第14講圓周運(yùn)動(dòng)（原卷版）高考一輪復(fù)習(xí)精細(xì)講義VIP

第14講圓周運(yùn)動(dòng)——?jiǎng)澲攸c(diǎn)之精細(xì)講義系列考點(diǎn)一圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題一．描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量1．線速度：描述物體圓周運(yùn)動(dòng)快慢．v＝eq\f(Δs,Δt)＝eq\f(2πr,T).2．角速度：描述物體轉(zhuǎn)動(dòng)快慢．ω＝eq\f(Δθ,Δt)＝eq\f(2π,T).3．周期和頻率：描述物體轉(zhuǎn)動(dòng)快慢．T＝eq\f(2πr,v)，T＝eq\f(1,f).4．向心加速度：描述線速度方向變化快慢的物理量．a(chǎn)n＝rω2＝eq\f(v2,r)＝ωv＝eq\f(4π2,T2)r.1．圓周運(yùn)動(dòng)各物理量間的關(guān)系2．對(duì)公式v＝ωr和a＝eq\f(v2,r)＝ω2r的理解(1)由v＝ωr知，r一定時(shí)，v與ω成正比；ω一定時(shí)，v與r成正比；v一定時(shí)，ω與r成反比．(2)由a＝eq\f(v2,r)＝ω2r知，在v一定時(shí)，a與r成反比；在ω一定時(shí)，a與r成正比．【典例1】(多選)一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為4m/s，轉(zhuǎn)動(dòng)周期為2s，則()A．角速度為0.5rad/s B．轉(zhuǎn)速為0.5r/sC．軌跡半徑為eq\f(4,π)m D．加速度大小為4πm/s2【典例2】如圖所示，當(dāng)正方形薄板繞著過(guò)其中心O并與板垂直的轉(zhuǎn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，板上A、B兩點(diǎn)()A．角速度之比ωA∶ωB＝eq\r(2)∶1B．角速度之比ωA∶ωB＝1∶eq\r(2)C．線速度之比vA∶vB＝eq\r(2)∶1D．線速度之比vA∶vB＝1∶eq\r(2)【典例3】(多選)如圖所示為一鏈條傳動(dòng)裝置的示意圖．已知主動(dòng)輪是逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的，轉(zhuǎn)速為n，主動(dòng)輪和從動(dòng)輪的齒數(shù)比為k，以下說(shuō)法中正確的是()A．從動(dòng)輪是順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的B．主動(dòng)輪和從動(dòng)輪邊緣的線速度大小相等C．從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為nkD．從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為eq\f(n,k)【典例4】如圖所示，B和C是一組塔輪，即B和C半徑不同，但固定在同一轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，其半徑之比為RB∶RC＝3∶2，A輪的半徑大小與C輪相同，它與B輪緊靠在一起，當(dāng)A輪繞過(guò)其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于摩擦作用，B輪也隨之無(wú)滑動(dòng)地轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)．a(chǎn)、b、c分別為三輪邊緣的三個(gè)點(diǎn)，則a、b、c三點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的()A．線速度大小之比為3∶2∶2B．角速度之比為3∶3∶2C．轉(zhuǎn)速之比為2∶3∶2D．向心加速度大小之比為9∶6∶4常見(jiàn)的三種傳動(dòng)方式及特點(diǎn)(1)皮帶傳動(dòng)：如圖1甲、乙所示，皮帶與兩輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB.(2)摩擦傳動(dòng)：如圖2甲所示，兩輪邊緣接觸，接觸點(diǎn)無(wú)打滑現(xiàn)象時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB.(3)同軸傳動(dòng)：如圖2乙所示，兩輪固定在一起繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小相等，即ωA＝ωB.考點(diǎn)二圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題1.向心力（1）作用效果：產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的方向，不改變速度的大?。?）大?。篎＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2r,T2)＝mωv＝4π2mf2r（3）方向：總是沿半徑方向指向圓心，時(shí)刻在改變，即向心力是一個(gè)變力．（4）來(lái)源：向心力可以由一個(gè)力提供，也可以由幾個(gè)力的合力提供，還可以由一個(gè)力的分力提供．2.