2024年中考押題預(yù)測卷（天津卷）數(shù)學(xué)（全解全析）VIP

2024年中考押題預(yù)測卷數(shù)學(xué)·全解全析第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1．計(jì)算?3?A．1 B． C．5 D．?5【答案】B【分析】有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．依此計(jì)算即可求解．考查了有理數(shù)的減法，方法指引：①在進(jìn)行減法運(yùn)算時(shí)，首先弄清減數(shù)的符號；②將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，要同時(shí)改變兩個(gè)符號：一是運(yùn)算符號(減號變加號)；二是減數(shù)的性質(zhì)符號(減數(shù)變相反數(shù))．【詳解】解：?3?故選：B．2．估計(jì)3×A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間【答案】B【分析】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，二次根式的乘法，熟練掌握知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．先估算24的范圍，再根據(jù)不等式的性質(zhì)估算即可．【詳解】解：3×∵4<24∴2<24故選：B．3．如圖所示的幾何體的俯視圖是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．【詳解】解：從上面看得到的是三個(gè)小長方形，故選：B．4．下列四幅圖案代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中既是中心對稱又是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了軸對稱圖形及中心對稱圖形的定義，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，要注意：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．根據(jù)軸對稱圖形及中心對稱圖形的定義，即可判斷答案．【詳解】A、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，不符合題意；C、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，不符合題意；D、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意．故選D．5．據(jù)公安部消息，截至2023年底，我國新能源汽車保有量達(dá)2041萬輛．?dāng)?shù)據(jù)“2041萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．20.41×106 B． C．2.041×107【答案】C【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵．科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時(shí)，n是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時(shí)，n【詳解】解：2041萬．故選：C．6．32A．732 B．332 C．【答案】B【分析】本題考查了含特殊角的三角函數(shù)的混合運(yùn)算，先整理tan3【詳解】解：依題意32故選：B．7．化簡1x?1A．xx?1 B．xx+1 C．1x+1【答案】C【分析】本題考查了分式的加減運(yùn)算．通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可求解．【詳解】解：1==．故選：C．8．已知點(diǎn)A?2,y1，B?1,y2，C1,y3A．y1<y2<y3 B．【答案】C【分析】本題主要考查了比較反比例函數(shù)的函數(shù)值的大小，掌握反比例函數(shù)的增減性成為解題的關(guān)鍵．根據(jù)?m2+1<0，得到雙曲線過二、四象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，【詳解】解：∵?m∴雙曲線過二、四象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∵點(diǎn)A?2,y1，B?1,∴A,B在第二象限，C在第四象限，∴y3故選：C．9．若x1,xA．x1+x2=C． D．【答案】A【分析】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．先整理為一般形式，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系判定即可．【詳解】方程5x?1=4x2整理為：∵x1,x∴x1+x故選：A．10．在△ABC中，點(diǎn)M在邊AB上，且AM=2①以點(diǎn)B為圓心，以適當(dāng)長為半徑畫弧，交BA于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E；②以點(diǎn)M為圓心，以BD長為半徑畫弧，交于點(diǎn)D'；③以點(diǎn)D'為圓心，以DE長為半徑畫弧，交前一條弧于點(diǎn)E④連接ME'并延長，交AC于點(diǎn)根據(jù)以上作圖，一定可以推得的結(jié)論是（）A．ANNC=23 B． C．