分類加法計(jì)數(shù)原理與乘法計(jì)數(shù)原理 同步訓(xùn)練-2024-2025學(xué)年人教A版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)選擇性必修第三冊(cè)

6.1分類加法計(jì)數(shù)原理與乘法計(jì)數(shù)原理同步訓(xùn)練

學(xué)校：___________姓名：班級(jí)：___________考號(hào)：

一'選擇題

1.甲同學(xué)計(jì)劃分別從3份不同的語(yǔ)文試卷、5份不同的數(shù)學(xué)試卷中各任選1份試卷練

習(xí)，則不同的選法共有（）

A.8種B.15種C.3,種D.5^種

2.文娛晚會(huì)中，學(xué)生的節(jié)目有5個(gè)，教師的節(jié)目有2個(gè),如果教師的節(jié)目不排在第一個(gè)，也

不排在最后一個(gè)，并且不相鄰，則排法種數(shù)為（）

A.720B.1440C.2400D.2880

3.由未來(lái)科學(xué)大獎(jiǎng)聯(lián)合中國(guó)科技館共同主辦的“同上一堂科學(xué)課”——科學(xué)點(diǎn)燃青春：

未來(lái)科學(xué)大獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)?wù)邔?duì)話青少年活動(dòng)于2023年9月8日在全國(guó)各地以線上線下結(jié)合的

方式舉行.現(xiàn)有某市組織5名獲獎(jiǎng)?wù)叩疆?dāng)?shù)厝齻€(gè)不同的會(huì)場(chǎng)與學(xué)生進(jìn)行對(duì)話活動(dòng),要求每

個(gè)會(huì)場(chǎng)至少派一名獲獎(jiǎng)?wù)?，每名獲獎(jiǎng)?wù)咧蝗ヒ粋€(gè)會(huì)場(chǎng)，則不同的派出方法有（）

A.60種B.120種C.150種D.240種

4.一個(gè)三位自然數(shù)百位，十位，個(gè)位上的數(shù)字依次為仇c,當(dāng)且僅當(dāng)a>b,b<c時(shí)稱為

“凹數(shù)”（如213,312等），若a,b,ce{l,2,3,4},且仇?；ゲ幌嗤?，則這個(gè)三位數(shù)為“凹數(shù)”

的概率為（）

A.1l5B.—C.-17D.—

624324

5.現(xiàn)將四名語(yǔ)文教師，三名心理教師,兩名數(shù)學(xué)教師分配到三所不同學(xué)校，每個(gè)學(xué)校三人,

要求每個(gè)學(xué)校既有心理教師又有語(yǔ)文教師，則不同的安排種數(shù)為（）

A.216B.432C.864D.1080

6.2023年的五一勞動(dòng)節(jié)是疫情后的第一個(gè)小長(zhǎng)假，公司籌備優(yōu)秀員工假期免費(fèi)旅游.

除常見(jiàn)的五個(gè)旅游熱門地北京、上海、廣州、深圳、成都外，淄博燒烤火爆全國(guó)，則

甲、乙、丙、丁四個(gè)部門至少有三個(gè)部門所選旅游地全不相同的方法種數(shù)共有（）

A.1800B.1080C.720D.360

7.2024年3月22日國(guó)家文物局在北京公布2023年《全國(guó)十大考古新發(fā)現(xiàn)》，安徽省

皖南地區(qū)郎溪縣磨盤山遺址成功入選并排名第三，經(jīng)初步確認(rèn)，該遺址現(xiàn)存馬家浜文化區(qū)

、松澤文化區(qū)、良渚文化區(qū)、錢山漾文化區(qū)四大區(qū)域，總面積約6萬(wàn)平方米.該遺址延續(xù)時(shí)

間長(zhǎng)、譜系完整,是長(zhǎng)江下游地區(qū)少有的連續(xù)時(shí)間近4000年的中心性聚落.對(duì)認(rèn)識(shí)多元化

一體中華文明在皖南地區(qū)的演進(jìn)方式具有重要的價(jià)值，南京大學(xué)歷史學(xué)院趙東升教授團(tuán)

隊(duì)現(xiàn)在對(duì)該遺址四大區(qū)域進(jìn)行考古發(fā)掘,現(xiàn)安排包含甲、乙在內(nèi)的6名研究生同學(xué)到這4