圓周運(yùn)動(dòng)、向心運(yùn)動(dòng)和離心運(yùn)動(dòng)（1）勻速圓周運(yùn)動(dòng)與非勻速圓周運(yùn)動(dòng)兩種運(yùn)動(dòng)具體比較見(jiàn)下表：項(xiàng)目勻速圓周運(yùn)動(dòng)非勻速圓周運(yùn)動(dòng)定義線速度的大小不變的圓周運(yùn)動(dòng)線速度的大小不斷變化的圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)F向、a向、v均大小不變，方向變化，ω不變F向、a向、v大小和方向均發(fā)生變化，ω發(fā)生變化向心力F向＝F合由F合沿半徑方向的分力提供（2）離心運(yùn)動(dòng)本質(zhì)：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于本身的慣性，總有沿著圓周切線方向飛出去的傾向．受力特點(diǎn)(如圖所示)①當(dāng)F＝mrω2時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；②當(dāng)F＝0時(shí)，物體沿切線方向飛出；③當(dāng)F＜mrω2時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心，F(xiàn)為實(shí)際提供的向心力．④當(dāng)F＞mrω2時(shí)，物體逐漸向圓心靠近，做向心運(yùn)動(dòng)．3.解題方法（1）向心力的來(lái)源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一個(gè)向心力．（2）向心力的確定①先確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面，確定圓心的位置．②再分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力就是向心力．（3）解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題要注意三個(gè)方面的分析①幾何關(guān)系的分析，目的是確定圓周運(yùn)動(dòng)的圓心、半徑等．②運(yùn)動(dòng)分析，目的是表示出物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力．③受力分析，目的是利用力的合成與分解知識(shí)，表示出物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，外界所提供的向心力．【典例1】在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低．如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些，汽車的運(yùn)動(dòng)可看做是做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)內(nèi)外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L(zhǎng).已知重力加速度為g.要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進(jìn)方向)等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速應(yīng)等于()A.eq\r(\f(gRh,L)) B．eq\r(\f(gRh,d))C.eq\r(\f(gRL,h)) D.eq\r(\f(gRd,h))【典例2】有一個(gè)驚險(xiǎn)的雜技節(jié)目叫“飛車走壁”，雜技演員騎摩托車先在如圖所示的大型圓筒底部做速度較小，半徑較小的圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)逐步加速，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑逐步增大，最后能以較大的速度在豎直筒壁上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這時(shí)使車和人整體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是()A．圓筒壁對(duì)車的靜摩擦力B．筒壁對(duì)車的彈力C．摩托車本身的動(dòng)力D．重力和摩擦力的合力【典例3】(多選)如圖所示，一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球P，細(xì)線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔(小孔光滑)的水平桌面上，小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圓錐擺)．現(xiàn)使小球改到一個(gè)更高一些的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圖中P′位置)，兩次金屬塊Q都靜止在桌面上的同一點(diǎn)，則后一種情況與原來(lái)相比較，下面的判斷中正確的是()A．細(xì)線所受的拉力變小B．小球P運(yùn)動(dòng)的角速度變大C．Q受到桌面的靜摩擦力變大D．Q受到桌面的支持力變大【典例4】如圖所示，一個(gè)圓形框架以豎直的直徑為轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．在框架上套著兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A、B，小球A、B到豎直轉(zhuǎn)軸的距離相等，它們與圓形框架保持相對(duì)靜止．下列說(shuō)法正確的是()A．小球A的合力小于小球B的合力B．小球A與框架間可能沒(méi)有摩擦力C．小球B與框架間可能沒(méi)有摩擦力D．圓形框架以更大的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，小球B受到的摩擦力一定增大幾種常見(jiàn)的向心力來(lái)源(1)飛機(jī)在水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖1所示；(2)火車轉(zhuǎn)彎，如圖2所示；(3)圓錐擺，如圖3所示；(4)飛車走壁，如圖4所示；(5)水平路面汽車轉(zhuǎn)彎，如圖5所示；(6)水平轉(zhuǎn)臺(tái)，如圖6所示．