9.1.2 分層隨機(jī)抽樣基礎(chǔ)練習(xí)作業(yè)-2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

\o"9.1.2分層隨機(jī)抽樣"9.1.2分層隨機(jī)抽樣一、單選題1.某地區(qū)有高中生5400人，初中生10900人，小學(xué)生11000人。為了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視情況，應(yīng)選擇的抽樣方法是（）

A.簡單隨機(jī)抽樣

B.分層隨機(jī)抽樣

C.系統(tǒng)抽樣

D.整群抽樣2.某校高一500人、高二600人、高三400人，用分層抽樣抽取150人樣本，高一年級應(yīng)抽?。ǎ?/p>

A.30人

B.40人

C.50人

D.60人3.某單位職工1000人（青年400人、中年300人、老年300人），分層抽樣抽取100人，已知青年抽取40人，則老年應(yīng)抽?。ǎ?/p>

A.30人

B.35人

C.40人

D.45人4.某地區(qū)老年人2000人、中年人3000人、青年人5000人，分層抽樣抽取200人樣本，老年人應(yīng)抽?。ǎ?/p>

A.40人

B.50人

C.60人

D.70人5.某校高一500人（平均分80）、高二600人（平均分85）、高三400人（平均分90），分層抽樣抽取150人樣本，估計(jì)全校平均成績?yōu)椋ǎ?/p>

A.83.3分

B.84.5分

C.85.2分

D.86.1分6.某工廠生產(chǎn)A（120件）、B（80件）、C（60件）三種產(chǎn)品，用分層抽樣抽取n件樣本，其中C產(chǎn)品抽取3件，則n=（）

A.9

B.10

C.12

D.13二、多選題7.某學(xué)校有行政人員16人、教師112人、后勤32人，分層抽樣抽取20人樣本，正確的是（）

A.行政人員抽取2人

B.教師抽取14人

C.后勤人員抽取4人

D.行政人員抽取3人8.下列關(guān)于分層隨機(jī)抽樣的說法正確的是（）

A.適用于總體由差異明顯的幾部分組成

B.是等可能抽樣

C.建立在簡單隨機(jī)抽樣的基礎(chǔ)上

D.每層樣本量與層的大小成比例9.某校初中850人、高中650人，按比例分層抽樣抽取60人樣本，初中平均視力1.0，高中平均視力0.8，正確的是（）

A.初中抽取34人

B.高中抽取26人

C.全校平均視力約0.91

D.全校平均視力約0.92三、填空題10.甲、乙車間產(chǎn)品數(shù)量比為2:3，分層抽樣抽取50件樣本（甲20件、乙30件），則兩車間總產(chǎn)品數(shù)為______。11.《九章算術(shù)》中三鄉(xiāng)人數(shù)分別為8758、7236、8356，共征役378人，西鄉(xiāng)應(yīng)征集______人（結(jié)果取整數(shù)）。12.某校初中850人、高中650人，按比例分層抽樣抽取60人樣本，全校平均視力為______（保留兩位小數(shù)）。四、解答題13.某單位職工1000人（不到37歲300人，37-49歲400人，50歲及以上300人），分層抽樣抽取50人調(diào)查血脂，寫出抽樣步驟及各層抽取人數(shù)。14.某企業(yè)三個(gè)分廠產(chǎn)量比為1:2:1，分層抽樣抽取100件樣本，各分廠產(chǎn)品平均壽命分別為980h、1020h、1032h，求樣本平均壽命。15.某學(xué)校高一450人、高二350人，分層抽樣抽取160人樣本，已知高一抽取90人，求高二抽取人數(shù)及兩年級總平均分（高一平均分85，高二平均分90）。答案解析一、單選題1.B

解析：總體由差異明顯的小學(xué)、初中、高中三層組成，適合分層抽樣。2.C

解析：高一占比500/(500+600+400)=1/3，抽取150×1/3=50人。3.A

解析：分層抽樣比例為100/1000=1/10，老年應(yīng)抽取300×1/10=30人。4.A

解析：老年人占比2000/(2000+3000+5000)=1/5，抽取200×1/5=40人。5.B

解析：樣本中高一50人、高二60人、高三40人，平均分為(50×80+60×85+40×90)/150=84.5。6.D

解析：C產(chǎn)品占比60/(120+80+60)=3/13，樣本量n=3÷(3/13)=13。二、多選題7.ABC

解析：抽樣比例20/160=1/8，行政16×1/8=2人，教師112×1/8=14人，后勤32×1/8=4人。8.ABCD

解析：分層抽樣適用于差異明顯的總體，基于簡單隨機(jī)抽樣，每層按比例抽樣，是等可能抽樣。9.ABC

解析：初中占比850/1500=17/30，抽取60×17/30=34人；高中抽取60-34=26人；總平均=(34×1.0+26×0.8)/60≈0.91。三、填空題10.250

解析：抽樣比例20/x=30/y=2/3，x+y=20÷(2/5)+30÷(3/5)=250。11.112

解析：西鄉(xiāng)占比7236/(8758+7236+8356)≈0.296，征集378×0.296≈112人。12.0.91

解析：同多選題3，計(jì)算得0.91。四、解答題13.解：抽樣步驟：分層：按年齡分為不到37歲、37-49歲、50歲及以上三層；計(jì)算比例：50/1000=1/20；各層抽取：不到37歲300×1/20=15人，37-49歲400×1/20=20人，50歲及以上300×1/20=15人；各層內(nèi)用簡單隨機(jī)抽樣抽取樣本。14.解：樣本平均壽命計(jì)算：

各分廠抽取25件、50件、25