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試卷第=page66頁,共=sectionpages77頁試卷第=page11頁,共=sectionpages66頁2007年內(nèi)蒙古通遼市中考數(shù)學(xué)真題【含答案】學(xué)校:___________姓名:___________班級(jí):___________考號(hào):___________一、單選題1.下列說法中正確的是(
)A.一定表示負(fù)數(shù) B.兩個(gè)有理數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的反而小C.如果,則必定為9 D.如果,則必定為負(fù)數(shù)或零2.下列抽象出來的運(yùn)動(dòng)簡筆畫中,屬于軸對(duì)稱圖形的是(
)A. B. C. D.3.將47000000用科學(xué)記數(shù)法表示為(
)A. B. C. D.4.一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540°,則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于(
)A.108° B.72° C.54° D.36°5.《九章算術(shù)》中有一題:“今有大器五、小器一,容三斛;大器一、小器五,容二斛.問大、小器各容幾何?”譯文:今有大容器5個(gè),小容器1個(gè),總?cè)萘繛?斛(斛:古代容量單位);大容器1個(gè),小容器5個(gè),總?cè)萘繛?斛,問大容器、小容器的容量各是多少斛?若大容器的容量為斛,小容器的容量為斛,則可列方程組(
)A. B. C. D.6.已知,一個(gè)含有30°的角的三角尺按如圖所示位置擺放,若,則的度數(shù)為(
)A.20° B.25° C.30° D.65°7.將拋物線平移到拋物線,正確的平移方法是(
)A.向左平移1個(gè)單位長度,向上平移3個(gè)單位長度B.向左平移1個(gè)單位長度,向下平移3個(gè)單位長度C.向右平移1個(gè)單位長度,向上平移3個(gè)單位長度D.向右平移1個(gè)單位長度,向下平移3個(gè)單位長度8.如圖,在邊長為2的等邊三角形的外側(cè)作正方形,過點(diǎn)D作,垂足為F,則的長為(
)A. B. C. D.9.若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù),則m的取值范圍是(
)A. B.且 C. D.且10.將多項(xiàng)式分解因式正確的是(
)A. B. C. D.11.粘蟲板可以誘捕害蟲,減少果園農(nóng)藥用量.如圖是生態(tài)果園粘蟲板,兩只害蟲(對(duì)顏色沒有選擇性)發(fā)現(xiàn)這塊粘蟲板,并隨機(jī)落到粘蟲板上,則同時(shí)落在灰色區(qū)域的概率是(
)A. B. C. D.12.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),△ABC的頂點(diǎn)均落在坐標(biāo)軸上,且AC=BC,將線段AC沿x軸正方向平移至DE,點(diǎn)D恰好為OB中點(diǎn),DE與BC交于點(diǎn)F,連接AE、AF.若△AEF的面積為6,點(diǎn)E在函數(shù)(k≠0)的圖象上,則k的值為()A.9 B.12 C.16 D.18二、填空題13.如圖,菱形的對(duì)角線,相交于點(diǎn)O.若,,則與間的距離為.14.如圖,在直角中,,按以下步驟作圖:①以點(diǎn)A為圓心,任意長為半徑作弧,分別交,于點(diǎn)E,F(xiàn);②分別以E,F(xiàn)為圓心,大于的長為半徑作弧,兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)G;③作射線交于點(diǎn)D;若,,則的長為.