個(gè)區(qū)域做考古志愿者，每人去1個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域至少安排1個(gè)人，則甲、乙兩人安排在相

同區(qū)域的方法種數(shù)為（）

A.96B.144C.240D.360

8.甲、乙、丙、丁共4名同學(xué)參加某知識(shí)競(jìng)賽，已決出了第1名到第4名（沒(méi)有并列名

次），甲、乙、丙三人向老師詢問(wèn)成績(jī)，老師對(duì)甲和乙說(shuō)：“你倆名次相鄰”，對(duì)丙說(shuō)：“很

遺憾,你沒(méi)有得到第1名”，從這個(gè)回答分析,4人的名次排列情況種數(shù)為（）

A.4B.6C.8D.12

二、多項(xiàng)選擇題

9.某城市地鐵公司為鼓勵(lì)人們綠色出行，決定按照乘客的乘坐站數(shù)實(shí)施分段優(yōu)惠政

策，不超過(guò)9站的地鐵票價(jià)如表：

乘坐站數(shù)X0<x<33<%<66<x<9

票價(jià)阮234

現(xiàn)有甲、乙兩位乘客同時(shí)從首站乘坐同一輛地鐵，已知他們乘坐地鐵都不超過(guò)9站，

且他們各自在每個(gè)站下地鐵的可能性相同，則下列結(jié)論中正確的是（）

A.若甲和乙兩人共花費(fèi)5元，則甲和乙下地鐵的方案共有9種

B.若甲和乙兩人共花費(fèi)5元，則甲和乙下地鐵的方案共有18種

C.若甲和乙兩人共花費(fèi)6元，則甲和乙下地鐵的方案共有9種

D.若甲和乙兩人共花費(fèi)6元，則甲和乙下地鐵的方案共有27種

10.將4個(gè)不同的小球放入3個(gè)分別標(biāo)有1,2,3的盒子中，不允許有空盒子的放法

有多少種？下列結(jié)論正確的有（）

A.C；C；C；C；B.CjA；C.C；C；A；D.18

11.有3名男生、4名女生，在下列不同條件下，不同的排列方法數(shù)正確的是（）

A.排成前后兩排，前排3人，后排4人，共有A；xA：種方法

B.全體排成一排，男生互不相鄰，共有A；xA：種方法

C.全體排成一排，女生必須站在一起，共有A：xA：種方法

D.全體排成一排，其中甲不站在最左邊，也不站在最右邊，共有A；xA；種方法

12.數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含著無(wú)窮無(wú)盡的美，尤以對(duì)稱美最為直觀和顯著.回文數(shù)是對(duì)稱美的一種體

現(xiàn)，它是從左到右與從右到左讀都一樣的正整數(shù)，如22,121,3443,94249等,顯然兩位回文

數(shù)有9個(gè):11,22,33,…,99;三位回文數(shù)有90個(gè)：101,111,121,...,191,202,...,999.下列說(shuō)法

正確的是（）

A.四位回文數(shù)有45個(gè)B.四位回文數(shù)有90個(gè)

C.2"（〃eN*）位回文數(shù)有10"個(gè)D.2〃+l（〃eN*）位回文數(shù)有9x10"個(gè)

三、填空題

13.某迷宮隧道貓爬架如圖所示,5,C為一個(gè)長(zhǎng)方體的兩個(gè)頂點(diǎn),A石是邊長(zhǎng)為3米的大

正方形的兩個(gè)頂點(diǎn),且大正方形由完全相同的9小正方形拼成.若小貓從A點(diǎn)沿著圖中的

線段爬到3點(diǎn)，再?gòu)?點(diǎn)沿著長(zhǎng)方體的棱爬到C點(diǎn)，則小貓從A點(diǎn)爬到C點(diǎn)可以選擇的

最短路徑共有條.

14.《九章算術(shù)》、《數(shù)書九章》、《周髀算經(jīng)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作，甲、乙、丙三

名同學(xué)計(jì)劃每人從中選擇一種來(lái)閱讀，若三人選擇的書不全相同，則不同的選法有

.種.

