青城高中期末試題及答案

青城高中期末試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.函數(shù)\(y=2x+1\)在\(x=1\)處的函數(shù)值是（）A.2B.3C.4D.52.下列哪個(gè)是無(wú)理數(shù)（）A.0B.\(\frac{1}{3}\)C.\(\sqrt{4}\)D.\(\pi\)3.一元一次方程\(3x-5=7\)的解是（）A.4B.5C.6D.84.兩直線平行，同位角（）A.互補(bǔ)B.相等C.互余D.不確定5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)\((-2,3)\)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.拋物線\(y=x^{2}\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((0,0)\)B.\((1,1)\)C.\((-1,1)\)D.\((0,1)\)7.一個(gè)三角形內(nèi)角和是（）A.\(90^{\circ}\)B.\(180^{\circ}\)C.\(360^{\circ}\)D.不確定8.化簡(jiǎn)：\(\sqrt{16}\)=（）A.2B.4C.8D.169.數(shù)據(jù)\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(4\)，\(5\)的眾數(shù)是（）A.2B.3C.4D.510.若\(a\gtb\)，則下列式子正確的是（）A.\(a-2\ltb-2\)B.\(-3a\gt-3b\)C.\(a+3\gtb+3\)D.\(\frac{a}{3}\lt\frac{3}\)多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪些是二元一次方程（）A.\(x+y=5\)B.\(x^{2}+y=3\)C.\(x-y=1\)D.\(xy=2\)2.以下圖形是軸對(duì)稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^{3}\cdota^{2}=a^{5}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)C.\(a^{6}\diva^{2}=a^{4}\)D.\(2a+3a=5a^{2}\)4.以下屬于一次函數(shù)的有（）A.\(y=3x\)B.\(y=\frac{1}{x}\)C.\(y=2x+1\)D.\(y=x^{2}+1\)5.以下是勾股數(shù)的有（）A.\(3\)，\(4\)，\(5\)B.\(5\)，\(12\)，\(13\)C.\(6\)，\(8\)，\(10\)D.\(7\)，\(24\)，\(25\)6.若二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a≠0\)）的圖象開(kāi)口向下，則（）A.\(a\lt0\)B.\(b\lt0\)C.\(c\lt0\)D.對(duì)稱軸可能在\(y\)軸左側(cè)7.下列關(guān)于圓的說(shuō)法正確的是（）A.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦B.同圓或等圓中，等弧所對(duì)圓心角相等C.圓既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形D.圓周角是圓心角的一半8.以下不等式組的解集中包含\(0\)的是（）A.\(\begin{cases}x\gt-1\\x\lt1\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x\gt1\\x\lt2\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x\gt-2\\x\lt0\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x\geq-1\\x\leq1\end{cases}\)9.數(shù)據(jù)\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6\)，\(7\)的性質(zhì)正確的是（）A.平均數(shù)是\(5\)B.中位數(shù)是\(5\)C.方差是\(2\)D.標(biāo)準(zhǔn)差是\(\sqrt{2}\)10.以下函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)增大而增大的是（）A.\(y=2x-1\)B.\(y=-\frac{1}{2}x+3\)C.\(y=3x\)D.\(y=x^{2}\)（\(x\gt0\)時(shí)）判斷題（每題2分，共20分）1.兩個(gè)銳角相加一定是鈍角。（）2.正數(shù)的絕對(duì)值是它本身。（）3.單項(xiàng)式\(-5xy^{2}\)的次數(shù)是\(2\)。（）4.三角形的外角和是\(180^{\circ}\)。（）5.方程\(x^{2}-4=0\)的根是\(x=2\)。（）6.平行四邊形對(duì)角線相等。（）7.若一組數(shù)據(jù)方差為\(0\)，則這組數(shù)據(jù)都相等。（）8.直線\(y=x\)與\(y=-x\)互相垂直。（）9.圓的周長(zhǎng)\(C=2\pir\)（\(r\)為半徑）。（）10.不等式\(2x-8\gt0\)的解集是\(x\gt4\)。（）簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.求解一元二次方程\(x^{2}-5x+6=0\)。-答案：分解因式得\((x-2)(x-3)=0\)，即\(x-2=0\)或\(x-3=0\)，解得\(x_{1}=2\)，\(x_{2}=3\)。2.求函數(shù)\(y=3x-4\)與\(x\)軸、\(y\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。-答案：與\(x\)軸交點(diǎn)，令\(y=0\)，則\(3x-4=0\)，\(x=\frac{4}{3}\)，交點(diǎn)\((\frac{4}{3},0)\)；與\(y\)軸交點(diǎn)，令\(x=0\)，\(y=-4\)，交點(diǎn)\((0,-4)\)。3.一個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為\(5\)，底邊長(zhǎng)為\(6\)，求它的面積。-答案：過(guò)頂點(diǎn)作底邊垂線，等腰三角形三線合一，底邊一半為\(3\)。根據(jù)勾股定理，高為\(\sqrt{5^{2}-3^{2}}=4\)，面積為\(\frac{1}{2}\times6\times4=12\)。4.已知扇形圓心角為\(60^{\circ}\)，半徑為\(6\)，求扇形弧長(zhǎng)。-答案：根據(jù)弧長(zhǎng)公式\(l=\frac{n\pir}{180}\)（\(n\)是圓心角度數(shù)，\(r\)是半徑），\(n=60\)，\(r=6\)，則弧長(zhǎng)\(l=\frac{60\pi\times6}{180}=2\pi\)。討論題（每題5分，共20分）1.討論一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k≠0\)）中，\(k\)和\(b\)的取值對(duì)函數(shù)圖象的影響。-答案：\(k\)決定直線傾斜方向，\(k\gt0\)，\(y\)隨\(x\)增大而增大，直線從左到右上升；\(k\lt0\)，\(y\)隨\(x\)增大而減小，直線從左到右下降。\(b\)決定直線與\(y\)軸交點(diǎn)位置，\(b\gt0\)，直線交\(y\)軸正半軸；\(b\lt0\)，直線交\(y\)軸負(fù)半軸；\(b=0\)，直線過(guò)原點(diǎn)。2.討論在四邊形中，平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的聯(lián)系與區(qū)別。-答案：聯(lián)系：矩形、菱形、正方形都是特殊平行四邊形。區(qū)別：平行四邊形兩組對(duì)邊平行且相等；矩形四個(gè)角為直角；菱形四條邊相等；正方形兼具矩形和菱形特點(diǎn)，四個(gè)角為直角且四條邊相等。3.舉例說(shuō)明生活中哪些地方運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性。-答案：生活中自行車(chē)車(chē)架利用三角形穩(wěn)定性，使其結(jié)構(gòu)穩(wěn)固；伸縮門(mén)利用四邊形不穩(wěn)定性，可靈活拉伸改變形狀。4.二次函數(shù)在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用，請(qǐng)舉例說(shuō)明。-答案：在建筑設(shè)計(jì)中計(jì)算拋物線形建筑的高度和跨度。如噴泉噴水形成的拋物線形狀，利用二次函數(shù)可計(jì)算噴到最高點(diǎn)的高度及噴水最遠(yuǎn)距離等；在銷(xiāo)售利潤(rùn)問(wèn)題中，通過(guò)二次函數(shù)求最大利潤(rùn)等。答案單項(xiàng)選擇題1.B2.D3.A4.B5.B6.A