第一章 安培力與洛倫茲力 章末檢測【B卷】（解析版）

第一章安培力與洛倫茲力章末檢測【B卷】

（考試時間：75分鐘試卷滿分：100分命題范圍：第一章安培力與洛倫茲力）

第I卷（選擇題共43分）

單選題（本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

1.（2022?四川西昌?高二期末）如圖所示為一圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場，在。點(diǎn)處有一放射源，沿半徑方向射出速率

為v的不同帶電粒子，其中帶電粒子1從A點(diǎn)飛出磁場，帶電粒子2從8點(diǎn)飛出磁場，不考慮帶電粒子的重力，

A.帶電粒子1的比荷與帶電粒子2的比荷的比為1：73

B.帶電粒子1的比荷與帶電粒子2的比荷的比為⑺：1

C.帶電粒子1與帶電粒子2在磁場中運(yùn)動時間的比為2：3

D.帶電粒子1與帶電粒子2在磁場中運(yùn)動時間的比為1:3

【答案】C

【解析】AB.設(shè)圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場的半徑為R,根據(jù)幾何關(guān)系可知

帶電粒子1做圓周運(yùn)動的半徑為/=Rtan300=半

帶電粒子2做圓周運(yùn)動的半徑為丫］=2?tan60°-^3R

2

根據(jù)牛頓第二定律4歷=加上

可得"=2

mor

則帶電粒子1的比荷與帶電粒子2的比荷的比為3:1,故AB錯誤;

E2%廠271nl

CD.根據(jù)T=-----=——

vBq

可知帶電粒子1的周期與帶電粒子2的周期的比為1:3,由圖可知，粒子1轉(zhuǎn)過的角度為120。，則粒子1的運(yùn)動

時間乙=黑4=;看

3OU3

粒子2轉(zhuǎn)過的角度為60°,則粒子1的運(yùn)動時間/2=縹心=47；

3606

則帶電粒子1與帶電粒子2在磁場中運(yùn)動時間的比為2:3,故D錯誤C正確。故選C。

2.（2022.安徽黃山.高二期末）如圖為洛倫茲力演示儀的結(jié)構(gòu)圖，勵磁線圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向外，

電子束由電子槍產(chǎn)生，其速度方向與磁場方向垂直。電子速度大小可通過電子槍的加速電壓來控制，磁感應(yīng)強(qiáng)度

可通過勵磁線圈的電流來調(diào)節(jié)。下列說法正確的是（）

A.僅減小電子槍的加速電壓，電子束徑跡的半徑變小

B.僅增大電子槍的加速電壓，電子做圓周運(yùn)動的周期變大

C.僅減小勵磁線圈的電流，電子束徑跡的半徑變小

D.僅增大勵磁線圈的電流，電子做圓周運(yùn)動的周期變大

【答案】A

【解析】AB.根據(jù)電子所受洛倫茲力的方向結(jié)合右手定則判斷勵磁線圈中電流方向是順時針方向，電子在加速

電場中加速，由動能定理有eU=g根說

電子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力充當(dāng)向心力，有ev°B=m或

r

解得「=嗎=\嚴(yán)

eBB、e

周期為7=2叫

eB

由，=生絲=_1臣可得，減小電子槍加速電壓，電子束的軌道半徑變小，增大電子槍加速電壓，周期不變。

eBe

故A正確，B錯誤；

CD.同理可得減小勵磁線圈中的電流，電流產(chǎn)生的磁場減弱，則電子束的軌道半徑變大，僅增大勵磁線圈的電

流，由7=3可知周期變小。故CD錯誤。故選A。

eB

3.（2022?四川內(nèi)江.高二期末）如圖所示，兩平行金屬板尸、。水平放置，上極板帶正電下極板帶負(fù)電，兩極板

間存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出）.現(xiàn)有一個帶電粒子在兩平行板間，沿水平方向做勻速直線運(yùn)動后，

從。點(diǎn)垂直進(jìn)入另一個垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場中，最后打在擋板上的A點(diǎn)，不計粒子重力。下列說法正確