15.如圖是一個(gè)3x3的九宮格，小方格內(nèi)的坐標(biāo)表示向量，現(xiàn)不改變這些向量坐標(biāo)，重新

調(diào)整位置，使得每行、每列各三個(gè)向量的和為零向量,則不同的填法種數(shù)為

(o，i)

（T。）（。，。）（1，。）

3

(-I)(0,-1)

16.某比賽有8支隊(duì)伍參賽，分別為中國(guó)賽區(qū)1,2,3,4號(hào)隊(duì)伍，韓國(guó)賽區(qū)1,2,3

號(hào)隊(duì)伍，歐洲賽區(qū)1號(hào)隊(duì)伍.現(xiàn)淘汰賽需要抽簽，分四組兩兩對(duì)決，要求來(lái)自同一賽區(qū)

的隊(duì)伍不進(jìn)行對(duì)戰(zhàn)且同一編號(hào)隊(duì)伍不進(jìn)行對(duì)戰(zhàn).則會(huì)出現(xiàn)種不同的對(duì)局情況.

四,解答題

17.為慶祝3.8婦女節(jié)，某中學(xué)準(zhǔn)備舉行教職工排球比賽，賽制要求每個(gè)年級(jí)派出十名老

師分為兩支隊(duì)伍，每支隊(duì)伍五人,并要求每支隊(duì)伍至少有兩名女老師，現(xiàn)高二年級(jí)共有4

名男老師,6名女老師報(bào)名參加比賽.

（1）高二年級(jí)一共有多少不同的分組方案？

（2）若甲，乙兩位男老師和丙，丁，戊三位女老師組成的隊(duì)伍順利奪得冠軍，在領(lǐng)獎(jiǎng)合影時(shí)

從左到右站成一排，丙不宜站最右端，丁和戊要站在相鄰的位置，則一共有多少種排列方

式？

18.某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽結(jié)束后，為了解競(jìng)賽成績(jī)情況，從所有參加競(jìng)賽的學(xué)生中隨機(jī)

抽取100名學(xué)生，得到他們的成績(jī)，將數(shù)據(jù)整理后分成五組：[50,60）,[60,70）,

[70,80）,[80,90）,[90,100],并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖，若只有30%的人能進(jìn)入決賽，則入圍分?jǐn)?shù)應(yīng)設(shè)為多少分

（保留兩位小數(shù)）？

（2）采用分層抽樣的方法從成績(jī)?yōu)閇80,100]的學(xué)生中抽取容量為6的樣本，再?gòu)脑摌?/p>

本中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，求至少有1名學(xué)生成績(jī)不低于90的概率.

（3）進(jìn)入決賽的同學(xué)需要再經(jīng)過(guò)考試才能參加冬令營(yíng)活動(dòng).考試分為兩輪，第一輪為

筆試，需要考2門學(xué)科，每科筆試成績(jī)從高到低依次有A+,A,B,C,。五個(gè)等級(jí)，

若兩科筆試成績(jī)均為A+,則不需要第二輪面試直接參加冬令營(yíng)活動(dòng)；若一科筆試成績(jī)

為A+,另一科筆試成績(jī)不低于3,則要參加第二輪面試，面試通過(guò)也可參加冬令營(yíng)活

動(dòng)，其他情況均不能參加活動(dòng).現(xiàn)有甲、乙二人報(bào)名參加考試.甲在每科筆試中取得

A+,A,B,C,。的概率分別為47,-1L,1-L,13上；乙在每科筆試中取得A+,

5612520

A,B,C,。的概率分別為工，工，工，,，上；甲、乙在面試中通過(guò)的概率分別為

4551020

上.已知甲、乙二人在筆試、面試的成績(jī)均互不影響，求甲、乙能同時(shí)參加冬令營(yíng)

516

活動(dòng)的概率.

19.在某設(shè)計(jì)活動(dòng)中，李明要用紅色和藍(lán)色填涂四個(gè)格子（如圖所示），要求每種顏

色都用兩次，李明共有多少種不同的填涂方法？

20.已知6件不同的產(chǎn)品中有2件次品，4件正品，現(xiàn)對(duì)這6件產(chǎn)品一一進(jìn)行測(cè)試，直

至確定出所有次品則測(cè)試終止.（以下請(qǐng)用數(shù)字表示結(jié)果）

（1）若恰在第2次測(cè)試時(shí)，找到第一件次品，且第4次測(cè)試時(shí)，才找到最后一件次

品，則共有多少種不同的測(cè)試情況？

（2）若至多測(cè)試4次就能找到所有次品，則共有多少種不同的測(cè)試情況？

參考答案

1.答案：B

解析：根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，不同的選法共有3義5=15種.

