2017年四川省綿陽市中考數(shù)學試卷

2017年四川省綿陽市中考數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共5分）1.下列哪個數(shù)是素數(shù)？A.21B.39C.41D.672.若一個等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為10cm，則這個三角形的周長是多少？A.26cmB.28cmC.30cmD.32cm3.一個正方形和一個長方形的周長相同，若正方形的邊長為6cm，長方形的長為10cm，則長方形的寬為多少？A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm4.已知一個等差數(shù)列的前三項分別為2，5，8，則第10項是多少？A.21B.22C.23D.245.若一個圓的半徑為5cm，則這個圓的面積是多少？A.78.5cm2B.94.2cm2C.113.1cm2D.125.6cm2二、判斷題（每題1分，共5分）6.任何一個奇數(shù)都可以表示為2n+1的形式，其中n是整數(shù)。（）7.兩條平行線的對應角相等。（）8.若一個三角形的兩邊長分別為3cm和4cm，則第三邊的長度一定是5cm。（）9.一個等差數(shù)列的任意兩項之和是一個常數(shù)。（）10.任何一個正整數(shù)都可以分解為幾個質(zhì)數(shù)的乘積。（）三、填空題（每題1分，共5分）11.兩個互質(zhì)的數(shù)是______和______。12.一個三角形的內(nèi)角和為______度。13.若一個數(shù)列的前n項和為n2，則第n項為______。14.一個圓的周長與它的直徑之比稱為______。15.若一個正方形的邊長為a，則它的面積為______。四、簡答題（每題2分，共10分）16.解釋什么是等差數(shù)列。17.如何判斷一個三角形是不是等腰三角形？18.描述如何計算一個圓的面積。19.舉例說明什么是質(zhì)數(shù)。20.簡述等腰三角形的性質(zhì)。五、應用題（每題2分，共10分）21.一個等差數(shù)列的前三項分別為2，5，8，求第10項。22.一個正方形和一個長方形的周長相同，正方形的邊長為6cm，長方形的長為10cm，求長方形的寬。23.已知一個三角形的兩邊長分別為3cm和4cm，求第三邊的長度范圍。24.計算一個半徑為5cm的圓的面積。25.一個等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為10cm，求這個三角形的周長。六、分析題（每題5分，共10分）26.已知一個等差數(shù)列的前三項分別為2，5，8，求這個數(shù)列的通項公式。27.一個正方形和一個長方形的周長相同，正方形的邊長為6cm，長方形的長為10cm，求這兩個圖形的面積之比。七、實踐操作題（每題5分，共10分）28.畫出一個等腰三角形，并標注出它的底邊、腰和頂角。29.畫出一個半徑為5cm的圓，并計算這個圓的面積。八、專業(yè)設計題（每題2分，共10分）1.設計一個等差數(shù)列，使其前五項的和為50。2.設計一個等腰三角形，使其底邊長為8cm，高為5cm。3.設計一個圓，使其面積為50cm。4.設計一個等差數(shù)列，使其第10項為50。5.設計一個正方形，使其周長為20cm。九、概念解釋題（每題2分，共10分）6.解釋什么是等差數(shù)列的通項公式。7.解釋什么是等腰三角形的底邊。8.解釋什么是圓的周長。9.解釋什么是等差數(shù)列的前n項和。10.解釋什么是正方形的面積。十、思考題（每題2分，共10分）11.如果一個等差數(shù)列的第3項為7，第7項為15，求這個數(shù)列的通項公式。12.如果一個等腰三角形的底邊長為10cm，高為6cm，求這個三角形的面積。13.如果一個圓的面積為50cm，求這個圓的半徑。14.如果一個等差數(shù)列的前5項和為50，求這個數(shù)列的第10項。15.如果一個正方形的周長為20cm，求這個正方形的面積。十一、社會擴展題（每題3分，共15分）16.設計一個等差數(shù)列，使其前五項的和為50，然后解釋這個數(shù)列在現(xiàn)實生活中的應用。17.設計一個等腰三角形，使其底邊長為8cm，高為5cm，然后解釋這個三角形在現(xiàn)實生活中的應用。18.設計一個圓，使其面積為50cm，然后解釋這個圓在現(xiàn)實生活中的應用。19.設計一個等差數(shù)列，使其第10項為50，然后解釋這個數(shù)列在現(xiàn)實生活中的應用。20.設計一個正方形，使其周長為20cm，然后解釋這個正方形在現(xiàn)實生活中的應用。一、選擇題答案1.C2.B3.C4.A5.D二、判斷題答案6.錯誤7.正確8.錯誤9.正確10.錯誤三、填空題答案11.612.1013.1514.2015.25四、簡答題答案16.等差數(shù)列的前n項和公式為：S_n=n(a_1+a_n)/2。17.等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為10cm，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，底邊上的高也是10cm。18.正方形的邊長為6cm，根據(jù)正方形的性質(zhì)，它的周長等于4倍邊長，即24cm。19.等差數(shù)列的前三項分別為2，5，8，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，公差為52=3，所以通項公式為：a_n=2+(n1)3。20.圓的半徑為5cm，根據(jù)圓的面積公式，面積等于πr^2，即25πcm。五、應用題答案21.等差數(shù)列的前三項分別為2，5，8，所以公差為52=3，根據(jù)等差數(shù)列的通項公式，第10項為2+(101)3=29。22.等差數(shù)列的前三項分別為2，5，8，所以公差為52=3，根據(jù)等差數(shù)列的前n項和公式，前10項和為10(2+29)/2=155。23.等差數(shù)列的前三項分別為2，5，8，所以公差為52=3，根據(jù)等差數(shù)列的通項公式，第n項為2+(n1)3，當?shù)趎項為50時，解方程2+(n1)3=50，得n=17。24.圓的半徑為5cm，根據(jù)圓的面積公式，面積等于πr^2，即25πcm。25.等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為10cm，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，底邊上的高也是10cm，所以面積為1/2810=40cm。六、分析題答案26.等差數(shù)列的前三項分別為2，5，8，所以公差為52=3，通項公式為：a_n=2+(n1)3。27.正方形的邊長為6cm，面積為66=36cm，長方形的寬為4cm，面積為104=40cm，所以面積之比為36:40，即9:10。七、實踐操作題答案28.見實踐操作題28的圖示。29.見實踐操作題29的圖示。1.等差數(shù)列：等差數(shù)列的通項公式、前n項和公式、等差數(shù)列的性質(zhì)。2.等腰三角形：等腰三角形的性質(zhì)、等腰三角形的面積計算。3.圓：圓的周長、圓的面積、圓的性質(zhì)。4.正方形：正方形的性質(zhì)、正方形的周長、正方形的面積。5.長方形：長方形的性質(zhì)、長方形的周長、長方形的面積。各題型所考察學生的知識點詳解及示例：1.選擇題：考察學生對基礎(chǔ)知識的掌握程度，如等差數(shù)列的通項公式、等腰三角形的性質(zhì)等。2.判斷題：考察學生對基礎(chǔ)知識的判斷能力，如等差數(shù)列的前n項和公式、圓的周長等。3.填空題：考察學生對基礎(chǔ)知識的記憶和理解能力，如等差數(shù)列的公差、等腰三角形的底邊長等。4.簡答題：考察學生對基礎(chǔ)知識的理