2025年青島版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)同步課件 6.5.1事件的概率

6.5.1事件的概率主講：青島版9年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第6章

事件的概率學(xué)習(xí)目標(biāo)目標(biāo)11.理解概率的概念，學(xué)會(huì)用頻率估計(jì)概率；2.理解頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系并解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.重點(diǎn)2理解概率的概念與意義難點(diǎn)3區(qū)別概率與頻率的關(guān)系并進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用新課導(dǎo)入溫故知新1.我么都學(xué)習(xí)過(guò)哪些事件？是怎樣分類的？三大事件：必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件.2.請(qǐng)判斷以下事件是什么事件：（1）導(dǎo)體通電時(shí)發(fā)熱；（2）在常溫常壓下鋼鐵融化；（3）拋擲一個(gè)骰字出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù).必然事件不可能事件隨機(jī)事件新課講授張老師有一張周末電影票，想在上課時(shí)看誰(shuí)發(fā)言最多并把它獎(jiǎng)勵(lì)給誰(shuí).本堂課上下來(lái)通過(guò)記錄員的統(tǒng)計(jì)有兩位同學(xué)的發(fā)言次數(shù)一樣多?，F(xiàn)在，老師只有一張電影票，兩人都想去，大家能幫張老師想想辦法，該把電影票給誰(shuí)？新課講授于是，大家想到了一個(gè)辦法：拋擲硬幣的方法.你覺(jué)得這個(gè)方法怎么樣？你有更好的方法嗎？新課講授用拋擲硬幣的方法獲取電影票是個(gè)隨機(jī)事件，盡管事先不能確定“正面朝上”還上“反面朝上”，但大家都感覺(jué)到或猜到這兩個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小是一樣的，各占一半，所以兩位同學(xué)得到電影票的可能性一樣大的.這種各占一半的直覺(jué)是否正確？該如何驗(yàn)證新課講授多次實(shí)驗(yàn)，立足事實(shí)：

因?yàn)殡S機(jī)事件具有不確定性，從表面看似乎偶然性在起支配作用，沒(méi)有什么必然性。但人們經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的實(shí)驗(yàn)并深入研究后，發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件雖然就每次試驗(yàn)結(jié)果來(lái)說(shuō)，具有不確定性，然而在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，它卻呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性。實(shí)驗(yàn)一將同學(xué)們每四位分成一組來(lái)做拋擲便幣的實(shí)驗(yàn)。要求：選出一位同學(xué)拋擲硬幣10次，選出一位同學(xué)記錄出現(xiàn)正面向上的次數(shù)（m）最后用公式（n=10）計(jì)算出現(xiàn)正面向上的結(jié)果并完成下表：新課講授

10（）正面向上次（m）頻數(shù)拋擲次數(shù)(n)頻率實(shí)驗(yàn)二利用電腦拋擲便幣的實(shí)驗(yàn)

1思考：從上面兩個(gè)實(shí)驗(yàn)中你能得出什么結(jié)論

新課講授

發(fā)現(xiàn)：當(dāng)拋擲硬幣的次數(shù)很多時(shí)，出現(xiàn)正面的頻率值基本接近于常數(shù)0.5

，這些頻率都在0.5這個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)抽取燈泡只數(shù)(n)5010020050010002000優(yōu)等品數(shù)(m)45921944709541902優(yōu)等品頻（）0.90.920.970.940.9540.951如：某燈泡廠對(duì)燈泡產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果表：新課講授2思考：從這個(gè)實(shí)驗(yàn)中你能得出什么結(jié)論

當(dāng)抽查的燈泡只數(shù)很多時(shí)，抽到優(yōu)等品的頻率接近于常數(shù)0.95，在它附近擺動(dòng).3思考：以上試驗(yàn)表明，隨機(jī)事件在每次試驗(yàn)中是否發(fā)生是不能預(yù)知的，但是在大量重復(fù)試驗(yàn)后，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，這個(gè)規(guī)律性是如何體現(xiàn)出來(lái)的？新課講授

規(guī)律：在大量重復(fù)試驗(yàn)后，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，較為穩(wěn)定，在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng).結(jié)論：

一般地，一個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小可以用一個(gè)數(shù)表示，這個(gè)數(shù)叫做這件事發(fā)生的概率。記為P（事件）。在進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率總在這個(gè)事件發(fā)生的概率附近波動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，從而可以用事件發(fā)生的頻率估計(jì)事件發(fā)生的概率。