故選：B

2.答案：B

解析：由題意可知，先將學(xué)生的節(jié)目全排列有A：=120種排法，

然后對(duì)教師節(jié)目進(jìn)行插空有Aj=12種排法，

所以滿足題意的排法種數(shù)為120x12=1440種.

故選：B.

3.答案：C

解析：依題意,5名獲獎(jiǎng)?wù)甙?：1：3去到三個(gè)不同會(huì)場(chǎng)，有C；A；種方法，

5名獲獎(jiǎng)?wù)甙?：2:2去到三個(gè)不同會(huì)場(chǎng)，有等.A；種方法，

A?

r2r2

所以不同的派出方法有A；=60+90=150（種）.

故選:c

4.答案：C

解析：試題解題思路：由于a,Z?,CG{1,2,3,4},且仇?；ゲ幌嗤?故可得4x3x2=24個(gè)三

位數(shù).若力=1,則“凹數(shù)'有:213,214,312,314,412,413共6個(gè);若=2,則“凹數(shù)”有：

324,423共2個(gè).所以這個(gè)三位數(shù)為“凹數(shù)”的概率為有p=§=L

243

5.答案：B

解析：求不同的安排種數(shù)需要分成3步，把3名心理教師分配到三所學(xué)校，有A；種方法,

再把4名語(yǔ)文教師按2:1:1分成3組，并分配到三所學(xué)校，有C；A；種方法，

最后把2名數(shù)學(xué)教師分配到只有1名語(yǔ)文教師的兩所學(xué)校，有A；種方法，

由分步乘法計(jì)數(shù)原理得不同的安排種數(shù)為A；.C；A；.A；=432.

故選：B.

6.答案：B

解析：①恰有2個(gè)部門所選的旅游地相同，

第一步，先將選相同的2個(gè)部門取出，有C；=6種；

第二步，從6個(gè)旅游地中選出3個(gè)排序，有A：=120種，

根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得，方法有6x120=720種；

②4個(gè)部門所選的旅游地都不相同的方法有A：=360種，

根據(jù)分類加法計(jì)數(shù)原理得，

則甲、乙、丙、丁四個(gè)部門至少有三個(gè)部門所選旅游地全不相同的方法種數(shù)共有

720+360=1080種.

故選：B.

7.答案：C

解析：先將6名同學(xué)分成4組:一種方式是甲、乙組成一組,再?gòu)牧硗?人任選2人組成

一組，其余的一人一組;另一種方式是甲、乙與另外4人中的1人組成一組,其余的一人一

組.再把4組人分到4個(gè)區(qū)域，所以安排方法種數(shù)為（C+C；）A：=240.故選C.

8.答案：C

解析：解析：由題意可得丙不是第1名，甲，乙相鄰；

所以丙是第2名時(shí)，甲，乙只能是第3,4名,丁為第1名,此時(shí)共2種情況；

丙是第3名時(shí)，甲，乙只能是第1,2名,丁為第4名,此時(shí)共2種情況；

丙是第4名時(shí)，甲,乙有可能是第1,2名，或第2,3名，

當(dāng)甲,乙是第1,2名時(shí),丁為第3名,此時(shí)共2種情況；

當(dāng)甲,乙是第2,3名時(shí),丁為第1名,此時(shí)共2種情況；

所以一共有2+2+2+2=8種情況.

故選：C.

9.答案：BD

解析：因?yàn)榧?、乙兩人乘坐地鐵，共花費(fèi)5元，

則其中一人的乘坐站數(shù)不超過(guò)3,另一人的乘坐站數(shù)超過(guò)3不超過(guò)6,

設(shè)首站之后的前6站分別為A,Bj,G，4，B2,C2,

若甲乘坐地鐵不超過(guò)3站，則兩人下地鐵的所有方案為（A,4）,（4，與），（&。2），

（耳4）,（耳與），（4G），?4），（。，耳），?G）共8種,

同理，若乙乘坐地鐵不超過(guò)3站，也有8種方案，

因此甲和乙兩人共花費(fèi)5元時(shí)共有18種下地鐵的方案，故A錯(cuò)誤，B正確；

設(shè)首站之后的前9站分別為A,耳，G，4，B?,C2,&，鳥，C3,

若甲、乙兩人共付費(fèi)6元，則共有三類方案，甲付2元，乙付4元；甲付3元，乙付3

元；甲付4元，乙付2元；

由選項(xiàng)AB的分析可知每類情況有9種方案，

所以甲、乙兩人共付費(fèi)6元時(shí)共有27種下地鐵的方案，故C錯(cuò)誤，D正確.

