2025年運籌學理論試題VIP

運籌學理論試題一、選擇題1.在運籌學中，線性規(guī)劃問題的可行解（）[單選題]*A.一定是基本可行解B.可能是基本可行解C.一定不是基本可行解D.是最優(yōu)解答案：B。原因：基本可行解是可行解中的特殊情況，可行解滿足約束條件，但不一定滿足基本可行解的特定條件，所以可行解可能是基本可行解。2.運籌學中的運輸問題，若總產(chǎn)量大于總銷量，則（）[單選題]*A.需增加一個虛擬的銷地B.需增加一個虛擬的產(chǎn)地C.直接求解不需要任何處理D.無法求解答案：A。原因：當總產(chǎn)量大于總銷量時，為了使運輸問題平衡，需要增加一個虛擬的銷地來“消耗”多余的產(chǎn)量，這樣就可以轉化為平衡的運輸問題進行求解。3.下列關于運籌學中單純形法的說法，正確的是（）[單選題]*A.單純形法只能求解最大化問題B.單純形法從一個可行解迭代到另一個可行解，使目標函數(shù)值逐步改善C.單純形法的初始解必須是最優(yōu)解D.單純形法不需要判斷解的可行性答案：B。原因：單純形法是從一個可行解開始，通過迭代找到另一個可行解，每次迭代都使目標函數(shù)值向更好的方向（對于最大化問題是增大，對于最小化問題是減?。┌l(fā)展，它可以求解最大化和最小化問題，初始解是可行解但不是最優(yōu)解，并且在過程中需要不斷判斷解的可行性。4.運籌學中的動態(tài)規(guī)劃方法主要用于解決（）[單選題]*A.多階段決策問題B.單階段決策問題C.線性規(guī)劃問題D.運輸問題答案：A。原因：動態(tài)規(guī)劃的核心是將一個多階段決策問題分解為一系列相互關聯(lián)的單階段決策問題，通過遞推關系求解整個問題，它不是專門用于解決單階段決策問題、線性規(guī)劃問題或者運輸問題（雖然某些運輸問題可以用動態(tài)規(guī)劃思想解決，但不是主要用途）。5.在運籌學排隊論中，顧客到達間隔時間服從負指數(shù)分布，則顧客到達過程是（）[單選題]*A.確定型的B.泊松流C.均勻分布的D.正態(tài)分布的答案：B。原因：當顧客到達間隔時間服從負指數(shù)分布時，顧客到達過程符合泊松流的特征，這是排隊論中的一個基本結論，而不是確定型、均勻分布或者正態(tài)分布。6.運籌學中的整數(shù)規(guī)劃問題，若放松整數(shù)約束得到的線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解恰好是整數(shù)，則（）[單選題]*A.這個解一定是原整數(shù)規(guī)劃問題的最優(yōu)解B.這個解可能不是原整數(shù)規(guī)劃問題的最優(yōu)解C.原整數(shù)規(guī)劃問題無解D.原整數(shù)規(guī)劃問題有唯一解答案：A。原因：如果放松整數(shù)約束后的線性規(guī)劃最優(yōu)解恰好是整數(shù)，那么這個解滿足原整數(shù)規(guī)劃的所有約束條件（包括整數(shù)約束），并且是目標函數(shù)在可行域內(nèi)的最優(yōu)值，所以一定是原整數(shù)規(guī)劃問題的最優(yōu)解。7.對于運籌學中的目標規(guī)劃，以下說法錯誤的是（）[單選題]*A.目標規(guī)劃有多個目標B.目標規(guī)劃中目標有優(yōu)先級之分C.目標規(guī)劃的目標函數(shù)都是求最大化D.目標規(guī)劃通過偏離變量來處理目標的達成程度答案：C。原因：目標規(guī)劃有多個目標并且目標有優(yōu)先級順序，它通過偏離變量來衡量目標的達成情況，但是目標規(guī)劃的目標函數(shù)不是單純求最大化，可能是求最小化偏離量等多種情況。8.運籌學中，關于圖與網(wǎng)絡分析，以下正確的是（）[多選題]*A.最小樹問題是求圖中邊權之和最小的連通子圖B.最短路問題可以用動態(tài)規(guī)劃求解C.網(wǎng)絡最大流問題中，源點的流出量等于匯點的流入量D.圖的頂點數(shù)和邊數(shù)沒有關系E.中國郵遞員問題是求遍歷所有邊且權和最小的回路答案：ABCE。原因：最小樹問題就是求邊權和最小的連通子圖；最短路問題可以采用動態(tài)規(guī)劃等多種方法求解；在網(wǎng)絡最大流問題中，根據(jù)流量守恒，源點流出量等于匯點流入量；中國郵遞員問題就是求遍歷所有邊且權和最小的回路。而圖的頂點數(shù)和邊數(shù)是有關系的，比如在簡單圖中，邊數(shù)最多為n(n-1)/2（n為頂點數(shù)），所以D錯誤。9.運籌學中的存儲論，以下哪種費用與存儲量有關（）[多選題]*A.訂貨費B.存儲費C.缺貨費D.貨物成本E.運輸費答案：BC。原因：存儲費是隨著存儲量的大小而變化的，存儲量越大存儲費越高；缺貨費也與存儲量有關，存儲量不足時會產(chǎn)生缺貨費。訂貨費與每次訂貨的操作有關，與存儲量無關；貨物成本是貨物本身的價值，與存儲量無關；運輸費與貨物的運輸過程有關，與存儲量無關。10.在運籌學的對策論中，對于兩人零和對策，以下說法正確的是（）[單選題]*A.雙方的利益之和為零B.雙方的策略數(shù)量一定相同C.不存在混合策略D.總是有唯一的純策略解答案：A。原因：兩人零和對策的定義就是雙方利益之和為零，一方的收益就是另一方的損失。雙方的策略數(shù)量不一定相同；存在混合策略情況；并不總是有唯一的純策略解，可能有混合策略解。11.運籌學中，如果線性規(guī)劃問題的可行域無界，則（）[單選題]*A.一定沒有最優(yōu)解B.一定有最優(yōu)解C.