數(shù)學(xué)試卷含答案廣西壯族自治區(qū)l柳州市柳鐵一中2025屆高三高考適應(yīng)性訓(xùn)練（一）（5月20左右）VIP

柳鐵一中2025屆高考適應(yīng)性考試（一）要求的.2．已知z是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，z.i=1（i為虛數(shù)單位則z的虛部是()3．已知a,b都是單位向量，夾角為60c，則a?b的值為()325．已知圓x2+y2=1和圓(x?3)2+y2=r2(r>0)有公共點(diǎn)，則r的取值范圍為()6．若隨機(jī)變量XN(2,σ2)，且P(X<a)=7．已知P為拋物線x2=4y上的一點(diǎn)，過P作圓x2+(y?3)2=1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則cos上APB的最小值是()8．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2，過F1的直線與C交于A,BAF132239．射擊場(chǎng)，甲乙兩人獨(dú)立射擊同一個(gè)靶子，擊事件B為“至少10．已知函數(shù)f(x)=sinx(cosx+asinx)，則存在實(shí)數(shù)a，使得()A．f(x)的最小正周期為τB．f(x)是偶函數(shù)C．f(x)是奇函數(shù)D．f(x)的最大值為011．對(duì)任意的x，y∈R，函數(shù)f(x)滿足f(2x)+f(2y)=2f(x+y)f(x?y)，且f(0)≠0，f(2)=?1，則()A．f(0)=113．2025年，省屬“三位一體”綜合評(píng)價(jià)招生定點(diǎn)，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，繞著圓臺(tái)的側(cè)面爬行一周又回到點(diǎn)A，則爬行的最短距離為15.（13分）在某次運(yùn)動(dòng)會(huì)中，甲，乙、丙三名跳(1)若甲晉級(jí)的概率與乙、丙兩人均沒有晉級(jí)的概率相等，與乙、丙兩人有且僅有一人晉級(jí)的概率等，求p，q；若，記三個(gè)人中晉級(jí)的人數(shù)為ξ,若ξ=0時(shí)的概率和ξ=3時(shí)的概率相等，求E(ξ).16.（15分）已知在ΔABC中，sin2A+sinBsinC=sin2B+sin2C，其中內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c．(1)求角A的大小；(2)若D為AC的中點(diǎn)，且BD=3，求bc的最大值．右支交于A，B兩點(diǎn)．當(dāng)l與x軸垂直時(shí)，△ABF1面積為12．(2)當(dāng)l與x軸不垂直時(shí)，作線段AB的中垂線，交x軸于點(diǎn)D．試判斷是否為定值．若是，請(qǐng)求出該1817分）如圖，在四棱錐E?ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，EAB為等邊三角形，(2)若FD=FC，①判斷直線EF與直線BC的位置關(guān)系，并說明理由；②求平面ABE與平面FCD的夾角.1917分）已知函數(shù)(1)證明：f(x)≥0.123456789CDACBCCDABDACDa?b2221?tanθ3 AC1設(shè)則當(dāng)t2=4時(shí)，PC取得最小值2，(1)23此時(shí)，上APB最大，cos上APB最小，且(cos上APB)min=1?2s(1)23件，即A正確；對(duì)于B，因“至少1人擊中”包括“1人擊中”，“2人擊中”兩種情況，故其對(duì)立事B正確；對(duì)于C，依題意，因AB=A，則P(A∩B)=P(A)=3，而P(A)(B)=3×7=21≠P(A∩B)，故事件A與B不相互獨(dú)立，即C錯(cuò)誤；對(duì)于D，因AB=B，故P(AB)=P(B)=，故D正10．AC【詳解】當(dāng)a=0時(shí)，f(x)=sin2x，為奇函數(shù)，且T=τ,故AC正確；若f(x)為偶函數(shù)，則f(?x)=sin(?x)cos(?x)+asin(?x)=?sinx(cosx?asinx)=?sinxcosx+asin2x，f(x)?f(?x)=2sinxcosx=0恒成立，矛盾，故B錯(cuò)誤；因?yàn)閒(x)=sinxcosx+asin2x=1sin2x?acos2x+22211．ACD【詳解】由f(2x)+f(2y)=2f(x+y)f(x?y)，令x=y=0，則2f(0)=2f(0)2，又f(0)≠0，213．9【解】某考生從6所大學(xué)中選擇4所進(jìn)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(1),2)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(3),4)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(4),4)14．7τ2τ+4【解】設(shè)圓臺(tái)高為h，已知r=1，R=2，母線長(zhǎng)l=2，2=τ；圓臺(tái)側(cè)面展開圖是一個(gè)扇環(huán)，設(shè)其所在扇形所對(duì)圓心角過A作AB與小半圓切于點(diǎn)B,連接OB并延長(zhǎng)至B/，過D作CD與小半圓切于點(diǎn)C，且兩切線交于點(diǎn)F,連接OC并延長(zhǎng)至C/，則AB丄OB/,CD丄OC/，由題意知爬行過程中必然經(jīng)過線段BB/中某一點(diǎn)和CC/中某一點(diǎn)，所以AB,CD是爬行的最短距離時(shí)的部分路徑.所以B,C是爬行最短路徑時(shí)經(jīng)過的點(diǎn)，則BC也是爬行的最短路徑的另一部分，所以上BOC=τ,所以BC=4τ×1=2τ,所以爬行的最短距離為23+2+2τ=4+2τ. 2分EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up5(1),2) EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(1),2)2222sinAsinBsinC 將sinA=，sinB=,sinC=代入sin2A+sinBsin 2R2R2R((2R,2R2R(2R,(2R, τ因?yàn)?<A<τ,所以A=；.6分τ3（2）在△ABD中，根據(jù)余弦定理BD2=AB2+AD2?2AB.ADcosA．.8分24234424422 422217.解:（1）雙曲線3x2?y2=λ可化為…….1分2222 6t(2) 6t(2)則D|(3t2?1,0,，即DF2=2+∵上ABC=60。，BC=2A=BC2，:AB丄AC，.2分所以AC=2，又因?yàn)锳C2+AE2=12+4=CE2，所以AC又因?yàn)锳BAE=A，所以AC丄平面AEB，4分BE平面AEB，所以EB丄AC..5分（2）①EF與BC異面直線，理由如下：取AB的中點(diǎn)為O，連結(jié)EO，EAB為等邊三角形.所以EO丄AC，AB∩AC=A，所以EO丄平面ABC，又由AB丄AC.7分則以A為原點(diǎn)，AB，AC分別為x軸，y軸，以過A平行于EO的直線為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系.，C0,2,0，E2所以EF=，所以EF≠kBC，EF與BC不平行，又因?yàn)镋F=λAB+μAD，則EF和平面ABCD共面，則EF在平面ABCD內(nèi)，或EF//平面ABCD，又因?yàn)辄c(diǎn)E在平面ABCD外，所以EF//平面ABCD，所以EF與BC不相交.即EF與BC異面直線；..14分{l2x1設(shè)平面ABE與平面FCD夾角為θ232244當(dāng)x∈(?1,0)