期末檢測(cè)：選修2－1試卷1

PAGE11/11高二級(jí)理科數(shù)學(xué)試卷本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁(yè)，滿分150分．考試時(shí)間120分鐘．注意事項(xiàng)：1.答卷前，務(wù)必將自己的姓名、座位號(hào)、考試科目用黑色寫在答題卷上．2.答案填寫在答題卷上，不能答在試題卷上．3.考試結(jié)束后，監(jiān)考人將答題卷收回，試卷考生自己保管溫馨提示:考生請(qǐng)注意在答題卷規(guī)定區(qū)域內(nèi)用黑色筆作答.第一部分（選擇題，共40分）選擇題：本大題共有8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、雙曲線的漸近線方程是 （）A． B． C． D．.k.s.5.u.c.o.m2、在等比數(shù)列{an}中，a2＝8，a5＝64，則公比q為（） A．2 B．3 C．4 D．8CCBDAC1B1A1D1M3、如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M為AC與BD的交點(diǎn)，若，則下列向量中與相等的是（）A.；B.；C.；D.4、雙曲線的焦距為4，它的一個(gè)頂點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率（）A．B．C．D．5、設(shè)條件條件。則p是q的（）A．充要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件；D．既不充分也不必要條件6、已知為等差數(shù)列，++=105，=99，以表示的前項(xiàng)和，則使得達(dá)到最大值的是（） A．21 B．20 C．19 D．18xyACOB7、給出平面區(qū)域?yàn)閳D中四邊形ABOC內(nèi)部及其邊界，目標(biāo)函數(shù)為，若當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z取最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（xyACOBA．B．C．D．在R上定義了運(yùn)算“”：;若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．第二部分（非選擇題，共110分）填空題：本大題共有6個(gè)小題，每小題5分，共30分。把答案填在答題卷相應(yīng)橫線上.9、：，的否定是______________10、AA1BCDD1C1B111、已知向量=(1,0,1),=AA1BCDD1C1B112、如圖，正方體中，與平面所成角為13、且其到y(tǒng)軸的距離與到點(diǎn)F的距離之比為1：2，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為________14、若x是1+2y與1-2y的等比中項(xiàng)，則xy的最大值為________解答題：本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15、（本題滿分12分）已知銳角中，三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，若；（1）求角的大??；（2）若，c=2，求邊的長(zhǎng)度及的面積.16、（本題滿分12分）設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為求數(shù)列的通項(xiàng)設(shè)數(shù)列滿足17、（本題滿分14分）已知橢圓與雙曲線有公共的焦點(diǎn)，且橢圓過(guò)點(diǎn).(1)求橢圓方程；(2)直線過(guò)點(diǎn)M交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且，求直線的方程．18、（本題滿分14分）如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2。E是CC1的中點(diǎn)，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅰ）求二面角D-B1E-B的余弦值（Ⅱ）試判斷AC與面DB1E的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。（Ⅲ）設(shè)M是棱AB上一點(diǎn)，若M到面DB1E的距離為，試確定點(diǎn)M的位置。19、（本題滿分14分）在數(shù)列中，，，．（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列；（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅲ）證明不等式，對(duì)任意皆成立．（本小題14分）已知橢圓的兩焦點(diǎn)為，，離心率．（1）求此橢圓的方程；（2）設(shè)直線，若與此橢圓相交于，兩點(diǎn)，且等于橢圓的短軸長(zhǎng)，求的值；（3）以此橢圓的上頂點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)作橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形ABC，這樣的直角三角形是否存在？若存在，請(qǐng)說(shuō)明有幾個(gè)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案第一部分（選擇題，共40分）選擇題：本大題共有8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A2、A3、D4、C5、B6、B7、C8、B第二部分（非選擇題，共110分）填空題：本大題共有6個(gè)小題，每小題5分，共30分。把答案填在答題卷相應(yīng)橫線上.9、10、y=-111、12、13、14、三、解答題：15、解：（1）由………………2分………………3分由………………7分………………由………………7分………………8分………………9分…………12分………………5分16、（本題滿分12分）…………1分…………1分由………………3分解得………………5分………………6分………………8分………………9分………………10分………………11分………………12分17、解：(1)：設(shè)橢圓方程為（>b>0）．…………1分橢圓焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為和c=1，即……①……2分又橢圓過(guò)點(diǎn)，……②……………3分由①②得，，……5分∴所求橢圓方程為．……6分(2)若直線的斜率k不存在，即軸，由橢圓的對(duì)稱性知，則不滿足．…………7分當(dāng)直線的斜率k存在時(shí)，設(shè)直線的方程為．…8分設(shè)A則①②……9分由知M為AB的中點(diǎn)，……10分①－②得∴，………12分.∴直線的方程為：即．……………14分18、zxy解：以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA、DC、DDzxy為x、y、z軸建立空間直角坐標(biāo)系如圖，則D（0，0，0），A（1，0，0），C（0，2，0），B（1，2，0）A1（1，0，1），D1（0，0，1），C1（0，2，1），有中點(diǎn)坐標(biāo)公式，……2分（Ⅰ），，設(shè)面DB1E的法向量，由令得………………4分而為面BB1E的法向量。設(shè)二面角D-B1E-B為，……………6分（Ⅱ），從而又面……………8分 面………………10分 （Ⅲ）設(shè)點(diǎn)M，M到面DB1E的距離為,且則…………13分 即M，M為AB的中點(diǎn)…………14分19、（Ⅰ）證明：由題設(shè)，得，．……………3分又，所以數(shù)列是首項(xiàng)為，且公比為的等比數(shù)列．…5分（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知，于是數(shù)列的通項(xiàng)公式為……7分所以數(shù)列的前項(xiàng)和．……….10分（Ⅲ）證明：對(duì)任意的，．…….12分∵對(duì)任意∴…….13分所以不等式，對(duì)任意皆成立．…….14分20.解：（1）設(shè)橢圓方程為，……1分則，，……2分……3分所求橢圓方程為.……4分（2）由，消去y，得，……6分則得（*）設(shè)，則，，，…7分……9分解得.，滿足（*）