點九】項的增減變化?！痉椒c撥】該題型利用比的基本性質(zhì)解決?！镜湫屠}】如果的前項增加24，要使比值不變，那么后項應(yīng)增加()；如果后項乘5，要使比值不變，那么前項應(yīng)增加()。【對應(yīng)練習(xí)1】a∶5的前項增加3a，要使比值不變，后項應(yīng)增加()?！緦?yīng)練習(xí)2】4∶7的后項增加21，要使比值不變，前項應(yīng)加上()。【對應(yīng)練習(xí)3】8∶5的前項增加24，要使比值不變，后項應(yīng)增加()；如果后項乘5，要使比值不變，前項應(yīng)增加()。【對應(yīng)練習(xí)4】把7∶8的前項加上21，要使比值不變，比的后項應(yīng)加上()；把16∶20的后項減去15，要使比值不變，比的前項應(yīng)減去()。【考點十】五種“數(shù)”之間的互化。【方法點撥】五種“數(shù)”之間的關(guān)系及互化：比前項∶(比號)后項比值分數(shù)分子—(分數(shù)線)分母分數(shù)值除法被除數(shù)÷(除號)除數(shù)商小數(shù)小數(shù)、百分數(shù)可以和分數(shù)互化，從而和除法、比產(chǎn)生關(guān)系。【典型例題】（

）÷12＝12∶（