15.的圓心是原點(diǎn),半徑為13,點(diǎn)在上,那么.16.如圖,點(diǎn)E在菱形ABCD的邊BC上,連接AE,點(diǎn)F為AD的中點(diǎn),F(xiàn)G⊥AE于點(diǎn)G,∠B=60°,AE=7,F(xiàn)G=2,則AG的長為.17.如圖,正△ABO的邊長為2,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A在x軸上,B在第二象限,△ABO沿x軸正方向作無滑動(dòng)的翻滾,經(jīng)第一次翻滾后得到△A1B1O,則翻滾2017次后AB中點(diǎn)M經(jīng)過的路徑長為.三、解答題18.計(jì)算:.19.先化簡,再求值:,其中a=2.20.“石頭、剪刀、布”是民間廣為流傳的游戲,游戲時(shí),雙方每次只能做“石頭”、“剪刀”、“布”這三種手勢中的一種.假定雙方每次都是等可能的做這三種手勢.求用列表或畫樹狀圖求游戲雙方出不同手勢的概率.21.圖①、圖②分別是一把水平放置的椅子的效果圖與椅子側(cè)面的示意圖,椅子高為AC,椅面寬BE為60cm,椅腳高ED為35cm,且AC⊥BE,AC⊥CD,AC//ED.從點(diǎn)A測得點(diǎn)E的俯角為53°,求椅子高AC.(參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈1.3)22.6月6日為“全國愛眼日”,向廣大市民和學(xué)生宣傳愛眼護(hù)眼常識(shí),開展形式多樣、內(nèi)容豐富的“防近”宣傳活動(dòng).某學(xué)校在6月的第一周給所有學(xué)生進(jìn)行了愛眼知識(shí)大講座等一系列活動(dòng)、活動(dòng)中該學(xué)校從1000名七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生,進(jìn)行了一次視力檢測和問卷調(diào)查,得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形圖.a(chǎn).抽取的學(xué)生視力頻數(shù)分布直方圖和學(xué)生近視原因扇形統(tǒng)計(jì)圖b.視力在的學(xué)生人數(shù)分布情況如下表:視力4.64.74.8頻數(shù)1185c.已知近視原因?yàn)檫x項(xiàng)C的學(xué)生有30人.任務(wù):(1)頻數(shù)分布直方圖中的頻數(shù)是______人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中A的圓心角度數(shù)是______.(2)抽樣的學(xué)生視力的中位數(shù)是______,視力的眾數(shù)是______(填視力段),(3)若視力在以上(含)均屬正常,試估計(jì)該校七年級(jí)視力正常的學(xué)生人數(shù).(4)請(qǐng)你針對(duì)學(xué)生近視原因,說出一條你認(rèn)為切實(shí)可行的防范措施.23.學(xué)校計(jì)劃為“學(xué)黨史感黨恩跟黨走”演講比賽購買獎(jiǎng)品.已知購買3個(gè)A獎(jiǎng)品和2個(gè)B獎(jiǎng)品共需120元;購買5個(gè)A獎(jiǎng)品和4個(gè)B獎(jiǎng)品共需210元.(1)求A,B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià);(2)學(xué)校準(zhǔn)備購買A,B兩種獎(jiǎng)品共30個(gè),且A獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于B獎(jiǎng)品數(shù)量的.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案,并說明理由.24.已知在中,.(1)如圖,請(qǐng)用無刻度的直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)O,使得與、所在直線相切,且與的切點(diǎn)為點(diǎn)C;(不寫作法,但保留作圖痕跡)(2)在(1)的條件下,已知,,的半徑為2,則的面積為.25.已知:正方形ABCD,∠EAF=45°.(1)如圖,當(dāng)點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上,連接EF,求證:EF=BE+DF;童威同學(xué)是這樣思考的,請(qǐng)你和他一起完成如下解答:證明:將△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得△ABG,所以△ADF≌△ABG.(2)如圖,點(diǎn)M、N分別在邊AB、CD上,且BN=DM.當(dāng)點(diǎn)E、F分別在BM、DN上,連接EF,探究三條線段EF、BE、DF之間滿足的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.(3)如圖,當(dāng)點(diǎn)E、F分別在對(duì)角線BD、邊CD上.若FC=2,則BE的長為.26.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與x軸交于點(diǎn)、,與y軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)P是拋物線上第四象限內(nèi)的一點(diǎn),過P作軸,交直線于點(diǎn)D.(1)求拋物線的函數(shù)解析式;(2)若以P、D、O、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)當(dāng)時(shí),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為;(4)當(dāng)點(diǎn)D在拋物線的對(duì)稱軸上,Q為x軸上的一點(diǎn),的最小值為.答案第=page22頁,共=sectionpages44頁答案第=page11頁,共=sectionpages33頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案DCBBBBDDDC題號(hào)1112答案AC1.D2.C3.B4.B5.B6.B7.D8.D9.D10.C11.A12.C13.14./15.16.17.(+896)π.18.19.,-120.21.113.22.(
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