MN【答案】A【分析】本題考查了尺規(guī)作圖--作一個(gè)角等于已知角、平行線的判定和相似三角形判定與性質(zhì)，掌握知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．由作圖可知：∠AMN=∠B，推出MN∥BC，利用平行線的性質(zhì)證出△AMN【詳解】解：由作圖可知：∠AMN=∴MN∥∴△AMN∵AM=∴AM∴AN故選：A．11．如圖，D為等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，DA=5，DB=4，DC=3，將線段AD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AD'，下列結(jié)論：①△ACD'可以由△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到；②∠ADC=150°；③點(diǎn)D到CDA．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】C【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的逆定理．連接DD'，延長BD交CD'與H，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AD=AD'，∠DAD'=60°，可判斷△ADD'為等邊三角形，由△ABC為等邊三角形等到AB=AC，∠BAC=60°，把△ABD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，AB與AC重合，AD與AD'重合可對①進(jìn)行判斷；根據(jù)勾股定理的逆定理得到【詳解】解：如圖：連接DD'，延長BD交CD∵線段AD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AD∴AD=AD∴△AD∵△ABC∴AB=AC，∠∴把△ABD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，AB與AC重合，AD與AD∴△ACD'可以由△ABD故①正確；∴D'C=DB=4，∵DC=3，∵32∴DC∴△D∴∠DC∵∠AD∴∠ADC≠150°故②錯誤；∵∠DC∴，∴點(diǎn)D到CD故③正確；∵∠ABD+∴∠CBD+∴∠BHC=60°故④正確．∵四邊形ADCD'的面積故⑤正確．綜上：①③④⑤正確．故選∶C．12．某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件．有下列結(jié)論：①降價(jià)8元時(shí)，數(shù)量為36件．②若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)10元．③商場平均每天盈利最多為1250元．正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【分析】根據(jù)每件襯衫每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件列出算式計(jì)算即可判斷①；設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，則每天多銷售2x件，根據(jù)題意列出一元二次方程，解方程即可判斷②；設(shè)商場每天的盈利為w元，根據(jù)題意得出w=?2x?15【詳解】解：∵每件襯衫每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件，∴降價(jià)8元時(shí)，每天售出的件數(shù)為：20+2×8=36（件），故①正確，符合題意；設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，則每天多銷售2x件，由題意得：40?x20+2x整理得：x2解得：x1=10，∵盡快減少庫存，∴x=20∴若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元，故②錯誤，不符合題意；設(shè)商場每天的盈利為w元，由題意得：w=40?x∵a=?2<0∴當(dāng)x=15時(shí)，w最大為1250元，故③正確，符合題意；綜上所述，正確的有①③，共2個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用、二次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出算式、一元二次方程以及二次函數(shù)是解此題的關(guān)鍵．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）13．琪琪和媽媽玩摸紙牌游戲，先從一副撲克牌中抽出1張黑桃、3張紅桃，然后把它們背面朝上洗勻放在桌子上，隨機(jī)從中摸取兩張，規(guī)定兩次摸到的撲克牌花色不一樣琪琪贏，否則媽媽贏，則琪琪贏的概率是．【答案】1【分析】本題考查列表法與樹狀圖法，熟練掌握列表法與樹狀圖法以及概率公式是解答本題的關(guān)鍵．列表可得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及兩次摸到的撲克牌花色不一樣的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案．【詳解】解：列表如下：黑桃紅桃紅桃紅桃黑桃（黑桃，紅桃）（黑桃，紅桃）（黑桃，紅桃）紅桃（紅桃，黑桃）（紅桃，紅桃）（紅桃，紅桃）紅桃（紅桃，黑桃）（紅桃，紅桃）（紅桃，紅桃）紅桃（紅桃，黑桃）（紅桃，紅桃）（紅桃，紅桃）共有12種等可能的結(jié)果，其中兩次摸到的撲克牌花色不一樣的結(jié)果有6種，∴琪琪贏的概率是612故答案為：1214．