考點(diǎn)三豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)1．在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，按運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)時(shí)的受力情況可分為兩類：一是無(wú)支撐(如球與繩連接、沿內(nèi)軌道運(yùn)動(dòng)的過(guò)山車等)，稱為“繩(環(huán))約束模型”；二是有支撐(如球與桿連接、在彎管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)等)，稱為“桿(管道)約束模型”．2．輕繩和輕桿模型涉及的臨界問(wèn)題輕繩模型輕桿模型常見(jiàn)類型均是沒(méi)有支撐的小球均是有支撐的小球過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件由mg＝meq\f(v2,r)得v臨＝eq\r(gr)v臨＝0討論分析(1)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，v≥eq\r(gr)，F(xiàn)N＋mg＝meq\f(v2,r)，繩、軌道對(duì)球產(chǎn)生彈力FN(2)當(dāng)v＜eq\r(gr)時(shí)，不能過(guò)最高點(diǎn)，在到達(dá)最高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了圓軌道(1)當(dāng)v＝0時(shí)，F(xiàn)N＝mg，F(xiàn)N為支持力，沿半徑背離圓心(2)當(dāng)0＜v＜eq\r(gr)時(shí)，mg－FN＝meq\f(v2,r)，F(xiàn)N背離圓心，隨v的增大而減小(3)當(dāng)v＝eq\r(gr)時(shí)，F(xiàn)N＝0(4)當(dāng)v＞eq\r(gr)時(shí)，F(xiàn)N＋mg＝meq\f(v2,r)，F(xiàn)N指向圓心并隨v的增大而增大題組一“輕繩”模型【典例1】(多選)如圖所示，用細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的物體，在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，圓周半徑為R，則下列說(shuō)法正確的是()A．小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，繩子張力可以為零B．小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為零C．小球剛好過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度是eq\r(Rg)D．小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，繩子對(duì)小球的作用力可以與球所受的重力方向相反【典例2】如圖所示，輕繩的一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))．當(dāng)小球在豎直平面內(nèi)沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰣A周運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)傳感器測(cè)得輕繩拉力FT、輕繩與豎直線OP的夾角θ滿足關(guān)系式FT＝a＋bcosθ，式中a、b為常數(shù)．若不計(jì)空氣阻力，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?)A.eq\f(b,2m) B．eq\f(2b,m)C.eq\f(3b,m) D.eq\f(b,3m)【典例3】如圖所示，豎直環(huán)A半徑為r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右兩側(cè)各有一擋板固定在地上，B不能左右運(yùn)動(dòng)，在環(huán)的最低點(diǎn)靜放有一小球C，A、B、C的質(zhì)量均為m.現(xiàn)給小球一水平向右的瞬時(shí)速度v，小球會(huì)在環(huán)內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，為保證小球能通過(guò)環(huán)的最高點(diǎn)，且不會(huì)使環(huán)在豎直方向上跳起(不計(jì)小球與環(huán)之間的摩擦阻力)，則瞬時(shí)速度v必須滿足()A．最小值eq\r(4gr) B．最大值eq\r(6gr)C．最小值eq\r(3gr) D．最大值eq\r(7gr)題組二“輕桿”模型【典例4】(多選)長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿，一端固定一個(gè)小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．關(guān)于小球在最高點(diǎn)的速度v，下列說(shuō)法中正確的是()A．當(dāng)v的值為eq\r(gL)時(shí)，桿對(duì)小球的彈力為零B．當(dāng)v由eq\r(gL)逐漸增大時(shí)，桿對(duì)小球的拉力逐漸增大C．當(dāng)v由eq\r(gL)逐漸減小時(shí)，桿對(duì)小球的支持力逐漸減小D．