人教版九年級數(shù)學(xué)下冊27.2.1.4相似三角形判定定理3【課件】

第27章

相似形

27.2.1.4相似三角形判定定理301新課導(dǎo)入03課堂小結(jié)02新課講解04課后作業(yè)目錄新課導(dǎo)入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，這是判定三角形全等的SSS方法.類似地，我們能不能通過三邊來判定兩個三角形相似呢？新課導(dǎo)入任意畫一個三角形，再畫一個三角形，使它的各邊長都是原來三角形各邊長的k倍.度量這兩個三角形的角，他們分別相等嗎？這兩個三角形相似嗎？與同學(xué)交流一下，看看是否有同樣的結(jié)論.交流新課導(dǎo)入新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere如圖，在△ABC和△A'B'C‘中，求證:△ABC∽△A'B'C'.ABCA′B′C′新課講解ABCA′B′C′證明：在線段A′B′（或它的延長線）上截取A′D=AB,過點D作DE∥B′C′

,交A′C′于點E,根據(jù)前面的定理,可得△A'DE∽△A'B'C'.DE新課講解∴.又,A'D=AB.∴,.∴DE=BC,A'E=AC.∴△A′DE≌△ABC.∴△ABC∽△A'B'C'.ABCA′B′C′DE新課講解如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例,那么這兩個三角形相似.相似三角形判定定理3可以簡單說成:三邊成比例的兩個三角形相似.新課講解幾何語言：∵ABCA′B′C′∴△A′B′C′∽△ABC.新課講解例1在△ABC和△A′B′C′中,已知下列條件成立,判斷這兩個三角形是否相似,并說明理由.（1）AB=5,AC=3,∠A=45°,A′B′=10,A′C′=6,

∠A=45°;（2）∠A=38°,∠C=97°,∠A′=38°,∠B′=45°;（3）AB=5,BC=,AC=,A′B′=,B′C′=1,A′C′=.新課講解（1）AB=5,AC=3,∠A=45°,A′B′=10,A′C′=6,

∠A=45°;解∵,

∴.

∵∠A=∠A′

=45°.

∴△ABC∽△A′B′C′

.

新課講解（2）∠A=38°,∠C=97°,∠A′=38°,∠B′=45°;∵∠B=180°-(∠A+∠C)

=180°-(38°+97°)=45°.

∴∠B=∠B′=45°.∵∠A=∠A′=38°,∴△ABC∽△A′B′C′

.

新課講解（3）AB=5,BC=,AC=,A′B′=,B′C′=1,A′C′=.∵,

,

,

∴.∴△ABC∽△A′B′C′

.

新課講解A例3如圖,方格網(wǎng)的小方格是邊長為1的正方形,△ABC與△A′B′C′的頂點都在格點上,判斷△ABC與△A′B′C′是否相似,為什么？CBA′B′C′新課講解解由于△ABC與△A′B′C′的頂點均在格點上,根據(jù)勾股定理,得ACBA′B′C′,AC=2,

新課講解ACBA′B′C′∴△ABC∽△A′B′C′

.

新課講解

1.試判定△ABC與△A′B′C′是否相似并說明理由.已知:AB=6cm,BC=8cm,AC=10cm,

A′B′=18cm,B′C′=24cm,A′C′=30cm.解∵∴△ABC∽△A′B′C′

.

課堂練習(xí)2.試判定△ABC與△A′B′C′是否相似,并說明理由.在△ABC和△A′B′C′中,已知:AB=12cm,BC=15cm,AC=24cm,A′B′=16cm,B′C′=

20cm,A′C′=30cm.不相似，因為對應(yīng)邊的比不相等.課堂練習(xí)3.要制作兩個形狀相同的三角形框架,其中一個三角形框架的三邊長分別為4、5、6,另一個三角形框架的一邊長為2,它的另外兩條邊長應(yīng)當(dāng)是多少？你有幾個答案？解設(shè)另外兩條邊長分別為x,y.

方案(1)課堂練習(xí)3.要制作兩個形狀相同的三角形框架,其中一個三角形框架的三邊長分別為4、5、6,另一個三角形框架的一邊長為2,它的另外兩條邊長應(yīng)當(dāng)是多少？你有幾個答案？方案(2)課堂練習(xí)3.要制作兩個形狀相同的三角形框架,其中一個三角形框架的三邊長分別為4、5、6,另一個三角形框架的一邊長為2,它的另外兩條邊長應(yīng)當(dāng)是多少？你有幾個答案？方案(3)課堂練習(xí)課堂小結(jié)第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例,那么這兩個三角形相似.可以簡單說成:三邊成比例的兩個三角形相似.課堂小結(jié)課后