2013年內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學(xué)真題【含答案】

試卷第=page44頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages55頁(yè)2013年內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學(xué)真題【含答案】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．一只螞蟻從數(shù)軸上的點(diǎn)A出發(fā)爬了6個(gè)單位長(zhǎng)度到了表示的點(diǎn)，則點(diǎn)A所表示的數(shù)是（

）A．7 B． C．7或 D．5或2．杭州奧體博覽城建筑總面積為272萬(wàn)平方米，272萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．有一則笑話：媽媽正在給一對(duì)雙胞胎洗澡，先洗哥哥，再洗弟弟．剛把兩人洗完，就聽(tīng)到兩個(gè)小家伙在床上笑．“你們笑什么？”媽媽問(wèn)．“媽媽！”老大回答，“您給弟弟洗了兩回，可是還沒(méi)給我洗呢！”此事件發(fā)生的概率為(

)A． B． C． D．14．如圖，這個(gè)幾何體是將一個(gè)正方體中間挖出一個(gè)圓柱體后的剩余部分，該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．5．在一次科技作品制作比賽中，某小組八件作品的成績(jī)（單位：分）分別是：8、10、9、7、7、9、8、9，下列說(shuō)法不正確的是（）A．眾數(shù)是9 B．中位數(shù)是8.5 C．極差是3 D．平均數(shù)是8.46．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A． B． C． D．7．下列命題屬于假命題的是（

）A．3，4，5是一組勾股數(shù) B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C．三角形的內(nèi)角和為180° D．9的平方根是38．關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為，則a的值為（

）A．0 B．1 C．2 D．39．如圖，在□ABCD中，AB＝2BC，BEAD于E，F(xiàn)為CD中點(diǎn)，設(shè)，，則下面結(jié)論成立的是（

）A． B． C． D．10．如圖，已知等邊和等邊，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接,下列結(jié)論：①；②；③平分；④，其中正確的有（

）

A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④二、填空題11．因式分解：．12．在反比例函數(shù)的圖象的每一支上，y都隨x的增大而增大，且整式是完全平方式，則該反比例函數(shù)的解析式為．13．一個(gè)扇形紙片的圓心角為90°，半徑為6，將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)O恰好重合，折痕為CD，則陰影部分的面積為．14．酒泉出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)為5元，3千米后每千米2.5元，（不足1千米按1千米計(jì)費(fèi)）則某人乘坐出租車行駛千米(>3)，付費(fèi)10元，則列方程為．15．如圖，OA是⊙B的直徑，OA＝4，CD是⊙B的切線，D為切點(diǎn)，∠DOC＝30°，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．16．已知二次函數(shù)y=（x﹣1）2+4，若y隨x的增大而增大，則x的取值范圍是三、解答題17．計(jì)算：(1)；(2)．18．賈老師組織學(xué)生開(kāi)展測(cè)量物體高度的實(shí)踐活動(dòng)，小剛所在小組的任務(wù)為測(cè)量公園古樹(shù)的高度，由于有圍欄保護(hù)，他們無(wú)法到達(dá)底部．于是，小剛和小亮制訂了測(cè)量方案進(jìn)行實(shí)地測(cè)量，完成如下的測(cè)量報(bào)告：課題測(cè)量古樹(shù)的高度測(cè)量工具平面鏡、測(cè)傾器和皮尺測(cè)量示意圖及說(shuō)明

說(shuō)明：①D、C、B、F四點(diǎn)共線，、均垂直于②平面鏡大小忽略③測(cè)傾器高度忽略測(cè)量數(shù)據(jù)小剛眼睛與地面高度米，小剛到平面鏡的距離米，平面鏡到測(cè)傾器的距離為米，參考數(shù)據(jù)，，請(qǐng)你根據(jù)以上測(cè)量報(bào)告，求古樹(shù)的高度．19．小湯對(duì)九年級(jí)學(xué)生參與“力學(xué)”、“熱學(xué)”、“光學(xué)”、“電學(xué)”四個(gè)類別的物理實(shí)驗(yàn)情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，每位同學(xué)只能選其中一個(gè)類別，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖1），請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：類別頻數(shù)（人數(shù)）頻率力學(xué)m0.5熱學(xué)8光學(xué)200.25電學(xué)12(1)，熱學(xué)對(duì)應(yīng)的圓心角．(2)如圖，當(dāng)小湯隨機(jī)閉合A、B、C、D這4個(gè)開(kāi)關(guān)中任意2個(gè)時(shí)，用樹(shù)狀圖或列表法求出燈泡亮的概率．20．在菱形中，，，左右作平行移動(dòng)的正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)、始終在邊上．當(dāng)點(diǎn)到邊中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)恰好在邊上．

(1)如圖1，求正方形的邊長(zhǎng)；(2)假設(shè)點(diǎn)與點(diǎn)的距離為，在正方形作平行移動(dòng)的過(guò)程中，正方形與菱形重疊部分的面積為，求與的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出它的定義域；(3)連接、，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng)．21．如圖，直線與x軸交于點(diǎn)A（6，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，3）與直線交于點(diǎn)C．(1)求直線的解析式；(2)求△BOC的面積；(3)根據(jù)圖像直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，x的取值范圍．22．定義：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)為，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則稱點(diǎn)為點(diǎn)的“伴動(dòng)點(diǎn)”(1)已知點(diǎn)，則點(diǎn)的“伴動(dòng)點(diǎn)”的坐標(biāo)為_(kāi)_____；(2)已知點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)與它的“伴動(dòng)點(diǎn)”所在的直線與軸平行時(shí)，此時(shí)的值為_(kāi)_____；(3)已知點(diǎn)，點(diǎn)與它的“伴動(dòng)點(diǎn)”所在的直線與軸交于點(diǎn)，①若、、三點(diǎn)中有一點(diǎn)是連接其他兩點(diǎn)所得線段的中點(diǎn)時(shí)，求的值；②點(diǎn)坐標(biāo)為，以原點(diǎn)為中心作正方形，當(dāng)線段與正方形的邊有公共點(diǎn)（含端點(diǎn)）時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)的取值范圍．23．如圖，已知AB=AC，∠B=∠C，求證：△ABE≌△ACD．24．【操作判斷】如圖1，為兩條互相垂直的射線，為的平分線上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，分別交射線于點(diǎn)．此時(shí)在的兩側(cè)，試探究之間的數(shù)量關(guān)系．以下是小明簡(jiǎn)略的解題過(guò)程，請(qǐng)根據(jù)要求作答．解：，理由如下：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)于點(diǎn)，則四邊形為矩形．平分，．①，．，②．…（1）①的依據(jù)是______，②中所填的關(guān)系表達(dá)式為_(kāi)_____；【遷移探究】（2）如圖2，若過(guò)點(diǎn)作的兩條垂線在的同側(cè)．題中的結(jié)論是否發(fā)生變化？如果結(jié)論不變，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果變化，請(qǐng)寫(xiě)出新結(jié)論并給出證明；【拓展應(yīng)用】（3）如圖3，若為內(nèi)部一點(diǎn)，且，請(qǐng)直接寫(xiě)出與之間的數(shù)量關(guān)系（結(jié)果用含的式子表示）．答案第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案DCADDADBCD1．D2．C3．A4．D5．D6．A7．D8．B9．C10．D11．3b（a+2）（a-2）12．13．14．5+2.5（x-3）=1015．(6，0)16．x＞117．(1)(2)018．米