2024年中考押題預(yù)測(cè)卷（江蘇無(wú)錫卷）-數(shù)學(xué)（考試版）A3VIP

絕密★啟用前2024年中考押題預(yù)測(cè)卷【江蘇無(wú)錫卷】數(shù)學(xué)（本卷共28小題，考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．的值等于（）A．2 B． C． D．2．函數(shù)的自變量x的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．《九章算術(shù)》中有一題：“今有大器五、小器一，容三斛；大器一、小器五，容二斛．問(wèn)大、小器各容幾何？”譯文：今有大容器5個(gè)，小容器1個(gè)，總?cè)萘繛?斛（斛：古代容量單位）；大容器1個(gè)，小容器5個(gè)，總?cè)萘繛?斛，問(wèn)大容器、小容器的容量各是多少斛？若大容器的容量為斛，小容器的容量為斛，則可列方程組（

）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．5．已知一次函數(shù)的圖象（如圖），當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．已知一組數(shù)據(jù)：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．7，7 B．7，6.5 C．6.5，7 D．5.5，77．如圖，已知矩形的邊，，為邊上一點(diǎn)．將沿所在的直線翻折，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，取的中點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)為(

)A．3 B． C．-1 D．8．下列四個(gè)命題：①一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8．②氣象局調(diào)查了甲、乙兩個(gè)城市近10年的降水量，它們的平均降水量都是800毫米，方差分別是，，則這兩個(gè)城市年降水量最穩(wěn)定的是乙城市．③在同圓或等圓中，同弦或等弦所對(duì)的圓周角相等．④對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形．其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．49．如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，D是以點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，E是線段的中點(diǎn)，連接，則線段最小值是（

）A．2 B． C． D．310．如圖，在正方形中，點(diǎn)E在邊上，點(diǎn)H在邊上，，交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)G，連接．下列結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)E是的中點(diǎn)時(shí)，；⑤當(dāng)時(shí)，．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①②③④ B．①②③⑤ C．①②④⑤ D．①②③④⑤第Ⅱ卷二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）11．因式分解：．12．黨的二十大報(bào)告中指出，我國(guó)全社會(huì)研發(fā)經(jīng)費(fèi)支出從一萬(wàn)億元增加到二萬(wàn)八千億元，居世界第二位，研發(fā)人員總量居世界首位，將2800000000000用科學(xué)記數(shù)法表示．13．若關(guān)于的分式方程有增根，則的值為．14．如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開(kāi)并展平，得到一個(gè)扇形．若母線長(zhǎng)l為，扇形的圓心角為，則圓錐的底面圓的半徑r為．15．已知點(diǎn)、、、，若一條拋物線經(jīng)過(guò)其中三個(gè)點(diǎn)，則不在該拋物線上的點(diǎn)是點(diǎn)．16．如圖，中，，，以為一邊作正方形，使，兩點(diǎn)落在直線的兩側(cè)．當(dāng)時(shí)，則的長(zhǎng)為17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的雙曲線同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，，則k的值為．18．已知：拋物線的頂點(diǎn)為P，以P為圓心，為半徑作，A為圓上一動(dòng)點(diǎn)，，則的最小值為．三、解答題（本大題共10小題，共96分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19、（本題滿分9分）（1）計(jì)算：；

（2）化簡(jiǎn)：．20、（本題滿分9分）（1）解方程：；（2）解不等式組：21、（本題滿分9分）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)是平行四邊形對(duì)角線上的兩點(diǎn)，且．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若．求線段的長(zhǎng)．22、（本題滿分9分）在物理實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)電流通過(guò)電子元件時(shí)，每個(gè)元件的狀態(tài)有兩種可能：通過(guò)或斷開(kāi)，并且這兩種狀態(tài)的可能性相等．(1)如圖1，當(dāng)兩個(gè)電子元件a、b并聯(lián)時(shí)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法表示圖中P、Q之間電流能否通過(guò)的所有可能情況，并求出P、Q之間電流通過(guò)的概率；(2)如圖2，當(dāng)有三個(gè)電子元件并聯(lián)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出P、Q之間電流通過(guò)的概率為_(kāi)_____．23、（本題滿分10分）學(xué)校為了解學(xué)生課外閱讀情況，抽樣調(diào)查了20名學(xué)生每天用于課外閱讀的時(shí)間，以下是部分?jǐn)?shù)據(jù)和不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：不完整的統(tǒng)計(jì)表：課外閱讀時(shí)間x（min）等級(jí)DCBA人數(shù)3a8b不完整的統(tǒng)計(jì)圖：閱讀時(shí)間在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)：40，50，45，50，45，55，45，40結(jié)合以上信息回答下列問(wèn)題：(1)統(tǒng)計(jì)表中的______．(2)統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_(kāi)_____°．(3)閱讀時(shí)間在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______，調(diào)查的20名同學(xué)課外閱讀時(shí)間的中位數(shù)是______．(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)全校800名同學(xué)課外閱讀時(shí)間不少于的人數(shù)．24、（本題滿分10分）如圖，已知平分，點(diǎn)M是上的一個(gè)定點(diǎn)．(1)尺規(guī)作圖：請(qǐng)?jiān)趫D1中作，使得圓心O在射線上，并與射線相切于點(diǎn)M，切點(diǎn)為M，求證：射線與相切；（作圖保留痕跡）(2)在（1）的條件下，設(shè)與相切于點(diǎn)N，若，則劣弧與所圍成的圖形的面積為_(kāi)_____．25、（本題滿分10分）如圖，為的直徑，點(diǎn)C在上，的平分線交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．(1)求證：是的切線；(2)若，，求、的長(zhǎng)．26、（本題滿分10分）水果店購(gòu)進(jìn)某品種榴蓮，榴蓮的保質(zhì)期為天，平均每顆榴蓮的售價(jià)為元，由于榴蓮需要冷藏保存，因此成本也會(huì)逐日增加，設(shè)第天的銷售量，每顆榴蓮的成本為元．與的函數(shù)關(guān)系如圖所示．與之間的關(guān)系如表：第天銷售量顆(1)求與的函數(shù)表達(dá)式．(2)若每天的銷售利潤(rùn)為元，求與的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天時(shí)當(dāng)天的銷售利潤(rùn)最大？最大銷售利潤(rùn)是多少元？27、（本題滿分10分）如圖，矩形中，，．為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，沿翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處．(1)如圖1，若，且點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，交于點(diǎn)．①求的長(zhǎng)；②若點(diǎn)在射線上，且，求的值．(2)連接，在邊上存在兩個(gè)不同位置的點(diǎn)，使得，則的取值范圍是____．28、（本題滿分10分）已知，是拋物線：（為常數(shù)）上的兩點(diǎn)，