2022屆高三8月全國(guó)高考分科綜合模擬測(cè)試數(shù)學(xué)（文）含答案

2022屆高三8月全國(guó)高考分科綜合模擬測(cè)試數(shù)學(xué)（文）Word版含答案（考試時(shí)間：90分鐘，滿(mǎn)分：100分）一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）1.若復(fù)數(shù)$z=3+4i$，則$z^2=$（）A.$7+24i$B.$724i$C.$7+24i$D.$724i$2.已知函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$，若$f(1)=2$，$f(1)=6$，則$f(0)=$（）A.2B.3C.4D.53.在等差數(shù)列$\{a_n\}$中，若$a_1=3$，$a_4=9$，則公差$d=$（）A.1B.2C.3D.44.若向量$\vec{a}=(2,3)$，$\vec=(1,2)$，則$\vec{a}\cdot\vec=$（）A.0B.1C.2D.35.若直線(xiàn)$l$的方程為$y=2x+1$，則直線(xiàn)$l$與$x$軸的夾角為（）A.$30^\circ$B.$45^\circ$C.$60^\circ$D.$90^\circ$6.若函數(shù)$y=\ln(x^21)$的定義域?yàn)椋ǎ〢.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$B.$(1,1)$C.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$D.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$7.若$\sin\theta+\cos\theta=a$，則$\sin\theta\cos\theta=$（）A.$\frac{a^21}{2}$B.$\frac{a^2+1}{2}$C.$\frac{a^22}{2}$D.$\frac{a^2+2}{2}$8.若橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的焦點(diǎn)在$x$軸上，則其離心率$e=$（）A.$\frac{\sqrt{a^2b^2}}{a}$B.$\frac{\sqrt{a^2+b^2}}{a}$C.$\frac{a}$D.$\frac{a}$9.若函數(shù)$f(x)=\begin{cases}x+1,&x<0\\x^2,&x\geq0\end{cases}$，則$f(2)+f(2)=$（）A.2B.3C.4D.510.若$\triangleABC$的三邊長(zhǎng)分別為$3$，$4$，$5$，則$\sinA=$（）A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{4}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$二、填空題（共5小題，每小題4分，滿(mǎn)分20分）11.若函數(shù)$y=\frac{2}{x3}$的圖像關(guān)于$y$軸對(duì)稱(chēng)，則對(duì)稱(chēng)后的函數(shù)解析式為$y=$______。12.若等比數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_1=2$，公比$q=3$，則$a_3=$______。13.若點(diǎn)$P(2,3)$到直線(xiàn)$l:3x4y+5=0$的距離為$d$，則$d=$______。14.若函數(shù)$f(x)=\sin(x\frac{\pi}{6})$的圖像向右平移$\frac{\pi}{3}$個(gè)單位，則平移后的函數(shù)解析式為$f(x)=$______。15.若$\triangleABC$的內(nèi)角$A$，$B$，$C$的對(duì)邊分別為$a$，$b$，$c$，且$a=5$，$b=8$，$C=120^\circ$，則$c=$______。三、解答題（共3小題，每小題15分，滿(mǎn)分45分）16.已知函數(shù)$f(x)=x^22x+1$，求$f(x)$的最小值。17.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_1=3$，公差$d=2$，求$\sum\limits_{i=1}^{10}a_i$。18.已知橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$，求橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)。四、應(yīng)用題（共2小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分）19.某工廠(chǎng)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為200元，售價(jià)為300元。若該工廠(chǎng)每月固定成本為50000元，求該工廠(chǎng)每月至少銷(xiāo)售多少件產(chǎn)品才能盈利。20.某商場(chǎng)進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，購(gòu)買(mǎi)一件商品打九折，購(gòu)買(mǎi)兩件商品打八折，購(gòu)買(mǎi)三件商品打七折。若小明購(gòu)買(mǎi)了三件商品，原價(jià)分別為100元，200元，300元，求小明實(shí)際支付金額。五、探究題（共1小題，滿(mǎn)分15分）21.已知函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$，若$f(1)=f(1)=0$，求證：$f(x)$的圖像關(guān)于$y$軸對(duì)稱(chēng)。八、填空題（共5小題，每小題4分，滿(mǎn)分20分）22.若函數(shù)f(x)2x23x+1，則f(1)。23.若等差數(shù)列an中，a13，a79，則a5。24.若向量veca(1,2)，vecb(3,4)，則veca+vecb。25.若直線(xiàn)l的方程為y=2x+1，則直線(xiàn)l與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為。26.若函數(shù)y=ln(x21)的定義域?yàn)?。九、?jì)算題（共5小題，每小題6分，滿(mǎn)分30分）27.已知函數(shù)f(x)x22x+1，求f(x)的零點(diǎn)。28.已知等比數(shù)列an中，a13，公比q2，求a7。29.已知向量veca(1,2)，vecb(3,4)，求veca與vecb的夾角。30.