四川省自貢市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

四川省自貢市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、單選題1．在下列實(shí)數(shù)中,無理數(shù)是()A. B. C.3.14 D.2．下列調(diào)查適合做抽樣調(diào)查的是()A.對(duì)搭乘飛機(jī)的乘客進(jìn)行安全檢查B.審核書稿中的錯(cuò)別字C.對(duì)六名同學(xué)的身高情況進(jìn)行調(diào)查D.對(duì)全國中學(xué)生目前的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查3．平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn),則點(diǎn)P在()A.x軸正半軸 B.x軸負(fù)半軸 C.y軸正半軸 D.y軸負(fù)半軸4．下列各式正確的是().A. B.C. D.5．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則下列不等關(guān)系正確的是()A. B. C. D.6．如圖所示,小明課間把老師的三角板的直角頂點(diǎn)放在黑板的兩條平行線a,b上,已知,則的度數(shù)為()A.45° B.125° C.55° D.35°7．十一旅游黃金周期間,某景點(diǎn)舉辦優(yōu)惠活動(dòng),成人票和兒童票均有較大折扣,王明家去了3個(gè)大人和4個(gè)小孩,共花了400元,李娜家去了4個(gè)大人和2個(gè)小孩,共花了400元,王斌家計(jì)劃去3個(gè)大人和2個(gè)小孩,請你幫助他算一下,需要準(zhǔn)備多少門票錢？()A.300元 B.310元 C.320元 D.330元8．對(duì)x,y定義新的運(yùn)算G：規(guī)定；若關(guān)于正數(shù)x的不等式組恰有四個(gè)整數(shù)解,則a的取值范圍是()A. B. C. D.二、填空題9．3的平方根是______.10．若點(diǎn)在第四象限,則點(diǎn)在第______象限.11．命題“同位角相等”是______命題(填“真”或“假”).12．一副三角板如圖擺放,其中一塊三角板的直角邊落在另一塊三角板的斜邊上,邊與交于點(diǎn)O,則的度數(shù)是______.13．如果二元一次方程組的解為,則“”表示的數(shù)為______.14．如圖,兩個(gè)形狀、大小完全相同的大長方形內(nèi)放入五個(gè)如圖③的小長方形后分別得到圖①、圖②,已知大長方形的長為a,則圖①中陰影部分的周長與圖②中陰影部分的周長的差是______.(用含a的式子表示)三、解答題15．計(jì)算：.16．解二元一次方程組：.17．求不等式組的整數(shù)解.18．如圖,在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,三角形的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,使點(diǎn)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,并寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)在(1)的條件下,將線段平移至線段的位置,其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C,請畫出線段,并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo).19．完成下面的證明：已知,如圖,,平分,平分.求證：.證明：∵(已知),∴(________).又∵(已知),∴.∴(已知),∴(________).又∵平分(已知),∴________.又∵平分(已知),∴,∴,∴,∴(________),即.∴(________).20．某校七年級(jí)共有800名學(xué)生,準(zhǔn)備調(diào)查他們對(duì)“低碳”知識(shí)的了解程度.在確定調(diào)查方式時(shí),校環(huán)保興趣小組設(shè)計(jì)了以下三種方案：(1)方案一：調(diào)查七年級(jí)部分女生；方案二：調(diào)查七年級(jí)部分男生；方案三：到七年級(jí)每個(gè)班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生.其中,最具有代表性的一個(gè)方案是方案；(2)校環(huán)保興趣小組采用了最具有代表性的調(diào)查方案,并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖①、圖②所示),請你根據(jù)圖中信息,將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)請你估計(jì)該校七年級(jí)約有名學(xué)生比較了解“低碳”知識(shí).21．已知：如圖,,,求證：.22．已知方程組和方程組的解相同,求a,b的值.23．某運(yùn)輸公司承擔(dān)了某標(biāo)段的土方運(yùn)輸任務(wù),公司派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸土方.已知1輛大型渣土運(yùn)輸車和1輛小型渣土運(yùn)輸車每次共運(yùn)土方15噸,3輛大型渣土運(yùn)輸車和8輛小型渣土運(yùn)輸車每次共運(yùn)土方70噸.(1)1輛大型渣土運(yùn)輸車和1輛小型渣土運(yùn)輸車每次各運(yùn)土方多少噸？(2)該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號(hào)渣土運(yùn)輸車共20輛參與運(yùn)輸土方,若每次運(yùn)輸土方總量不小于148噸,且小型渣土運(yùn)輸車至少派出7輛,問該渣土運(yùn)輸公司有幾種派出方案？24．如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,,,且滿足：,過C作軸于B.(1)______,______.(2)如圖②,若過B作交y軸于D,且,分別平分,,求的度數(shù)；(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使得三角形和三角形的面積相等？若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在,請說明理由.

參考答案1．A2．D3．B4．D5．D6．C7．C8．C9．11．假12．105°13．1014．15．16．17．,整數(shù)解為,0,1,2解析：不等式組,解不等式①,得,解不等式②,得,∴不等式組的解集為,整數(shù)解為,0,1,2.18．(1)圖見解析；(2)圖見解析；解析：(1)建立的平面直角坐標(biāo)系如圖所示,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為；(2)由A點(diǎn)坐標(biāo)變化可得點(diǎn)D的坐標(biāo)為,∴在坐標(biāo)系上描出D點(diǎn)后連接CD即為所要畫的線段.19．兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)；；等量代換；垂直的定義解析：證明：∵(已知),∴(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).又∵(已知),∴.∴(已知),∴(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)).又∵平分(已知),∴.又∵平分(已知),∴,∴,∴,∴(等量代換),即.∴(垂直的定義).故答案為：兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)；；等量代換；垂直的定義.20．(1)三(2)圖見解析(3)240解析：(1)方案一、方案二只涉及到男生和女生一個(gè)方面,過于片面,則應(yīng)選方案三；故答案為：三；(2)根據(jù)題意得：(人),了解一點(diǎn)的人數(shù)是：(人),了解一點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比是：；比較了解的所占的百分比是：,補(bǔ)圖如下：(3)根據(jù)題意得：(名),故答案為：240.21．證明見解析解析：證明：∵,∴(兩直線平行,同位角相等),又∵,∴,∴(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行),∴(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).22．解析：根據(jù)題意可得方程組,解得,將代入中,得,即,解得.23．(1)1輛大型渣土運(yùn)輸車每次運(yùn)土方10噸,1輛小型渣土運(yùn)輸車每次運(yùn)土方5噸(2)該渣土運(yùn)輸公司有4種派出方案解析：(1)設(shè)1輛大型渣土運(yùn)輸車每次運(yùn)土方x噸,1輛小型渣土運(yùn)輸車每次運(yùn)土方y(tǒng)噸,,解得：,答：1輛大型渣土運(yùn)輸車每次運(yùn)土方10噸,1輛小型渣土運(yùn)輸車每次運(yùn)土方5噸.(2)設(shè)派出大型渣土運(yùn)輸車m輛,則派出小型渣土運(yùn)輸車輛,,由①得：,由②得：,∴,∵m為整數(shù),∴,∴該渣土運(yùn)輸公司有4種派出方案.24．(1),2(2)45°(3)存在,P點(diǎn)的坐標(biāo)為或解析：(1)∵,∴,,∴,,故答案為：-2,2；(2)其它方法也可以.如圖甲,過E作.∵軸,∴軸,,∴.又∵,∴,∴.∵,