《合情推理》鏈接高考VIP

1/1《合情推理》鏈接高考一、歸納推理的應(yīng)用1.(2018浙江諸暨牌頭中學(xué)期末，★★☆)若不等式對一切正整數(shù)都成立.猜想正整數(shù)的最大值思路點(diǎn)撥直接結(jié)合所給不等式的特征進(jìn)行求解.2.(2018江蘇泰州期末，★★☆)已知，若則思路點(diǎn)撥結(jié)合給定的關(guān)系式，猜測出的值.3.(2018云南玉溪模擬，★★☆)觀察下列式子：，根據(jù)以上式子可以猜想:思路點(diǎn)撥分析不等式的左、右分子、分母的特征，即可求得結(jié)論.4.(2018云南玉溪模擬，★★☆)下面圖形由小正方形組成，請觀察圖1至圖4的規(guī)律，并依此規(guī)律，寫出第個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù).思路點(diǎn)撥設(shè)圖1到圖中小正方形的個(gè)數(shù)分別為，由，可推測以上式子累加，結(jié)合等差數(shù)列的求和公式可得答案.二、類比推理的應(yīng)用5.(2018湖南衡陽期末，★★☆)“平面中到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)軌跡是圓”拓展至空間：“空間中到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡是球”，類似可得:已知?jiǎng)t點(diǎn)集在空間中的軌跡描述正確的是()A.以為焦點(diǎn)的雙曲線繞軸旋轉(zhuǎn)而成的曲面B.以為焦點(diǎn)的橢球體C.以為焦點(diǎn)的雙曲線的右支繞軸旋轉(zhuǎn)而成的曲面D.以上都不對思路點(diǎn)撥在平面中，點(diǎn)集是以為焦點(diǎn)的雙曲線的一支，類比推理可得結(jié)論.6.(2018河南鄭州三中校級期末，★★☆)(1)在中，于點(diǎn)求證：(2)在四面體中，類比上述結(jié)論,你能得到怎樣的猜想？并說明理由.思路點(diǎn)撥(1)若在中,于點(diǎn),則,并且可得進(jìn)而證得結(jié)論；(2)在四面體中，類比上述結(jié)論，做出猜想，再利用空間幾何知識(shí)說明理由.

參考答案1.答案：見解析解析：當(dāng)時(shí),得解得進(jìn)而猜想2.答案：見解析解析：由，歸納得即即3.答案：見解析解析：觀察可知不等式的左邊各項(xiàng)分子是1，分母是正整數(shù)的平方，右邊分母與最后一項(xiàng)的分母相同，分子是以3為首項(xiàng)，2為公的等差數(shù)列，故可得4.答案：見解析解析：設(shè)圍1至圖中小正方形的個(gè)數(shù)分別為，，，等式兩邊同時(shí)累加得即所以第個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是5.答案：C解析：在平面中，點(diǎn)集是以為焦點(diǎn)的雙曲線的一支，點(diǎn)集在空間中的軌跡是以為焦點(diǎn)的雙曲線的右支繞軸旋轉(zhuǎn)而成的曲面，故選C.6.答案：見解析解析：(1)證明：如圖(1),在直角三角形中，于點(diǎn),并且所以所以(2)猜想：