2025年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下冊專題09 期末模擬測試卷3（拔尖卷）（原卷版）VIP

專題09期末模擬測試卷3（拔尖卷）考試時間：100分鐘；滿分：120分學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題(共20分)1．(本題2分)下列運算正確的是（）A． B．C． D．2．(本題2分)要使式子有意義，則的取值范圍是（）A．且 B． C． D．3．(本題2分)若直線與軸的交點位于軸正半軸上，則它與直線交點的橫坐標(biāo)的取值范圍為（）A． B． C． D．4．(本題2分)如圖，在?ABCD中，CD＝10，∠ABC的平分線交AD于點E，過點A作AF⊥BE，垂足為點F，若AF＝6，則BE的長為（）A．8 B．10 C．16 D．185．(本題2分)若關(guān)于x的一元一次不等式組有解，則m的取值范圍是（

）A．m≥﹣8 B．m≤﹣8 C．m＞﹣8 D．m＜﹣86．(本題2分)如圖，中，的平分線與邊的垂直平分線相交于D，交的延長線于E，于F，現(xiàn)有下列結(jié)論：①；②；③平分;④，其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．(本題2分)如圖，在中，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，此時使點的對應(yīng)點恰好在邊上，點的對應(yīng)點為，與交于點，則下列結(jié)論一定正確的是（）A． B．C． D．8．(本題2分)如圖，在中，，對角線與相交于點，交于，若的周長為，則的周長是（）A． B． C． D．無法確定9．(本題2分)如圖在中，和的平分線交于點，過點作交于，交于，過點作于，下列四個結(jié)論：其中正確的結(jié)論有（）個．①；②；③點到各邊的距離相等；④設(shè),，則；⑤的周長等于的和．A．1 B．2 C．3 D．410．(本題2分)如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分線相交于點O．過點O作EF∥BC交AB于E．交AC于F．過點O作OD⊥AC于D．下列五個結(jié)論：其中正確的有（）（1）EF=BE+CF；（2）∠BOC=90°+∠A；（3）點O到△ABC各邊的距離都相等；（4）設(shè)OD=m．若AE十AF=n，則S△AEF=mn；（5）S△AEF=S△FOC．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個第II卷（非選擇題）二、填空題(共14分)11．(本題2分)分解因式：______．12．(本題2分)關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是______．13．(本題2分)如圖，等腰的底邊BC=20，面積為120，點D在BC邊上，且CD=5，直線EF是腰AC的垂直平分線，若點M在EF上運動，則?CDM周長的最小值為______．14．(本題2分)如圖，，點A是延長線上的一點，，動點P從點A出發(fā)沿以的速度移動，動點Q從點O出發(fā)沿以的速度移動，如果點同時出發(fā)，用表示移動的時間，當(dāng)_________s時，是等腰三角形；當(dāng)_________s時，是直角三角形．15．(本題2分)一次函數(shù)與的圖像如圖所示，則以下結(jié)論：①；②若直線上有兩點，則；③關(guān)于不等式的解集是；④當(dāng)時，．其中正確結(jié)論的序號是______．

16．(本題2分)前年“五?一”期間，一批大二同學(xué)包租一輛客車去蜀南花海游覽，客車的租金為500元，出發(fā)時，又增加了5名同學(xué)，且租金不變，這樣每個同學(xué)比原來少分?jǐn)偭?元車費，若設(shè)原來參加游覽的同學(xué)一共有人，為求，可列方程為__________．17．(本題2分)如圖，四邊形ABCD中，∠A＝90°，AB＝8，AD＝6，點M，N分別為線段BC，AB上的動點（含端點，但點M不與點B重合），點E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點，則EF長度的最大值為_____．三、解答題(共86分)18．(本題6分)分解因式：（1）；（2）．19．(本題6分)先化簡，再求值：，其中．20．(本題8分)如圖，已知：在平行四邊形中，，垂足為，，點，分別為，的中點，連接，相交于點．（1）求證：；（2）若，，求平行四邊形的面積．21．(本題8分)已知，如圖所示，，，點、在上．，連接、．求證：（1）；（2）四邊形是平行四邊形．22．(本題10分)已知：如圖，一次函數(shù)y1＝﹣x﹣2與y2＝x﹣4的圖象相交于點A．（1）求點A的坐標(biāo)．（2）若一次函數(shù)y1與y2的圖象與x軸分別相交于點B、C，求△ABC的面積．（3）結(jié)合圖象，直接寫出y1≤y2時x的取值范圍．23．(本題12分)某新建火車站站前廣場需要綠化的面積為35000米，施工隊在綠化了11000米后，將每天的工作量增加為原來的1.5倍，結(jié)果提前4天完成了該項綠化工程．該項綠化工程原計劃每天完成多少米？24．(本題12分)閱讀下列材料：對于多項式，如果我們把代入此多項式，發(fā)現(xiàn)的值為0，這時可以確定多項式中有因式：同理，可以確定多項式中有另一個因式，于是我們可以得到：.又如：對于多項式，發(fā)現(xiàn)當(dāng)時，的值為0，則多項式有一個因式，我們可以設(shè)，解得，，于是我們可以得到：.請你根據(jù)以上材料，解答以下問題：（1）當(dāng)時，多項式的值為0，所以多項式有因式，從而因式分解.（2）以上這種因式分解的方法叫試根法，常用來分解一些比較復(fù)雜的多項式.請你嘗試用試根法分解多項式：①；②.（3）小聰用試根法成功解決了以上多項式的因式分解，于是他猜想：代數(shù)式有因式，，，所以分解因式.25．(本題12分)如圖1，已知是的一個外角，我們?nèi)菀鬃C明，即三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．那么，三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？嘗試探究；（1）如圖2，與分別為的兩個外角，則______（選填“”“”或“”），并說明理由；初步應(yīng)用：（2）如圖3，在紙片中剪去，得到四邊形，，，則______；（直接寫出答案）拓展延伸：（3）如圖4，在中，，分別平分外角，，與有何數(shù)量關(guān)系？請利用上面的結(jié)論直接寫出答案：______；解決問題：（4）如圖5，在四邊形中，，分別平分外角，，請利用上面的結(jié)論探究與，的數(shù)量關(guān)系．26．(本題12分)（1）如圖1，已知：在△ABC中，AB=AC=10，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，過點D作EF∥BC，分別交AB、AC于E、F兩點，則圖中共有__________個等腰三角形；EF與BE、CF之間的數(shù)量關(guān)系是__________，△AEF的周長是__________；（2）如圖2，若將（1）中“△ABC中，AB=AC=10”該為“若△ABC為不等邊三角形，AB=8，AC=10”其余條件不變，則圖中共有__________個等腰