故選：BD.

10.答案：BC

解析：根據(jù)題意，4個(gè)不同的小球放入3個(gè)分別標(biāo)有1,2,3的盒子中，且沒(méi)有空盒，

則3個(gè)盒子中有1個(gè)中放2個(gè)球，剩下的2個(gè)盒子中各放1個(gè)球，有2種解法：（1）

分兩步進(jìn)行分析：①先將4個(gè)不同的小球分成3組，有C；種分組方法；②將分好的3

組全排列，對(duì)應(yīng)放到3個(gè)盒子中，有A；種放法，故沒(méi)有空盒的放法有C；A；種.（2）分

兩步進(jìn)行分析：①在4個(gè)小球中任選2個(gè)，在3個(gè)盒子中任選1個(gè)，將選出的2個(gè)小

球放入選出的小盒中，有C；C；種方法；②將剩下的2個(gè)小球全排列，放入剩下的2個(gè)

小盒中，有A；種放法，故沒(méi)有空盒的放法有C；C；A；種.選BC.

11.答案：ACD

解析：對(duì)于A：先選出前排3人，有A：種排法，剩余4人隨機(jī)排序有A：種排法，故

有種方法，A正確.

對(duì)于B：利用插空法，4名女生隨機(jī)排序有A：種排法，旁邊有5個(gè)空位，把男生排進(jìn)

去有A；種排法，故有A：xA；種方法，B錯(cuò)誤.

對(duì)于C：把4名女生放在一起有A：種排法，再和3名男生排序有A：種排法，故有

A：xA：種方法，C正確.

對(duì)于D：從其他6人抽出兩人排在兩側(cè)有A：種排法，再把剩余5人隨機(jī)排序有A；種

排法，故有A：xA：種方法，D正確.故選：ACD.

12.答案：BD

解析：據(jù)題意，對(duì)于四位回文數(shù)，有1001、1111、1221、……、1991、2002、2112、

2222、...、2992、...9009、9119、9229、...、9999,共90個(gè)，則A錯(cuò)誤,B正確；

對(duì)于2〃位回文數(shù)，首位和個(gè)位數(shù)字有9種選法，第二位和倒數(shù)第二位數(shù)字有10種選

法,……，第n和第〃+1位也有10種,則共有9xl0xl0x......x10=9x101種選法，故C

錯(cuò)；

對(duì)于2〃+1位回文數(shù)，首位和個(gè)位數(shù)字有9種選法，第二位和倒數(shù)第二位數(shù)字有10種選

法,……，第〃+1個(gè)數(shù)字，即最中間的數(shù)字有10種選法，

則共有9xl0xl0x......xl0=9xl0幾種選法，即2"+1(“wN*)位回文數(shù)有9x10〃個(gè)，所以D

正確.

故選：BD.

13.答案：120

解析：小貓要從A點(diǎn)爬到C點(diǎn)，需要先從A點(diǎn)爬到3點(diǎn),需要走3橫3豎,則可選的路徑

共有C=20條，再?gòu)?點(diǎn)爬到C點(diǎn)的路徑共6條，用分步乘法計(jì)數(shù)原理可得小貓可以選

擇的最短路徑有20x6=120條.

14.答案:24

解析：若三人選書沒(méi)有要求，則有33=27種，

若三人選擇的書完全相同，則有3種，

所以三人選擇的書不全相同，不同的選法有27-3=24種.

故答案為：24.

15.答案：72

解析：

123

456

789

首先對(duì)3x3的九宮格每個(gè)位置標(biāo)注數(shù)字，

第一步先排(0,0%一共9個(gè)位置，因此有C；種排法，

根據(jù)對(duì)稱性知,(0,0)所在的行和列只能排(1,1),(-1,-1),(1,-1),(-1,1),

不妨設(shè)(0,0)在1位置，

第二步排2位置，則從1,-1),。,-選一個(gè)，因此有C；種排法,

則3位置的數(shù)也定下來(lái)了，

第三步排4位置，則從1,-1）,。,-剩余的兩個(gè)中挑一個(gè)，因此有C；種排

法，

接著排7位置,7位置是（1,1）,1,-1），（1,-1），（-M）中剩余的最后一個(gè)，

相當(dāng)于（0,0）所在的行和列都定下來(lái)了，

則使得每行、每列各三個(gè)向量的和為零向量，其他四個(gè)位置的向量排法是唯一的，

因此按分步乘法計(jì)數(shù)原理知,C；xC；xC；=72（種）

因此共有72種排法，

故答案為：72.