A.金屬板尸、。間的磁場垂直紙面向外

B.只要具有相同動能的粒子都一定能在兩平行板間做勻速直線運(yùn)動

C.另一個與該粒子具有相同比荷的帶電粒子，在兩平行板間也一定能做勻速直線運(yùn)動

D.若另一個帶電粒子也能沿相同的軌跡運(yùn)動，則它一定與該粒子具有相同的比荷

【答案】D

【解析】A.粒子在金屬板P、。間受電場力和洛倫茲力平衡，最后打在擋板上的A點(diǎn)，在右側(cè)磁場中，根

據(jù)左手定則可以判斷粒子帶正電，在金屬板間受到的電場力豎直向下，則磁場力向上，根據(jù)左手定則可以判斷，

金屬板P、。間的磁場垂直紙面向里，故A錯誤；

B.根據(jù)叫

a

U

v=----

dB、

具有相同動能的粒子質(zhì)量不一定相同，速度不一定相同，而穿過平行板的粒子速度為定值，則具有相同動能的粒

子不一定都能在兩平行板間做勻速直線運(yùn)動，故B錯誤；

,U

C.相同比荷的帶電粒子，速度不一定相同，不一定都能滿足"=初

dBx

故在兩平行板間不一定都能做勻速直線運(yùn)動，故C錯誤；

U

D.若另一個帶電粒子也能沿相同的軌跡運(yùn)動，則速度一定相同，為丫=而

同時，在右側(cè)磁場中軌跡半徑一定相同"坊=等

qB]

則比荷一定相同，故D正確。故選D。

4.（2022.廣東茂名.高二期末）如圖所示，甲、乙、丙、丁四圖是四種儀器的結(jié)構(gòu)示意圖，下列說法正確的是（）

A.圖甲是回旋加速器，當(dāng)在兩縫隙處所加電壓越大，粒子從出口處出來的速度也越大

B.圖乙是靜電除塵裝置，A應(yīng)接高壓電的正極，B接高壓電的負(fù)極

C.圖丙是磁電式電表，指針偏轉(zhuǎn)是通電線圈受安培力作用的結(jié)果

D.圖丁是磁流體發(fā)電機(jī)，當(dāng)閉合開關(guān)S時，電流由6經(jīng)電阻R流向。

【答案】C

【解析】A.圖甲是回旋加速器中粒子從出口處出來的速度由半徑R決定，與加速電壓無關(guān)，選項A錯誤;

B.圖乙是靜電除塵裝置，A應(yīng)接高壓電的負(fù)極，8接高壓電的正極，選項B錯誤；

C.圖丙是磁電式電表，指針偏轉(zhuǎn)是通電線圈受安培力作用的結(jié)果，選項C正確；

D.圖丁是磁流體發(fā)電機(jī)，當(dāng)閉合開關(guān)S時，根據(jù)左手定則可知A板帶正電，則電流由。經(jīng)電阻R流向6,選項

D錯誤。故選C。

5.（2022?廣東?模擬預(yù)測）如圖所示，正方形Med的四個頂角各有一根垂直于正方形平面的細(xì)長直導(dǎo)線，通有大

小相同的電流，相鄰導(dǎo)線電流方向相反，。為正方形的中心，下列說法正確的是（）

A.四根導(dǎo)線受到的安培力均垂直于導(dǎo)線指向O

B.過〃、。點(diǎn)的兩根導(dǎo)線受到的安培力等大反向

C.過°、。點(diǎn)的兩根導(dǎo)線受到的安培力等大反向

D.過“、d點(diǎn)的兩根導(dǎo)線受到的安培力等大反向

【答案】C

【解析】畫出正方形abed的正視圖，根據(jù)同向電流互相吸引、異向電流互相排斥的規(guī)律，a、b、c、d四處導(dǎo)線

的受力示意圖如圖

且導(dǎo)線間距越小作用力越大，則四根導(dǎo)線受到的合力方向都是沿對角線指向外側(cè)，故ABD錯誤，C正確。

故選Co

6.（2021.吉林?長春十一高高二階段練習(xí)）如圖是水平放置的電子射線管和馬蹄形磁鐵的示意圖。P、。接電源

兩極后，電子射線由尸極向。極射出，在熒光屏上會看到一條亮線，下列說法正確的是（）

A.P接電源的正極，射線向上偏轉(zhuǎn)

B.尸接電源的正極，射線向下偏轉(zhuǎn)

C.尸接電源的負(fù)極，射線向上偏轉(zhuǎn)

D.P接電源的負(fù)極，射線向下偏轉(zhuǎn)

【答案】D

【解析】AB.電子射線由尸極向。極射出，P是陰極，所以射線管的陰極P接直流高壓電源的負(fù)極，故AB錯誤；

CD.電子在陰極管中的運(yùn)動方向是尸到Q,電子帶負(fù)電，產(chǎn)生的電流方向是。到尸，根據(jù)左手定則，四指指向P,

手掌對向N極，此時大拇指指向下面，軌跡向下偏轉(zhuǎn)，故C錯誤，D正確。故選D。

7.（2022?貴州?三穗縣民族高級中學(xué)高二期末）如圖所示，兩平行光滑無限長導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角為。，

