旬陽中學(xué)初三試題及答案

旬陽中學(xué)初三試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程\(x^2-3x=0\)的解是（）A.\(x=3\)B.\(x=0\)C.\(x=0\)或\(x=3\)D.\(x=-3\)2.拋物線\(y=2(x-1)^2+3\)的頂點坐標(biāo)是（）A.\((1,3)\)B.\((-1,3)\)C.\((1,-3)\)D.\((-1,-3)\)3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosA\)的值為（）A.\(\frac{4}{5}\)B.\(\frac{3}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)4.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形5.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(3\)，則點\(P\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.點\(P\)在\(\odotO\)內(nèi)B.點\(P\)在\(\odotO\)上C.點\(P\)在\(\odotO\)外D.無法確定6.若反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)的圖象經(jīng)過點\((-1,2)\)，則\(k\)的值為（）A.\(-2\)B.\(2\)C.\(-\frac{1}{2}\)D.\(\frac{1}{2}\)7.用配方法解方程\(x^2-4x+1=0\)，配方后所得的方程是（）A.\((x-2)^2=3\)B.\((x+2)^2=3\)C.\((x-2)^2=-3\)D.\((x+2)^2=-3\)8.一個不透明的袋子中裝有\(zhòng)(3\)個紅球和\(2\)個白球，這些球除顏色外都相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個球，則摸出紅球的概率是（）A.\(\frac{2}{3}\)B.\(\frac{3}{5}\)C.\(\frac{2}{5}\)D.\(\frac{1}{5}\)9.已知圓錐的底面半徑為\(3\)，母線長為\(5\)，則圓錐的側(cè)面積是（）A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(30\pi\)D.\(39\pi\)10.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(a\lt0\)B.\(b\lt0\)C.\(c\lt0\)D.\(b^2-4ac\lt0\)二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于二次函數(shù)的是（）A.\(y=2x+1\)B.\(y=x^2\)C.\(y=\frac{1}{x^2}\)D.\(y=3x^2-2x+1\)2.下列幾何圖形中，一定相似的有（）A.兩個等邊三角形B.兩個等腰直角三角形C.兩個矩形D.兩個正方形3.已知關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^2+bx+c=0\)有兩個相等的實數(shù)根，則（）A.\(b^2-4c=0\)B.\(b^2-4c\gt0\)C.\(b=\pm2\sqrt{c}\)D.\(c=\frac{b^2}{4}\)4.下列命題正確的是（）A.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形B.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C.對角線相等的平行四邊形是矩形D.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形5.若點\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{2}{x}\)的圖象上，且\(x_1\ltx_2\lt0\)，則（）A.\(y_1\lty_2\)B.\(y_1\gty_2\)C.\(y_1=y_2\)D.\(y_1\)與\(y_2\)的大小關(guān)系不能確定6.一個口袋中裝有\(zhòng)(4\)個紅球和若干個白球，這些球除顏色外都相同，從口袋中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后再放回，不斷重復(fù)上述過程，共摸了\(200\)次，其中有\(zhòng)(50\)次摸到紅球，則口袋中白球可能有（）A.\(12\)個B.\(16\)個C.\(20\)個D.\(24\)個7.已知\(\odotO_1\)與\(\odotO_2\)的半徑分別為\(3\)和\(5\)，圓心距\(O_1O_2=8\)，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切8.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)的圖象經(jīng)過\((0,0)\)，\((12,0)\)兩點，其頂點的縱坐標(biāo)是\(3\)，則（）A.\(a=-\frac{1}{12}\)B.\(b=1\)C.\(c=0\)D.函數(shù)表達(dá)式為\(y=-\frac{1}{12}x^2+x\)9.下列關(guān)于圓的性質(zhì)說法正確的是（）A.圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸B.垂直于弦的直徑平分弦且平分弦所對的兩條弧C.同弧或等弧所對的圓周角相等D.直徑所對的圓周角是直角10.若一元二次方程\(x^2-2x+m=0\)有兩個實數(shù)根\(x_1\)，\(x_2\)，則（）A.\(x_1+x_2=2\)B.\(x_1\cdotx_2=m\)C.\(\Delta=4-4m\geq0\)D.\(m\leq1\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程\(x^2+1=0\)在實數(shù)范圍內(nèi)有解。（）2.相似三角形的周長比等于相似比的平方。（）3.二次函數(shù)\(y=x^2-2x+3\)的圖象開口向下。（）4.圓內(nèi)接四邊形的對角互補。（）5.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（）6.若\(a\gtb\)，則\(ac^2\gtbc^2\)（\(c\neq0\)）。（）7.半徑相等的兩個圓是等圓。（）8.概率為\(0\)的事件是不可能事件。（）9.拋物線\(y=2(x-3)^2+4\)的對稱軸是直線\(x=3\)。（）10.用反證法證明“三角形中至少有一個內(nèi)角不小于\(60^{\circ}\)”時，應(yīng)先假設(shè)三角形的三個內(nèi)角都小于\(60^{\circ}\)。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.解方程\(x^2-5x+6=0\)。-答案：因式分解得\((x-2)(x-3)=0\)，則\(x-2=0\)或\(x-3=0\)，解得\(x_1=2\)，\(x_2=3\)。2.已知拋物線\(y=x^2-4x+3\)，求其頂點坐標(biāo)。-答案：將\(y=x^2-4x+3\)配方為\(y=(x-2)^2-1\)，所以頂點坐標(biāo)為\((2,-1)\)。3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，求\(\sinA\)的值。-答案：由勾股定理得\(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=5\)，所以\(\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}\)。4.簡述平行四邊形的判定方法（至少寫兩種）。-答案：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）中\(zhòng)(a\)、\(b\)、\(c\)的取值對函數(shù)圖象的影響。-答案：\(a\)決定開口方向和大小，\(a\gt0\)開口向上，\(a\lt0\)開口向下；\(b\)與\(a\)共同決定對稱軸位置；\(c\)是拋物線與\(y\)軸交點的縱坐標(biāo)。2.如何判斷直線與圓的位置關(guān)系？請舉例說明。-答案：通過比較圓心到直線的距離\(d\)與圓半徑\(r\)的大小判斷。\(d\gtr\)時，直線與圓相離；\(d=r\)時，直線與圓相切；\(d\ltr\)時，直線與圓相交。如圓半徑為\(3\)，圓心到直線距離為\(4\)，\(4\gt3\)，直線與圓相離。3.舉例說明相似三角形在實際生活中的應(yīng)用。-答案：比如利用相似三角形測量物體高度。在同一時刻，已知標(biāo)桿高度和標(biāo)桿影子長度，測量出物體影子長度，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例可算出物體高度。4.說說一元二次方程根的判別式的作用。-答案：根的判別式\(\Delta=b^2-4ac\)，可判斷一元二次方程根的情況。\(\Delta\gt0\)，方程有兩個不相等的實數(shù)根；\(\Delta=0\)，方程有兩個相等的實數(shù)根；\(\Delta\lt0\)，方程沒有實數(shù)根。答案一、