當(dāng)v由零逐漸增大時(shí)，向心力也逐漸增大【典例5】(多選)如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，內(nèi)側(cè)壁半徑為R，小球半徑為r，則下列說(shuō)法中正確的是()A．小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vmin＝eq\r(gR＋r)B．小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vmin＝0C．小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定無(wú)作用力D．小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力【典例6】(多選)如圖甲所示，輕桿一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)．小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，受到的彈力為F，速度大小為v，其F-v2圖象如乙圖所示，則()A．小球的質(zhì)量為eq\f(aR,b)B．當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮閑q\f(R,b)C．v2＝c時(shí)，小球?qū)U的彈力方向向下D．v2＝2b時(shí)，小球受到的彈力與重力大小相等豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的求解思路(1)定模型：首先判斷是輕繩模型還是輕桿模型，兩種模型過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件不同，其原因主要是“繩”不能支持物體，而“桿”既能支持物體，也能拉物體．(2)確定臨界點(diǎn)：v臨＝eq\r(gr)對(duì)輕繩模型來(lái)說(shuō)是能否通過(guò)最高點(diǎn)的臨界點(diǎn)，而對(duì)輕桿模型來(lái)說(shuō)是FN表現(xiàn)為支持力還是拉力的臨界點(diǎn)．(3)研究狀態(tài)：通常情況下豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)只涉及最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況．(4)受力分析：對(duì)物體在最高點(diǎn)或最低點(diǎn)時(shí)進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列出方程：F合＝F向．(5)過(guò)程分析：應(yīng)用動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律將初、末兩個(gè)狀態(tài)聯(lián)系起來(lái)列方程．考點(diǎn)四圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題臨界問(wèn)題廣泛地存在于中學(xué)物理中，解答臨界問(wèn)題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確判斷臨界狀態(tài)，再選擇相應(yīng)的規(guī)律靈活求解，其解題步驟為：1．判斷臨界狀態(tài)：有些題目中有“剛好”“恰好”“正好”等字眼，明顯表明題述的過(guò)程存在著臨界點(diǎn)；若題目中有“取值范圍”“多長(zhǎng)時(shí)間”“多大距離”等詞語(yǔ)，表明題述的過(guò)程存在著“起止點(diǎn)”，而這些起止點(diǎn)往往就是臨界狀態(tài)；若題目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明題述的過(guò)程存在著極值，這個(gè)極值點(diǎn)也往往是臨界狀態(tài)．2．確定臨界條件：判斷題述的過(guò)程存在臨界狀態(tài)之后，要通過(guò)分析弄清臨界狀態(tài)出現(xiàn)的條件，并以數(shù)學(xué)形式表達(dá)出來(lái)．3．選擇物理規(guī)律：當(dāng)確定了物體運(yùn)動(dòng)的臨界狀態(tài)和臨界條件后，對(duì)于不同的運(yùn)動(dòng)過(guò)程或現(xiàn)象，要分別選擇相對(duì)應(yīng)的物理規(guī)律，然后再列方程求解．【典例1】如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤(pán)繞垂直于盤(pán)面的固定對(duì)稱軸以恒定角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，盤(pán)面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5m處有一小物體與圓盤(pán)始終保持相對(duì)靜止．物體與盤(pán)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),2)(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，盤(pán)面與水平面的夾角為30°，g取10m/s2.則ω的最大值是()A.eq\r(5)rad/s B．eq\r(3)rad/sC．1.0rad/s D．0.5rad/s【典例2】(多選)如圖所示，豎直放置的光滑圓軌道被固定在水平地面上，半徑r＝0.4m，最低點(diǎn)處有一小球(半徑比r小很多)，現(xiàn)給小球一水平向右的初速度v0，則要使小球不脫離圓軌道運(yùn)動(dòng)，v0應(yīng)當(dāng)滿足(取g＝10m/s2)()A．v0≥0 B．v0≥4m/sC．v0≥2eq\r(5)m/s D．