新課講授概率與頻率有什么聯(lián)系與區(qū)別？聰明的你能自己總結(jié)一下嗎？如：在擲幣試驗(yàn)中，P（正面朝上）=0.5新課講授頻率與概率的關(guān)系聯(lián)系:隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,頻率會(huì)在概率的附近擺動(dòng),并趨于穩(wěn)定.在實(shí)際問(wèn)題中,若事件的概率未知,常用頻率作為它的估計(jì)值.區(qū)別:頻率本身是隨機(jī)的,在試驗(yàn)前不能確定,做同樣次數(shù)或不同次數(shù)的重復(fù)試驗(yàn)得到的事件的頻率都可能不同.而概率是一個(gè)確定數(shù),是客觀存在的,與每次試驗(yàn)無(wú)關(guān).典例分析三大特點(diǎn)例1．對(duì)某一批乒乓球的質(zhì)量進(jìn)行隨機(jī)抽查，結(jié)果如下表所示：隨機(jī)抽取的乒乓球數(shù)n1020501002005001000優(yōu)等品數(shù)m7164282164412825優(yōu)等品率0.7

(1)補(bǔ)全上面表格；(2)根據(jù)上面表格，在這批乒乓球中任取一個(gè)，它為優(yōu)等品的概率大約是多少？(3)如果再隨機(jī)抽取100個(gè)乒乓球進(jìn)行檢查，這100個(gè)中的優(yōu)等品一定為82個(gè)嗎？為什么？典例分析三大特點(diǎn)解：（1）由題意得，可填表如下：隨機(jī)抽取的乒乓球數(shù)n1020501002005001000優(yōu)等品數(shù)m7164282164412825優(yōu)等品率0.7

0.80.84

0.82

0.82

0.8240.825（2）由表格中的數(shù)據(jù)可知，隨著抽取的乒乓球數(shù)量的增加，優(yōu)等品率溫度在0.82附近，∴在這批乒乓球中任取一個(gè)，它為優(yōu)等品的概率大約是0.82.（3）如果再隨機(jī)抽取100個(gè)乒乓球進(jìn)行檢查，這100個(gè)中的優(yōu)等品不一定為82個(gè)，理由如下：∵在這批乒乓球中任取一個(gè)，它為優(yōu)等品的概率大約是0.82，∴在這批乒乓球中任取一個(gè)，它為優(yōu)等品的可能性為0.82，但是并不代表再隨機(jī)抽取100個(gè)乒乓球進(jìn)行檢查，這100個(gè)中的優(yōu)等品一定為82個(gè)．學(xué)以致用1.（1）連續(xù)拋擲一枚均勻的硬幣，如果落定后，3次都是正面朝上，那么第4次一定正面朝上嗎？一定反面朝上嗎？第4次出現(xiàn)正面朝上的可能性有多大？（2）連續(xù)拋擲一枚均勻的硬幣10次，落定后，如果出現(xiàn)7次正面朝上、3次反面朝上，能斷定連續(xù)拋擲100次，一定會(huì)有70次正面朝上、30次反面朝上嗎？解：（1）第4次不一定正面朝上，也不一定反面朝上.第4次出現(xiàn)正面朝上的可能性為0.5.（2）不能斷定連續(xù)拋擲100次，一定會(huì)有70次正面朝上、30次反面朝上.因?yàn)槊恳淮握娉匣蚍疵娉系目赡苄詾槎紴?.5.學(xué)以致用（2）拋擲一枚正方體，六個(gè)面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6，落定后，（1）正方體朝上一面的點(diǎn)數(shù)是“5”的可能性大不大？（2）如果拋擲五次都沒(méi)出現(xiàn)“4”朝上，那么第六次一定會(huì)“4”朝上嗎？解：（1）正方體朝上一面的點(diǎn)數(shù)是“5”的可能性為

；（2）第六次不一定會(huì)“4”朝上，因?yàn)槊恳淮?朝上的可能性都為.學(xué)后總結(jié)事件的概率1、頻率本身是隨機(jī)的，有實(shí)驗(yàn)次數(shù)才有頻率；2、概率是一個(gè)確定的數(shù)，與每次試驗(yàn)無(wú)關(guān)，是用來(lái)度量事件發(fā)生可能性大小的量.3.頻率與概率的關(guān)系在進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率總在這個(gè)事件發(fā)