導(dǎo)軌的一端接有電動勢為E、內(nèi)阻不計的直流電源，兩導(dǎo)軌間的距離為L在導(dǎo)軌所在空間內(nèi)分布著方向垂直于

導(dǎo)軌所在平面向上的勻強(qiáng)磁場，一個質(zhì)量為根的導(dǎo)體棒油恰好靜止在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接

觸良好，導(dǎo)體棒的電阻為凡金屬導(dǎo)軌電阻不計，現(xiàn)把磁場的方向改為豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小保持不變，則

A.磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為〃叱n3B.導(dǎo)體棒仍保持靜止

EL

C.導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌下滑，最終靜止D.運(yùn)動過程導(dǎo)體棒的最大加速度為gsin。

【答案】A

【解析】A.導(dǎo)體棒必恰好靜止在金屬導(dǎo)軌上時，受力分析如圖

由平衡條件可得BIL=mgsin0

F

由閉合電路的歐姆定理，可得/

K

聯(lián)立解得8=暨魯吆，故A正確;

EL

BCD.把磁場的方向改為豎直向上，則安培力大小不變，方向變?yōu)樗较蛴?，則不再平衡，導(dǎo)體棒一直沿導(dǎo)軌勻

加速下滑，由牛頓第二定律可得，導(dǎo)體棒的加速度大小為。=gsind-BIL*

m

聯(lián)立解得。=gsin9（l-cose）,故BCD錯誤。故選A。

二.多選題（本題共3小題，每小題5分，共15分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部

選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。）

8.（2021?云南?昆明八中高二期中）如圖所示，長度均為乙的直導(dǎo)線a和6平行放置。當(dāng)a導(dǎo)線通有電流強(qiáng)度為

I,b導(dǎo)線通有電流強(qiáng)度為21,且方向相反的電流時,a導(dǎo)線受到磁場力大小為Fj,b導(dǎo)線受到的磁場力大小為F2,.a

通電導(dǎo)線的電流在b導(dǎo)線處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小Bi,b通電導(dǎo)線的電流在a導(dǎo)線處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小及。

則下列關(guān)系成立的是（）

ab

I"2/

A.FI>F2B.FI=F2

C.BI<B2D.B尸B2

【答案】BC

【解析】如題圖所示，兩根長直線，電流大小不相同，方向相反。故在相同的距離磁感應(yīng)強(qiáng)度不同，根據(jù)電流關(guān)

系知B/C班

。受到匕產(chǎn)生磁場的作用力向左大小為Fi,那么6受到。產(chǎn)生磁場的作用力向右大小為F2,這兩個力為相互作用

力，故大小相等，方向相反，故BC正確，AD錯誤。故選BC。

9.（2022.內(nèi)蒙古.呼和浩特市第一中學(xué)高二期末）2020年爆發(fā)了新冠肺炎疫情，新冠病毒傳播能力非常強(qiáng)，在醫(yī)

院中需要用到呼吸機(jī)和血流計檢測患者身體情況。血流計原理可以簡化為如圖所示模型，血液內(nèi)含有少量正、負(fù)

離子，從直徑為d的血管右側(cè)流入，左側(cè)流出。流量值。等于單位時間通過橫截面的液體的體積?？臻g有垂直

紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，M,N兩點(diǎn)之間可以用電極測出電壓U,下列說法正確的是（）

xXMX

X/XX

A.離子所受洛倫茲力方向由M指向N

B.血液中正離子多時，M點(diǎn)的電勢低于N點(diǎn)的電勢

C.血液中負(fù)離子多時，M點(diǎn)的電勢低于N點(diǎn)的電勢

D.血液流量。=甯

【答案】BCD

【解析】ABC.根據(jù)左手定則，正離子受到豎直向下的洛倫茲力，負(fù)離子受到豎直向上的洛倫茲力，則正電聚集

在N一側(cè)，負(fù)電荷聚集在M一側(cè)，則M點(diǎn)的電勢低于N點(diǎn)的電勢，故A錯誤，BC正確；

D.正負(fù)離子達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，有0，8=夕二

a

可得流速V=二

Ba

7cUd

流量°==48

故D正確。故選BCD。

10.（2022?廣西欽州?高二期末）如圖所示，在MVOP中有一垂直紙面向里勻強(qiáng)磁場，質(zhì)量和電荷量都相等的帶

電粒子a、b、c以不同的速率從O點(diǎn)沿垂直于尸。的方向射入磁場，圖中實(shí)線是它們的軌跡。已知。是尸。的中

點(diǎn)，不計粒子重力，下列說法中正確的是（）

c帶負(fù)電B.粒子c在磁場中運(yùn)動的時間最長

C.粒子。在磁場中運(yùn)動的周期最小D.射入磁場時粒子a的速率最小

【答案】AB

【解析】A.根據(jù)左手定則可知粒子。帶正電，粒子6、c帶負(fù)電，故A正確;