化簡?a2÷?a【答案】?a【分析】本題主要考查了同底數(shù)冪除法運(yùn)算，根據(jù)同底數(shù)冪除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：?a2故答案為：?a．15．用完全平方公式計(jì)算【答案】4x【分析】本題考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式a±b2=【詳解】解：?2x?3y2故答案為：416．將直線y=x+b沿y軸向上平移5個(gè)單位長度，若點(diǎn)A?2,4關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)落在平移后直線的上方，則b的取值范圍為【答案】b<?11【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)特征，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．先根據(jù)一次函數(shù)平移規(guī)律得出直線y=x+b沿y軸向上平移5個(gè)單位長度后的直線解析式，再把點(diǎn)A?2,4關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)2,?4代入，即可求出b【詳解】解：將直線y=x+b沿y軸向上平移5個(gè)單位長度，得直線y=x+b+5．∵A?2,4關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)2,?4∴把點(diǎn)2,?4代入y=x+b+5，得2+b+5=?4，解得b<?11．故答案為：b<?11．17．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC=3，點(diǎn)D在邊AC上，AD=1，過點(diǎn)D作DE∥AB交邊BC于點(diǎn)E，連接BD，點(diǎn)O是線段BD的中點(diǎn)，連接OE，則OE的長為【答案】5【分析】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是能正確作出輔助線，并能熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)定理，作OF⊥BC于點(diǎn)F，連接OC，根據(jù)直角三角形的中位線定理求出OF，BF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得CE=CD=2，進(jìn)而求出EF，根據(jù)勾股定理即可求解【詳解】解：作OF⊥BC于點(diǎn)F，連接OC，如圖所示；∵AC=BC=3，AD=1，∴∴∵點(diǎn)O是線段BD的中點(diǎn)，∴∵∴又∵點(diǎn)O是線段BD的中點(diǎn)，∴∵∴在Rt△∴在Rt△∴故答案為：518．如圖，是由邊長為1的小正方形組成的7×6的網(wǎng)格，△ABC（I）線段AB的長等于；（Ⅱ）請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出一個(gè)格點(diǎn)P，使∠ABP=45°并簡要說明畫圖方法（不要求證明）【答案】5構(gòu)造△ABP是等腰直角三角形，根據(jù)網(wǎng)格先確定AP=AB=5，由AB是橫3豎4的網(wǎng)格，繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°即為AP，連結(jié)BP，∠ABP即為所作．【分析】（1）利用勾股定理借助網(wǎng)格即可得出AB；（2）借助網(wǎng)格作以AB為直角邊的等腰直角三角形即可．【詳解】解：（1）AB=3故答案為：5；（2）構(gòu)造△ABP是等腰直角三角形，根據(jù)網(wǎng)格先確定AP=AB=5，由AB是橫3豎4的網(wǎng)格，繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°即為AP，連結(jié)BP，∠ABP【點(diǎn)睛】本題考查作圖—復(fù)雜作圖，還考查勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)和判定．熟練掌握相關(guān)定理，能結(jié)合網(wǎng)格分析是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19．（8分）解不等式組5x+1≥4x?1①1(1)解不等式①，得______；(2)解不等式②，得______；(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：(4)原不等式組的解集為______．【答案】(1)x≥?2(2)x≤1(3)見解析(4)?2≤x≤1【分析】本題主要考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集：（1）按照移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的步驟解不等式即可；（2）按照移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解不等式即可；（3）根據(jù)（1）（2）所求在數(shù)軸上表示不等式組的解集即可；（4）根據(jù)（3）所求即可得到答案．【詳解】（1）解：5x+1≥4x?1移項(xiàng)得：5x?4x≥?1?1，合并同類項(xiàng)得：x≥?2，故答案為：x≥?2；（2）解：1移項(xiàng)得：12合并同類項(xiàng)得：2x≤2，系數(shù)化為1得：x≤1故答案為：x≤1；（3）解：數(shù)軸表示如下所示：（4）解：由數(shù)軸可知，不等式組的解集為?2≤x≤1，故答案為：?2≤x≤1．