八年級數(shù)學(xué)上冊2.2 一次函數(shù)和它的圖像（3）教案 湘教版

1、2.2 一次函數(shù)和它的圖像（3）教學(xué)目標(biāo)根據(jù)一次函數(shù)的圖像和解析式y(tǒng)=kx+b，探索和理解一次函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)重點、難點重點：一次函數(shù)的性質(zhì)；難點：理解一次函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)過程一 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1 什么叫一次函數(shù)？一般形式是什么？2 一次函數(shù)y=kx+b的圖像是什么形狀？圖像與k，b 有什么影響？3 對于一次函數(shù)y=kx+b當(dāng)x的之發(fā)生變化時，函數(shù)y的值會發(fā)生什么變化呢？這一節(jié)課我們來研究這個問題。（板書課題）二 合作交流，探究新知1 一次函數(shù)的性質(zhì)（1）畫出函數(shù)y=2x+1的圖像思考：A 從函數(shù)解析式考慮，當(dāng)x的值增大時，函數(shù)y的值會發(fā)生什么變化？ B 從圖像看，圖像呈什么趨勢（從左往右是上

2、升還是下降）？x的值增大，y的值發(fā)生了什么變化？ C 如果把y=2x+1換成y=3x-1,還會有相同的性質(zhì)嗎？ D 將y=2x+1換成y=kx+b,k>0,還有相同的性質(zhì)嗎？ 由此你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？一次函數(shù)y=kx+b(k0),當(dāng)k>0時，函數(shù)值隨自變量的增大而增大.（2）畫出函數(shù)y=-2x+1的圖像思考： A 從函數(shù)解析式考慮，當(dāng)x的值增大時，函數(shù)y的值會發(fā)生什么變化？ B 從圖像看，圖像呈什么趨勢（從左往右是上升還是下降）？x的值增大，y的值發(fā)生了什么變化？C 如果把y=-2x+1換成y=-3x+1,還會有相同的性質(zhì)嗎？ D 將y=-2x+1換成y=kx+b,k<0,還有

3、相同的性質(zhì)嗎？ 由此你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？一次函數(shù)y=kx+b(k0),當(dāng)k<0時，函數(shù)值隨自變量的增大而減少.綜合：一次函數(shù)y=kx+b(k0), 當(dāng)k>0時，函數(shù)值隨自變量的增大而增大. 當(dāng)k<0時，函數(shù)值隨自變量的增大而減少.這個規(guī)律是從解析式和圖像上發(fā)現(xiàn)的，我們能不能對這個結(jié)論說明道理呢？（引導(dǎo)學(xué)生完成證明過程） 考考你：三應(yīng)用遷移，鞏固提高例1 畫出函數(shù)y=-2x+2的圖象,結(jié)合圖象回答下列問題：(1) 這個函數(shù)中,隨著x的增大,y將增大還是減小?它的圖象從左到右怎樣變化?(2) 當(dāng)x取何值時,y=0?(3) 當(dāng)x取何值時,y0?例2已知函數(shù)y=(m-3)x-.回答下列問題：(1) 當(dāng)m取何值時,y隨x的增大而增大?(2) 當(dāng)m取何值時,y隨x的增大而減小?例3已知點(-1,a)和(,b)都在直線y=上,試比較a和b的大小.你能想出幾種判斷的方法?四 課堂練習(xí)，鞏固提高P 45 1、2、3五 反思小結(jié)，拓展提高這節(jié)課你有