2

BC.粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動時，由洛倫茲力提供向心力qvB=m—

r

mv

解得粒子做圓周運(yùn)動的半徑r=—

qB

粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期T=——=^—

vqB

三種粒子的質(zhì)量和電荷量相同，又射入同一磁場，所以a、6、c在磁場中運(yùn)動的周期相同；而粒子在磁場中的運(yùn)

0mO

動時間

qB

由于加、q、3都相同，粒子c轉(zhuǎn)過的圓心角夕最大，則粒子c的運(yùn)動時間最長，故B正確，C錯誤;

2

D、粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動時，由洛倫茲力提供向心力"2=

r

A，mvqBr

解得「二v=

m

由圖知，射入磁場時粒子C的半徑最小，所以射入磁場時粒子C的速率最小，故D錯誤。故選AB。

第II卷（非選擇題共57分）

三、非選擇題（共57分，解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式或重要演算步驟，只寫出最后答案的不得分。

有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。）

11.（6分）（2020.福建.泉州第十六中學(xué)高二期中）如圖所示是“探究影響通電導(dǎo)線受力的因素”的實(shí)驗(yàn)裝置圖，

三塊相同的蹄形磁鐵并列放置，可以認(rèn)為磁極間的磁場是均勻的。實(shí)驗(yàn)時，先保持導(dǎo)體棒通電部分的長度不變,

改變電流的大?。蝗缓蟊３蛛娏鞯拇笮〔蛔?，改變導(dǎo)體棒通電部分的長度。每次實(shí)驗(yàn)導(dǎo)體棒在場內(nèi)同一位置平衡

時，懸線與豎直方向的夾角記為仇

(1)下列說法正確的是：O

A.該實(shí)驗(yàn)探究了電流大小以及磁感應(yīng)強(qiáng)度大小對安培力的影響

B.該實(shí)驗(yàn)探究了磁感應(yīng)強(qiáng)度大小以及通電導(dǎo)體棒長度對安培力的影響

C.如果想增大仇可以把磁鐵的N極和S極對調(diào)

D.如果想減小仇可以把接入電路的導(dǎo)體棒從①、④兩端換成②、③兩端

(2)若把電流為/且接通②、③時，導(dǎo)體棒受到的安培力記為小則當(dāng)電流減半且接通①、④時，導(dǎo)體棒的安培力

為：O

(3)本實(shí)驗(yàn)采用的研究方法是：0

3F

【答案】D控制變量法

【解析】(1)[1]AB.該實(shí)驗(yàn)探究了導(dǎo)體棒通長度和電流大小對安培力的影響，故AB錯誤；

C.把磁鐵的N極和S極對調(diào)，不改變B的大小，故尸不變，故C錯誤；

D.把接入電路的導(dǎo)體棒從①、④兩端換成②、③兩端，L減小，故安培力/減小，故D正確；

(2)⑵若把電流為/且接通②、③時，導(dǎo)體棒受到的安培力記為尸；則當(dāng)電流減半且接通①、④時，導(dǎo)體棒的安培

/33

F'=Bx-x3L=-BIL=-F

(3)[3]研究安培力與電流、長度的關(guān)系時，需先控制一個量不變，這種研究的方法稱為控制變量法。

12.(9分)(2021?全國?高二課時練習(xí))如圖所示，虛線框內(nèi)存在一沿水平方向、且與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場?，F(xiàn)

通過測量通電導(dǎo)線在磁場中所受的安培力，來測量磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，并判定其方向。所用部分器材已在圖

中給出，其中D為位于紙面內(nèi)的U形金屬框，其底邊水平，兩側(cè)邊豎直且等長；E為直流電源；R為電阻箱；A

為電流表；S為開關(guān)，此外還有細(xì)沙、天平、米尺和若干輕質(zhì)導(dǎo)線，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示。

光滑輕滑輪

電流表

-CAY-

、輕質(zhì)