v0≤2eq\r(2)m/s分析圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本思路1．如圖所示，由于地球的自轉(zhuǎn)，地球表面上P、Q兩物體均繞地球自轉(zhuǎn)軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)于P、Q兩物體的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．P、Q兩點(diǎn)的角速度大小相等B．P、Q兩點(diǎn)的線速度大小相等C．P點(diǎn)的線速度比Q點(diǎn)的線速度大D．P、Q兩物體均受重力和支持力兩個(gè)力作用2.如圖所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．若小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，拉力F發(fā)生變化，關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)情況的說(shuō)法正確的是()A．若拉力突然消失，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)B．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)C．若拉力突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動(dòng)D．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPc運(yùn)動(dòng)3.如圖所示，地球可以看成一個(gè)巨大的拱形橋，橋面半徑R＝6400km，地面上行駛的汽車重力G＝3×104N，在汽車的速度可以達(dá)到需要的任意值，且汽車不離開(kāi)地面的前提下，下列分析中正確的是()A．汽車的速度越大，則汽車對(duì)地面的壓力也越大B．不論汽車的行駛速度如何，駕駛員對(duì)座椅壓力大小都等于3×104NC．不論汽車的行駛速度如何，駕駛員對(duì)座椅壓力大小都小于他自身的重力D．如果某時(shí)刻速度增大到使汽車對(duì)地面壓力為零，則此時(shí)駕駛員會(huì)有超重的感覺(jué)4．風(fēng)速儀結(jié)構(gòu)如圖(a)所示．光源發(fā)出的光經(jīng)光纖傳輸，被探測(cè)器接收，當(dāng)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，通過(guò)齒輪帶動(dòng)凸輪圓盤(pán)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)圓盤(pán)上的凸輪經(jīng)過(guò)透鏡系統(tǒng)時(shí)光被遮擋．已知風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為r，每轉(zhuǎn)動(dòng)n圈帶動(dòng)凸輪圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)一圈．若某段時(shí)間Δt內(nèi)探測(cè)器接收到的光強(qiáng)隨時(shí)間變化關(guān)系如圖(b)所示，則該時(shí)間段內(nèi)風(fēng)輪葉片()A．轉(zhuǎn)速逐漸減小，平均速率為eq\f(4πnr,Δt)B．轉(zhuǎn)速逐漸減小，平均速率為eq\f(8πnr,Δt)C．轉(zhuǎn)速逐漸增大，平均速率為eq\f(4πnr,Δt)D．轉(zhuǎn)速逐漸增大，平均速率為eq\f(8πnr,Δt)5．某機(jī)器內(nèi)有兩個(gè)圍繞各自固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的鋁盤(pán)A、B，A盤(pán)固定一個(gè)信號(hào)發(fā)射裝置P，能持續(xù)沿半徑向外發(fā)射紅外線，P到圓心的距離為28cm.B盤(pán)上固定一個(gè)帶窗口的紅外線信號(hào)接收裝置Q，Q到圓心的距離為16cm.P、Q轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度均為4πm/s.當(dāng)P、Q正對(duì)時(shí)，P發(fā)出的紅外線恰好進(jìn)入Q的接收窗口，如圖所示，則Q每隔一定時(shí)間就能接收到紅外線信號(hào)，這個(gè)時(shí)間的最小值為()A．0.42s B．0.56sC．0.70s D．0.84s6.如圖所示，用一根長(zhǎng)為l＝1m的細(xì)線，一端系一質(zhì)量為m＝1kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，另一端固定在一光滑錐體頂端，錐面與豎直方向的夾角θ＝37°，當(dāng)小球在水平面內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω時(shí)，細(xì)線的張力為FT.(g取10m/s2，結(jié)果可用根式表示)求：(1)若要小球剛好離開(kāi)錐面，則小球的角速度ω0至少為多大？(2)若細(xì)線與豎直方向的夾角為60°，則小球的角速度ω′為多大？7.(多選)公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶．如圖所示，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為vc時(shí)，汽車恰好沒(méi)有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)．在該彎道處()A．路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低B．