20．（8分）為了提高學(xué)生的消防安全意識，某校對全體學(xué)生進(jìn)行了消防知識測試，測試題共10道．測試結(jié)束后，學(xué)校隨機(jī)抽查了a名學(xué)生的成績，根據(jù)學(xué)生答對題的數(shù)量（單位：道），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)填空：a的值為______，圖①中m的值為______．(2)求統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生答對題的數(shù)量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．【答案】(1)50，16(2)平均數(shù)是8，眾數(shù)是9，中位數(shù)是8【分析】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖相關(guān)聯(lián)、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)等知識，熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．（1）利用“參與調(diào)查的學(xué)生中答對6道題的學(xué)生人數(shù)÷其占比”，計(jì)算隨機(jī)抽查的學(xué)生人數(shù)；利用“答對7道題的學(xué)生÷隨機(jī)抽查的學(xué)生總?cè)藬?shù)×100%”，計(jì)算m的值即可；（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義，分別求解即可．【詳解】（1）解：學(xué)校隨機(jī)抽查的學(xué)生人數(shù)為10÷20%=50人，即a=50；答對7道題的學(xué)生占比為8÷50×100%=16%，即m=16．故答案為：50，16；（2）統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生答對題的數(shù)量數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：6×10+7×8+8×10+9×16+10×650參與調(diào)查的學(xué)生中，答對9道題的學(xué)生最多，有16人，故統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生答對題的數(shù)量數(shù)據(jù)的眾數(shù)為9；將這些數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，其中位于第25，26位的是8，所以，統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生答對題的數(shù)量數(shù)據(jù)的中位數(shù)為8+82答：統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生答對題的數(shù)量數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8，眾數(shù)為8，中位數(shù)為8．21．（10分）在⊙O中，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)P在圓上，∠AOB=150°(1)如圖①，P為弦AB所對的優(yōu)弧上一點(diǎn)，半徑OC經(jīng)過弦AB的中點(diǎn)M，PB=AB，求∠AOC和∠ABP(2)如圖②，P為弦AB所對的劣弧上一點(diǎn)，AP=OB，過點(diǎn)B作⊙O的切線，與AO的延長線相交于點(diǎn)D，若DB=6，求PB【答案】(1)∠AOC=75°，∠ABP=30°(2)PB=6【分析】（1）由半徑OC經(jīng)過弦AB的中點(diǎn)M．可得AC=BC，則∠AOC=∠BOC=12∠AOB，∠APB=12（2）由題意得∠DOB=30°，由切線的性質(zhì)可知∠OBD=90°，則OB=DBtan30°，由AP=OB，可得AP=OB=OP=OA，則△OAP為等邊三角形，∠AOP=60°，∠POB=180°?∠AOP?∠BOD=90°【詳解】（1）解：∵半徑OC經(jīng)過弦AB的中點(diǎn)M．∴AC=∴∠AOC=∴∠APB=又∵PB=AB，∴∠PAB=∴∠ABP=180°?∴∠AOC=75°，∠ABP=30°（2）解：∵∠AOB=150°∴∠DOB=30°∵DB切⊙O于B，∴∠OBD=90°∴OB=DB∵AP=OB，∴AP=OB=OP=OA，∴△OAP為等邊三角形，∠AOP=60°∴∠POB=180°?由勾股定理得，PB=P∴PB=6．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理，圓周角定理，等邊對等角，三角形內(nèi)角和定理，切線的性質(zhì)，正切，等邊三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識．熟練掌握垂徑定理，圓周角定理，等邊對等角，三角形內(nèi)角和定理，切線的性質(zhì)，正切，等邊三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理是解題的關(guān)鍵．22．（10分）某學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣小組要測大樹BC的高度，他們第一次在點(diǎn)A測得大樹頂端B的仰角為45°，然后從距A點(diǎn)水平距離為9米高3米的平臺上的D點(diǎn)處測得樹頂端點(diǎn)B的仰角為22°．依據(jù)他們測量的數(shù)據(jù)求出大樹BC的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin2