托盤

(1)完成下列主要實(shí)驗(yàn)步驟中的填空。

①按圖接線。

②保持開關(guān)S斷開，在托盤內(nèi)加入適量細(xì)沙，使D處于平衡狀態(tài)，然后用天平稱出細(xì)沙質(zhì)量加/。

③閉合開關(guān)S,調(diào)節(jié)R的值使電流大小適當(dāng)，在托盤內(nèi)重新加入適量細(xì)沙，使D重新處于平衡狀態(tài)；然后讀出

,并用天平稱出________________o

④用米尺測量________________o

(2)用測量的物理量和重力加速度g表示磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，可以得出8=o

(3)判定磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的方法是：若,磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向外；反之，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直

紙面向里。

【答案】電流表的示數(shù)/此時細(xì)沙的質(zhì)量他D的底邊長度/?網(wǎng)消8m2>ra/

【解析】(1)③[1]閉合開關(guān)后，D受重力G尸如g、細(xì)線拉力T和安培力作用，處于平衡狀態(tài)。讀出電流表的示

數(shù)/。

⑵并用天平稱出此時細(xì)沙的質(zhì)量小2。

[3]用米尺測出D的底邊長度I,可列式求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。

(2)[4]根據(jù)平衡條件，有|租

解得丁

(3)[5J若小〉加/,則D受到的向上的拉力大于重力，所以安培力的方向向下，根據(jù)左手定則可知磁感應(yīng)強(qiáng)度

方向垂直紙面向外；若他如，則D受到的向上的拉力小于重力，所以安培力的方向向上，根據(jù)左手定則可知

磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里。

13.(12分)(2021?河北?滄州市一中高二階段練習(xí))如圖所示，光滑的平行導(dǎo)軌與水平面的夾角為6=37。，兩平

行導(dǎo)軌間距為L=lm,整個裝置處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中。導(dǎo)軌中接入電動勢為E=4.5V、內(nèi)阻為『0.5。的直

流電源，電路中有一阻值為R=1C的電阻，其余電阻不計。將質(zhì)量為m=0.4kg,長度也為L的導(dǎo)體棒放在平行導(dǎo)

軌上恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，(取g=10m/s2,sin37=0.60,cos37=0.80),求：

(1)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大？

(2)若突然將勻強(qiáng)磁場的方向變?yōu)榇怪睂?dǎo)軌平面向上，求此時導(dǎo)體棒的加速度大小及方向。

【答案】(1)1T；(2)1.5m/s2,方向沿斜面向上

p

【解析】(1)由閉合電路的歐姆定律可得/=^^=3A

R+r

導(dǎo)體棒靜止，根據(jù)共點(diǎn)力平衡可得B/Lcos37°=wgsin37°

解得2=1T

（2）由牛頓第二定律可得8〃rwgsin37°=7“a

解得a=1.5m/s2

方向沿斜面向上。

14.（12分）（2022?江西贛州?高二期末）如圖所示，在直角坐標(biāo)系X。，平面內(nèi)的OWxW3a區(qū)域內(nèi)存在與坐標(biāo)平

面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,在t=0時刻，從原點(diǎn)0發(fā)射一束等速率的同種帶電粒子，粒子的速

度方向與y軸正方向的夾角分布在0°90。范圍內(nèi)，其中沿y軸正方向發(fā)射的粒子在公辦時刻剛好從磁場右邊界

上點(diǎn)尸（3a,耳）離開磁場，不計粒子重力，不考慮粒子間的碰撞，求:

（1）帶電粒子的比荷；

（2）帶電粒子的發(fā)射速率；

（3）帶電粒子在磁場中運(yùn)動的最長時間。

\p（3a,j3a）

-I------->

\3ax

【答案】（1）（2）v0=—;（3）tm=2t0

【解析】（1）沿y軸正方向發(fā)射的帶電粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡如圖所示

設(shè)粒子運(yùn)動軌跡的半徑為r,由幾何關(guān)系可得（3a-r）2+（四＞=r2

解得廠=2。

由幾何關(guān)系sin"&=在

2a2

2

帶電粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角為一萬，帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時間/_37_2?根

J°In3qB

,q2乃

得工=----

1寸m3Bt。

17ir

(2)設(shè)粒子速率為%,帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時間/。=耳下

3%

解得%=~7~

*

(3)設(shè)帶電粒子的速度方向與x軸正方向成a時，帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時間最長，此時粒子的運(yùn)動軌跡如

圖所示

由幾何關(guān)系可得rsina+r-3a

解得sine=:

2

此時帶電粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角為14萬，所以帶電粒子在磁場中運(yùn)動的最長時間為圖=24

15.(18分)(2022.