16.答案：8

解析：記中國(guó)賽區(qū)1,2,3,4號(hào)隊(duì)伍分別為A,B,C,D,韓國(guó)賽區(qū)1,2,3號(hào)隊(duì)伍

分別為a,b,c,歐洲賽區(qū)1號(hào)隊(duì)伍為機(jī)，

根據(jù)題意，A只能對(duì)戰(zhàn)0,c中的一支隊(duì)伍，

當(dāng)A對(duì)戰(zhàn)Z?時(shí)，3可以對(duì)戰(zhàn)a,c,中的一支隊(duì)伍，

若3對(duì)戰(zhàn)a,則C只能對(duì)戰(zhàn)機(jī)，故。只能對(duì)戰(zhàn)c,只有1種情況；

若3對(duì)戰(zhàn)c,則C可以對(duì)戰(zhàn)a,加中一支隊(duì)伍，。對(duì)戰(zhàn)剩下的隊(duì)伍，一共有2種情況；

若3對(duì)戰(zhàn)機(jī)，則C只能對(duì)戰(zhàn)a,故。只能對(duì)戰(zhàn)c,只有1種情況；

當(dāng)A對(duì)戰(zhàn)c時(shí)，3只能對(duì)戰(zhàn)a,機(jī)中的一支隊(duì)伍，

若3對(duì)戰(zhàn)a,則C可以對(duì)戰(zhàn)小機(jī)中一支隊(duì)伍，。對(duì)戰(zhàn)剩下的隊(duì)伍，一共有2種情況；

若3對(duì)戰(zhàn)機(jī)，則C可以對(duì)戰(zhàn)a,6中一支隊(duì)伍，。對(duì)戰(zhàn)剩下的隊(duì)伍，一共有2種情況；

綜上：對(duì)局情況一共有1+2+1+2+2=8種.

故答案為：8.

17.答案：（1）120種

（2）36種

c3C2

解析：（1）兩組都是3女2男的情況有=60（種）：

一組是1男4女，另一組是3男2女的情況有CjC：=60（種），

所以總情況數(shù)為60+60=120（種），故一共有120種不同的分組方案；

（2）丙站在左1位洪有C；xA；xA；=12（種）不同的排列方式；

丙站在左2位，共有C；xA；xA；=8（種）不同的排列方式;

丙站在左3位，共有C；xA；xA；=8（種）不同的排列方式;

丙站在左4位共有C；xA；xA；=8（種）不同的排列方式.

綜上所述，共有36種排列方式.

18.答案：（1）圖見(jiàn)解析，入圍分?jǐn)?shù)應(yīng)設(shè)為76.25分

3

⑵-

5

⑶1

解析：（1）由頻率分布直方圖可知，成績(jī)?cè)冢?0,80）的頻率為

1-(0.015+0.030+0.010+0.005)xl0=0.40,

所以［70,80)組的縱軸為0.40+10=0.040,所以補(bǔ)全頻率分布直方圖如圖所示.

頻率

組距

0.040

0.030

0.015

0.010

0.005

0福/分

又(0.010+0,005)X10=0.15<0,3,

(0.040+0.010+0.005)xl0=0,55>0.3,

所以7。％分位數(shù)位于［7。,8。）內(nèi)，為"能21°+7°=7625,

所以入圍分?jǐn)?shù)應(yīng)設(shè)為76.25分.

（2）依題意從［80,90）內(nèi)抽取6x—也一=4人，標(biāo)記為1,2,3,4；

0.01+0.005

0.005

從［90,100］內(nèi)抽取6x=2人,標(biāo)記為a,b.

0.01+0.005

從6人中隨機(jī)選2人，其樣本空間為

。={(L2),(1,3),(1,4),(1,。),=母(2,3),(2,4),(2,公(2,垃(3,4),(3,。),(3,垃(4,垃(4,垃3加)

共包含15個(gè)樣本點(diǎn)，即有