2026版《優(yōu)化設(shè)計大一輪》高考數(shù)學(xué)（優(yōu)化設(shè)計新高考版）課時規(guī)范練63排列與組合

課時規(guī)范練63排列與組合高考總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI2026基礎(chǔ)鞏固練123456789101112131415161.某單位計劃舉行慶?；顒?共有4個節(jié)目,要求A節(jié)目不排在第一個,則節(jié)目安排的方法數(shù)為(

)A.9 B.18

C.24 D.27B

123456789101112131415162.(2024·江蘇宿遷三模)甲、乙、丙等5人站成一排,甲、乙相鄰,且乙、丙不相鄰,則不同排法共有(

)A.24種

B.36種

C.48種

D.72種B

123456789101112131415163.(2020·新高考Ⅱ,6)3名學(xué)生假期到2個鄉(xiāng)村做志愿者,每名學(xué)生只能選擇去1個村,每個村至少去1名志愿者,則不同的安排方法共有(

)A.2種

B.3種

C.6種

D.8種C

123456789101112131415164.(2024·山東濱州二模)某單位安排5名同志在5月1日至5日值班,每天安排1人,每人值班1天.若5名同志中的甲、乙安排在相鄰兩天,丙不安排在5月3日,則不同的安排方案共有(

)A.42種

B.40種

C.36種

D.30種B

123456789101112131415165.(2025·上海青浦模擬)已知a1,a2,…,an是1,2,…,n(n≥2,n∈N)滿足下列性質(zhì)T的一個排列,性質(zhì)T:排列a1,a2,…,an中有且僅有一個a1>ai+1(i∈{1,2,…,n-1}),當(dāng)n=5時,滿足性質(zhì)T的數(shù)列的個數(shù)是(

)A.6 B.24 C.5 D.120B

123456789101112131415166.(2024·河南新鄉(xiāng)二模)老師有6本不同的課外書要分給甲、乙、丙三人,其中甲分得2本,乙、丙每人至少分得一本,則不同的分法有(

)A.248種 B.168種

C.360種 D.210種D

123456789101112131415167.(2024·山東青島二模)甲、乙、丙、丁、戊5名調(diào)查員分別去城東、城南、城西、城北四個區(qū)域進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,每個區(qū)域至少去一名調(diào)查員,若甲不去城東,則不同的安排方法共有(

)A.36種

B.60種

C.96種

D.180種D

123456789101112131415168.(多選題)(2024·新疆克孜勒蘇模擬)甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)站成一排拍照留念,下列結(jié)論正確的是(

)A.站成一排不同的站法共有120種B.若甲和乙不相鄰,則不同的站法共有36種C.若甲站在最中間,則不同的站法共有24種D.若甲不站排頭,則不同的站法共有96種ACD12345678910111213141516

123456789101112131415169.(2024·福建泉州模擬)圍棋在中國古時稱“弈”,是一種策略性二人棋類游戲.圍棋棋盤由縱橫各19條等距離、垂直交叉的平行線構(gòu)成.則圍棋棋盤上的矩形數(shù)量為

.(用數(shù)字作答)29241

1234567891011121314151610.(2024·山東聊城三模)2本相同的圖畫書和2本不同的音樂書全部分給3個小朋友,每人至少1本,且2本圖畫書不分給同一個小朋友,則不同的分法共有

種.15

12345678910111213141516綜合提升練11.(2024·河南九師聯(lián)盟聯(lián)考)有除顏色外大小相同的9個小球,其中有2個紅球,3個白球,4個黑球,同色球不加區(qū)分,將這9個球排成一列,要求2個紅球相鄰,3個白球兩兩互不相鄰,不同的排列種數(shù)為(

)A.100 B.120

C.10800 D.21600A

1234567891011121314151612.(2025·重慶九龍坡模擬)在某次競賽活動的組織過程中,有甲、乙等5名教師參加了接待、咨詢、向?qū)齻€志愿者服務(wù)項目,每名教師只參加一個服務(wù)項目,每個服務(wù)項目至少有一名教師參加.若甲、乙兩名教師不參加同一個服務(wù)項目,則不同的安排方案有(

)A.108種

B.114種

C.150種

D.240種B12345678910111213141516

1234567891011121314151613.(2024·浙江金華模擬)將1至8這8個整數(shù)排成一列,要求任意相鄰兩項互質(zhì),則不同的排列方法有

種.1728

1234567891011121314151614.(2024·福建廈門模擬)有10名演員,其中8人會唱歌,5人會跳舞,現(xiàn)要表演一個2人唱歌2人伴舞的節(jié)目,則不同的選派方法共有

種.

199

1234567891011121314151615.(17分)(2025·北京房山檢測)設(shè)數(shù)列{dn}(n∈N*),dn為1,2,3,…,n的滿足下列性質(zhì)T的排列a1,a2,…,an的個數(shù),性質(zhì)T:排列中僅存在一個i,i∈{1,2,…,n-1},使得ai>ai+1.(1)求d1,d2的值,并寫出n=3時其中一種排列的情形;(2)若n=4,求滿足性質(zhì)T的所有排列的情形;(3)求數(shù)列{dn}的通項公式.

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12345678910111213141516創(chuàng)新應(yīng)用練16.(多選題)某電影院的一個播放廳的座位如圖所示(標(biāo)黑表示該座位的票已被購買),甲、乙兩人打算購買兩張該播放廳的票,且甲、乙不坐前兩排.(

)A.若甲、乙左右相鄰,則購票的情況共有54種B.若甲、乙不在同一列,則購票的情況共有1154種C.若甲、乙前后相鄰,則購票的情況共有21