【答案】11米【分析】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，理解題意，構(gòu)造直角三角形是解答的關(guān)鍵．過點(diǎn)D作DG⊥BC于點(diǎn)G，設(shè)BC=x米，先求得AC=BC=x米，則DG=CH=AC+AH=x+9米，在Rt△BDG【詳解】解：如圖所示：過點(diǎn)D作DG⊥BC于點(diǎn)G，設(shè)BC=x米，

在Rt△ABC中，∴AC=BC=x米，又AH=9米，∴在矩形DGCH中，DH=CG=3米，DG=CH=AC+AH=x+9在Rt△BDG解得：x=11經(jīng)檢驗(yàn)，x=11是方程的解．答：大樹的高度約為11米．23．（10分）已知小李家、菜鳥驛站、文具店依次在同一直線上，小李從家出發(fā)，先用5min勻速跑步前往文具店，到文具店后停留了11min，接著勻速步行4min到達(dá)菜鳥驛站，用2min取到快遞后返回家．下圖反映了該過程中，小李離家的距離y(m)與所用時(shí)間x(

請根據(jù)相關(guān)信息回答下列問題：(1)小李從家跑步到文具店的速度為_________________m/min；(2)求AB段的函數(shù)解析式；(3)若小李取完快遞準(zhǔn)備返回家時(shí)給媽媽打電話，媽媽從家以75m/min的速度沿同一線路去接小李，那么接到小李后離家還有多少m？【答案】(1)120(2)AB段的函數(shù)解析式為y=?50x+1400(3)接到小李后離家還有300m【分析】本題考查了函數(shù)圖象，一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，將情境和函數(shù)圖象結(jié)合起來．（1）根據(jù)圖象得到小李從家跑步到文具店的路程和時(shí)間，進(jìn)而求解即可；（2）設(shè)AB段的函數(shù)解析式為y=kx+b(k≠0)，利用待定系數(shù)法求解即可；（3）首先求出小李取完快遞后回家的速度，然后求出媽媽接到小李時(shí)的時(shí)間，進(jìn)而求解即可．【詳解】（1）600∴小李從家跑步到文具店的速度為；（2）設(shè)AB段的函數(shù)解析式為y=kx+b(k≠0)，∵A(16,600)，B(20,400)，∴16k+b=600解得k=?50b=1400∴AB段的函數(shù)解析式為y=?50x+1400；（3）由題意得小李取完快遞后回家的速度為40038?22則400÷(75+25)=4(min此時(shí)媽媽走了75×4=300(m)，∴接到小李后離家還有300m．24．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，△OAB的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為16,0，點(diǎn)B在第一象限，∠OBA=90°，，矩形OCDE的頂點(diǎn)E在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)D坐標(biāo)為?4,10．(1)如圖①，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)將矩形OCDE沿x軸向右平移，得到矩形O'C'D'E'，點(diǎn)O，C，D，E的對應(yīng)點(diǎn)分別為O'，C'，D'，①如圖②，當(dāng)矩形O'C'D'E'與△OAB重疊部分為五邊形時(shí)，D'E'與OB相交于點(diǎn)M，C'②當(dāng)3≤t≤14時(shí)，求S的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．【答案】(1)B8,8(2)①S=?t2【分析】（1）如圖所示，過點(diǎn)B作BF⊥x軸于點(diǎn)F，根據(jù)題意可得△OBA是等腰直角三角形，可得OF=BF=AF=1（2）圖形結(jié)合分析，當(dāng)OO'=t=8時(shí)，OC過點(diǎn)B；當(dāng)OO'=t=8+4=12時(shí)，DE過點(diǎn)B，矩形O'C'D'E'與△OAB重疊部分不能組成五邊形；可求出t【詳解】（1）解：如圖所示，過點(diǎn)B作BF⊥x軸于點(diǎn)F，已知頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為16,0，點(diǎn)B在第一象限，∠OBA=90°，，∴△OBA是等腰直角三角形，OA=16，∴OF=BF=AF=1∴B8,8（2）解：已知四邊形OCDE是矩形，D?4,10∴OE=CD=4，OC=DE=10，∴E?4,0，C由（1）可知，OF=BF=8，①矩形OCDE沿x軸向右平移，OO∴當(dāng)OO'=t=8時(shí)，OC過點(diǎn)B，矩形O當(dāng)OO'=t=8+4=12時(shí)，DE過點(diǎn)B，矩形O∴t的取值范圍為：，如圖所示，過點(diǎn)B作BG⊥x軸于點(diǎn)G，∴BG=OG=8，根據(jù)題意可知，∠AOB=45°，∠OE'M=90°，O∴ME'=OE'=OO∴S梯形BGE'∴矩形O'C'D==?t∴S=?t②由上述可知，S=?t∴當(dāng)3≤t≤8時(shí)，如圖所示，當(dāng)t=3時(shí)，∴S=1如圖所示，當(dāng)t=8時(shí)，∴OE∴S===24；當(dāng)時(shí)，S=?t2∴當(dāng)時(shí)，S的面積最大，最大面積