車速只要低于vc，車輛便會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)C．車速雖然高于vc，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)D．當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，vc的值變小8.(多選)如圖，疊放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的物體A、B、C能隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m，A與B、B和C與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，A和B、C離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離分別為r、1.5r.設(shè)本題中的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，下列說(shuō)法正確的是()A．B對(duì)A的摩擦力一定為3μmgB．B對(duì)A的摩擦力一定為3mω2rC．轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度一定滿足ω≤eq\r(\f(μg,r))D．轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度一定滿足ω≤eq\r(\f(2μg,3r))9．未來(lái)的星際航行中，宇航員長(zhǎng)期處于零重力狀態(tài)，為緩解這種狀態(tài)帶來(lái)的不適，有人設(shè)想在未來(lái)的航天器上加裝一段圓柱形“旋轉(zhuǎn)艙”，如圖所示．當(dāng)旋轉(zhuǎn)艙繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)圓柱形側(cè)壁上，可以受到與他站在地球表面時(shí)相同大小的支持力．為達(dá)到上述目的，下列說(shuō)法正確的是()A．旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度就應(yīng)越大B．旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度就應(yīng)越小C．宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越大D．宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越小10．(多選)質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)細(xì)桿的A點(diǎn)和B點(diǎn)，如圖所示，繩a與水平方向成θ角，繩b在水平方向且長(zhǎng)為l，當(dāng)輕桿繞軸AB以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)繩的張力不可能為零B．a(chǎn)繩的張力隨角速度的增大而增大C．當(dāng)角速度ω＞eq\r(\f(gcotθ,l))，b繩將出現(xiàn)彈力D．若b繩突然被剪斷，則a繩的彈力一定發(fā)生變化11．(多選)如圖所示為賽車場(chǎng)的一個(gè)水平“梨形”賽道，兩個(gè)彎道分別為半徑R＝90m的大圓弧和r＝40m的小圓弧，直道與彎道相切．大、小圓弧圓心O、O′距離L＝100m．賽車沿彎道路線行駛時(shí)，路面對(duì)輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍．假設(shè)賽車在直道上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．要使賽車不打滑，繞賽道一圈時(shí)間最短(發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大，重力加速度g取10m/s2，π＝3.14)，則賽車()A．在繞過(guò)小圓弧彎道后加速B．在大圓弧彎道上的速率為45m/sC．在直道上的加速度大小為5.63m/s2D．通過(guò)小圓弧彎道的時(shí)間為5.58s

B．甲、乙兩球的動(dòng)量之比為C．甲、乙兩球的向心力之比為D．細(xì)線1、2拉力的豎直分力之比為13．如圖，廣場(chǎng)水平地面上同種盆栽緊密排列在以O(shè)為圓心、和為半徑的同心圓上，圓心處裝有豎直細(xì)水管，其上端水平噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度均可調(diào)節(jié)，以保障噴出的水全部落入相應(yīng)的花盆中。依次給內(nèi)圈和外圈上的盆栽澆水時(shí)，噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度分別用、、和、、表示。花盆大小相同，半徑遠(yuǎn)小于同心圓半徑，出水口截面積保持不變，忽略噴水嘴水平長(zhǎng)度和空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是（）14．如圖所示，物體A、B用細(xì)線連接，在同一高度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心均為點(diǎn)O。在某時(shí)刻，細(xì)線同時(shí)斷裂，兩物體做平拋運(yùn)動(dòng)，同時(shí)落在水平面上的同一點(diǎn)。連接A、B的細(xì)線長(zhǎng)度分別為10l、5l，A、B圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為6l、4l，則O點(diǎn)到水平面的高度為（忽略物體的大小和細(xì)線質(zhì)量）（）A