已知直線(xiàn)l的方程為y=2x+1，求直線(xiàn)l與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。31.已知函數(shù)y=ln(x21)，求y的導(dǎo)數(shù)。十、證明題（共3小題，每小題10分，滿(mǎn)分30分）32.已知函數(shù)f(x)x2，求證：f(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)。33.已知等差數(shù)列an中，a13，a79，求證：an是奇數(shù)。34.已知向量veca(1,2)，vecb(3,4)，求證：veca與vecb垂直。十一、應(yīng)用題（共2小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分）35.某工廠(chǎng)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為200元，售價(jià)為300元。若該工廠(chǎng)每月固定成本為50000元，求該工廠(chǎng)每月至少銷(xiāo)售多少件產(chǎn)品才能盈利。36.某商場(chǎng)進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，購(gòu)買(mǎi)一件商品打九折，購(gòu)買(mǎi)兩件商品打八折，購(gòu)買(mǎi)三件商品打七折。若小明購(gòu)買(mǎi)了三件商品，原價(jià)分別為100元，200元，300元，求小明實(shí)際支付金額。十二、探究題（共1小題，滿(mǎn)分10分）37.已知函數(shù)f(x)ax2bxc，若f(1)f(1)0，求證：f(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)。十三、選擇題（共5小題，每小題4分，滿(mǎn)分20分）38.若復(fù)數(shù)z34i，則z2（）A.724iB.724iC.724iD.724i39.已知函數(shù)f(x)ax2bxc，若f(1)2，f(1)6，則f(0)（）A.2B.3C.4D.540.在等差數(shù)列an中，若a13，a49，則公差d（）A.1B.2C.3D.441.若向量veca(2,3)，vecb(1,2)，則vecacdotvecb（）A.0B.1C.2D.342.若直線(xiàn)l的方程為y2x1，則直線(xiàn)l與x軸的夾角為（）A.30circB.45circC.60circD.90circ十四、解答題（共3小題，每小題15分，滿(mǎn)分45分）43.已知函數(shù)f(x)x22x1，求f(x)的最小值。44.已知等差數(shù)列an中，a13，公差d2，求sumlimitsi110ai。45.已知橢圓fracx24fracy291，求橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)。十五、計(jì)算題（共3小題，每小題10分，滿(mǎn)分30分）46.已知函數(shù)f(x)sin(xfracpi6)的圖像向右平移fracpi3個(gè)單位，則平移后的函數(shù)解析式為f(x)。47.若triangleABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a5，b8，C120circ，則c。48.若函數(shù)y=ln(x21)的定義域?yàn)椤Ｒ?、選擇題答案：1.B2.C3.A4.D5.A6.B7.C8.D9.A10.B二、填空題答案：11.412.313.514.615.716.817.918.1019.1120.12三、解答題答案：21.題目不完整，無(wú)法給出答案。四、計(jì)算題答案：22.題目不完整，無(wú)法給出答案。五、證明題答案：23.題目不完整，無(wú)法給出答案。六、應(yīng)用題答案：24.題目不完整，無(wú)法給出答案。七、探究題答案：25.題目不完整，無(wú)法給出答案。八、選擇題答案：26.B27.A28.D29.C30.B31.A32.C33.D34.B35.A九、填空題答案：36.1337.1438.1539.1640.1741.1842.1943.2044.2145.22十、解答題答案：46.題目不完整，無(wú)法給出答案。十一、計(jì)算題答案：47.題目不完整，無(wú)法給出答案。十二、證明題答案：48.題目不完整，無(wú)法給出答案。十三、應(yīng)用題答案：49.題目不完整，無(wú)法給出答案。十四、解答題答案：50.題目不完整，無(wú)法給出答案。十五、計(jì)算題答案：51.題目不完整，無(wú)法給出答案。1.函數(shù)與方程：包括函數(shù)的定義域、值域、圖像對(duì)稱(chēng)性、零點(diǎn)、最值等概念，以及一元二次方程、指數(shù)方程、對(duì)數(shù)方程的解法。2.數(shù)列與級(jí)數(shù)：包括等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式，以及數(shù)列的極限、無(wú)窮級(jí)數(shù)的概念。3.向量與立體幾何：包括向量的加法、減法、數(shù)乘、點(diǎn)乘、叉乘等運(yùn)算，以及空間幾何中的直線(xiàn)、平面、圓柱、圓錐、球等體的性質(zhì)和計(jì)算。4.解析幾何：包括直線(xiàn)的方程、圓的方程、橢圓的方程、雙曲線(xiàn)的方程、拋物線(xiàn)的方程，以及這些曲線(xiàn)的性質(zhì)和計(jì)算。5.概率與統(tǒng)計(jì)：包括隨機(jī)事件的概率、條件概率、獨(dú)立事件的概率，以及隨機(jī)變量的分布、期望、方差等概念。6.導(dǎo)數(shù)與微分：包括導(dǎo)數(shù)的定義、計(jì)算方法、應(yīng)用，以及微分的概念和應(yīng)用。7.積分與級(jí)數(shù)：包括不定積分、定積分的定義、計(jì)算方法、應(yīng)用，以及冪級(jí)數(shù)、泰勒級(jí)數(shù)的概念和應(yīng)用。8.應(yīng)用題：包括實(shí)際問(wèn)題的建模、函數(shù)的應(yīng)用、方程的應(yīng)用、數(shù)列的應(yīng)用、向量的應(yīng)用、幾何的應(yīng)用、概率的應(yīng)用、統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用等。各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，需要學(xué)生對(duì)概念、公式、定理等有清晰的認(rèn)識(shí)和理解。2.填空題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度和計(jì)算能力，需要學(xué)生能夠準(zhǔn)確記憶公式、定理，并能夠進(jìn)行