新疆克拉瑪依市高三下學期第三次模擬檢測數(shù)學（文）試題（原卷版）

克拉瑪依市2022年普通高考第三次適應性檢測文科數(shù)學注意事項：1．本試卷滿分150分，考試時間120分鐘.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡相應位置上.2．回答選擇題時，選出每小題的答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號，寫在本試卷上無效.3．回答非選擇題時，使用黑色字跡鋼筆或簽字筆，將答案寫在答題卡指定題號位置，寫在本試卷上無效.4．保持答題卡的整潔，考試結束后，將答題卡交回.一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.已知復數(shù)，則下列結論正確的是（）A.的虛部為i B.C.的共軛復數(shù) D.為純虛數(shù)3.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調遞減的是（）A. B.C. D.4.等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，已知，，則公比（）A.或 B.C.或 D.5.我國古代科學家祖沖之之子祖暅在實踐的基礎上提出了體積計算的原理：“冪勢既同，則積不容異”（“冪”是截面積，“勢”是幾何體的高），意思是兩個同高的幾何體，如在等高處截面的面積恒相等，則它們的體積相等．已知某不規(guī)則幾何體與如圖所示的三視圖所表示的幾何體滿足“冪勢既同”，則該不規(guī)則幾何體的體積為（）．A. B. C. D.6.從集合的非空子集中隨機選擇兩個不同的集合，則的概率為（）A. B.C. D.7.已知函數(shù)的最小值周期為，將的圖象向右平移個單位長度，所得圖象關于軸對稱，則的一個值是（）A. B.C. D.8.南宋數(shù)學家楊輝在《詳解九章算法》和《算法通變本末》中，提出了一些新的垛積公式，所討論的高階等差數(shù)列與一般的等差數(shù)列不同，前后兩項之差并不相等，但是逐項差數(shù)之差或者高次成等差數(shù)列．如數(shù)列1，3，6，10，前后兩項之差組成新數(shù)列2，3，4，新數(shù)列2，3，4為等差數(shù)列，這樣的數(shù)列稱為二階等差數(shù)列．現(xiàn)有二階等差數(shù)列，其前7項分別為2，3，5，8，12，17，23，則該數(shù)列的第31項為（）A. B.C. D.9.函數(shù)在區(qū)間上的所有零點之和為（）A. B.C. D.10.已知，，，，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件11.已知橢圓上焦點為，過原點的直線交于點，且，若，則的離心率為（）A. B.C. D.12.如圖，在棱長為1的正方體中，為棱的中點，為正方形內一動點（含邊界），若平面，則線段長度的取值范圍是（）A. B.C. D.二．填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13.曲線在處的切線方程為_____________.14.在平面直角坐標系中，直線與直線被圓截得弦長之比為:，則______________.15.在中，已知，，則的值為______.16.設，是兩個非零向量，，，過的起點和終點，分別作所在直線的垂線，垂足分別為，，得到，則叫做向量在向量上的投影向量.如下圖，已知扇形的半徑為1，以為坐標原點建立平面直角坐標系，，，則弧的中點的坐標為________；向量在上的投影向量為________.三．解答題：共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第1721為必考題，每個考題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分.17.第屆北京冬季奧林匹克運動會于年月日至月日在北京和張家口聯(lián)合舉辦.這是中國歷史上第一次舉辦冬季奧運會，它掀起了中國人民參與冬季運動大熱潮.某市舉辦了中學生滑雪比賽，從中抽取名學生的測試分數(shù)繪制成莖葉圖和頻率分布直方圖如下，后來莖葉圖受到了污損，可見部分信息如圖.（1）求頻率分布直方圖中的值，并根據(jù)直方圖估計該市全體中學生的測試分數(shù)的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表，結果保留一位小數(shù)）；（2）現(xiàn)要對測試成績在前26%的中學生頒發(fā)“滑雪達人”證書，并制定出能夠獲得證書的測試分數(shù)線，請你用樣本來估計總體，給出這個分數(shù)線的估計值.18.在四棱錐中，底面為直角梯形，，，，分別為的中點，.（1）證明：平面平面；（2）若與所成角為，求三棱錐體積.19.在中，分別為三個內角的對邊，若．（1）求角；（2）若，，D為的中點，求的長度．20.已知函數(shù)，.（1）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；（2）若對任意，不等式恒成立，求的取值范圍.21.已知過點、斜率為的直線與雙曲線：交于、兩點.（1）求取值范圍；（2）若為雙曲線的右焦點，且，求的值.（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．22.在直角坐標系中，圓的的參數(shù)方程為（為參數(shù)），圓經(jīng)過伸縮變換得曲線，以坐標