八年級數(shù)學(xué)期末模擬卷（考試版A3）

………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○…學(xué)校：______________姓名：_____________班級：_______________考號：______________________試題第=PAGE1*2-11頁（共=SECTIONPAGES3*26頁）試題第=PAGE1*22頁（共=SECTIONPAGES3*26頁）………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………此卷只裝訂不密封試題第=PAGE2*2-13頁（共=SECTIONPAGES3*26頁）試題第=PAGE2*24頁（共=SECTIONPAGES3*26頁）2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬卷（考試時(shí)間：120分鐘，分值：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：滬科版2024八年級數(shù)學(xué)下冊全部。5．難度系數(shù)：0.62。第一部分（選擇題共40分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）1．下列二次根式中，最簡二次根式是（）A．?3 B．20 C．0.2 D．2．△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a，b，c，由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（）A．∠A＝∠B﹣∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 C．a(chǎn)2＝c2﹣b2 D．a(chǎn)：b：c＝4：5：63．矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A．對角線相等 B．對角線互相平分 C．對角線互相垂直 D．對角線平分對角4．某公司有10名員工，每人年收入數(shù)據(jù)如表：年收入/萬元46810人數(shù)/人2341則他們年收入數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（）A．8，6 B．6，7 C．8，7 D．8，55．電影《哪吒2》于2025年春節(jié)檔上映，票房一路高歌的同時(shí)，位于貴陽市的越界影城也因?yàn)榻^佳觀影體驗(yàn)走紅，顛覆了外界對貴州的刻板印象，成為貴州展示技術(shù)實(shí)力的窗口．《哪吒2》首日票房達(dá)到4.87億元，第三天票房達(dá)到6.19億元，若在此期間內(nèi)每天票房按相同的增長率增長，設(shè)票房收入的增長率為x，則方程可列為（）A．4.87（1+x）3＝6.19 B．4.87（1+x）2＝6.19 C．4.87+4.87x+4.87x2＝6.19 D．4.87+4.87（1+x）+4.87（1+x）2＝6.196．如圖，已知直線與正六邊形ABCDEF的邊AB，CD分別相交于點(diǎn)M，N，則α+β＝（）A．115° B．120° C．135° D．144°7．如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是AC上一點(diǎn)，CE⊥BD交直線BD于點(diǎn)E，且∠AEB＝45°，BE＝6，AE=22，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，連接EF，則EFA．10 B．326 C．528．我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》一書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個(gè)三角形的三邊長分別為a，b，c，則該三角形的面積為S=14[A．4 B．154 C．5 D．9．對于一元二次方程ax2﹣bx﹣c＝0（a≠0）下列說法：①若方程的兩個(gè)根是x1＝﹣1和x2＝2，則2a﹣c＝0；②若x＝c是方程的一個(gè)根，則一定有ac﹣b﹣1＝0成立；③若a+b﹣c＝0，則它有一個(gè)根是x＝﹣1；④若方程有一個(gè)根是x＝m（m≠0），則方程cx2+bx﹣a＝0一定有一個(gè)實(shí)數(shù)根x=1其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖，正方形ABCD的邊長為9，E為對角線AC上一點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交射線BC于點(diǎn)F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG，下列結(jié)論中不正確的是（）A．矩形DEFG是正方形 B．∠CEF＝∠ADE C．CG平分∠DCH D．CE+CG=9第二部分（非選擇題共110分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．寫一個(gè)使二次根式x?1有意義的x的值．12．已知樣本數(shù)據(jù)被分成4組，第一、二、三、四組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)之比為2：4：3：1，則第二小組的頻率為0.4．13．《燕幾圖》是北宋文字學(xué)家、書法家、書學(xué)理論家黃伯思所編著的雜纂?yún)矔?，其中“燕幾”即宴幾，如圖1．書中名稱為“回文”的一套燕幾的拼合方式如圖2所示，共包括兩張長桌、兩張中桌和三張小桌，且每張桌面的寬都相等，若該燕幾的面積為7.2m2，則這些桌面的寬度為m．14．如圖，在菱形ABCD中，DE，BF分別垂直AB，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，DE，BF相交于點(diǎn)G，連接BD，CG．解決下列問題：（1）若∠A＝66°，則∠BGD＝；（2）若BD＝BC，則CG：FG＝．解答題（本大題共9小題，滿分90分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15．（8分）15．計(jì)算：5×(5?16．（8分）解一元二次方程：2x2﹣x﹣15＝0．17．（8分）已知，如圖，AD是△ABC在BC邊上的高，AD＝12，BC＝21，BD＝5，求AC的長．18．（8分）某新能源汽車制造廠第二季度的產(chǎn)量（單位：輛）比第一季度增加60%．第三季度的產(chǎn)量比第二季度減少10%，設(shè)該新能源汽車制造廠第一季度的產(chǎn)量為a．（1）請用含a的代數(shù)式填寫下表（填化簡之后的結(jié)果）：季度一二三產(chǎn)量/輛a____________（2）求該新能源汽車制造廠第二、三季度產(chǎn)量的平均增長率．19．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，CE平分∠BCD交AD邊于點(diǎn)E，過E作EF∥CD交BC邊于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形CDEF是菱形；（2）若平行四邊形ABCD的周長為22，AE＝3，∠A＝60°，求CE的長．20．（10分）在數(shù)學(xué)老師的指導(dǎo)下，同學(xué)們進(jìn)行了積極的數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)活動．【思考與推理】老師提供了下列一組等式：第一個(gè)等式：1+2×1+1＝4；第二個(gè)等式：4+2×2+1＝9；第三個(gè)等式：9+2×3+1＝16；第四個(gè)等式：16+2×4+1＝25；…第n個(gè)等式可寫為：n2+2n+1＝（n+1）2．（1）老師引導(dǎo)同學(xué)們將這n個(gè)等式相加，做了如下推理：（1+2×1+1）+（4+2×1+1）+…+[（n﹣1）2+2（n﹣1）+1]+（n2+2n+1）＝4+9+…+n2+（n+1）2整理得，1+（4+9+…+n2）+2×（1+2+…+n）+n＝（4+9+…+n2）+（n+1）2∴…∴1+2+3+…+n＝…【類比推廣】根據(jù)上面等式的特點(diǎn)，同學(xué)們類比寫出下面一些等式．第一個(gè)等式：13+3×（12+1）+1＝23；第二個(gè)等式：23+3×（22+2）+1＝33；第三個(gè)等式：33+3×（32+3）+1＝43；第四個(gè)等式：43+3×（42+4）+1＝53；…【問題解決】（1）請你完成【思考與推理】中省略的步驟．（2）你能寫出【類比推廣】中的第5個(gè)等式：；猜想第n個(gè)等式：，請你證明這個(gè)猜想．（3）你能利用【思考與推理】的思路和成果，直接寫出關(guān)于12+22+32+?+n2的公式．21．（12分）2025年春節(jié)，《哪吒之魔童鬧?！罚ㄒ韵潞喎Q《哪吒2》）橫空出世，現(xiàn)已登頂全球動畫電影票房榜，小果同學(xué)為了了解這部電影在同學(xué)中的受歡迎程度，在初三年級隨機(jī)抽取了10名男生和10名女生展開問卷調(diào)查，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，描述和分析（評分分?jǐn)?shù)用x表示，共分為四組：A．x＜70；B.70≤x＜80；C.80≤x＜90；D.90≤x≤100）下面給出了部分信息：10名女生對《哪吒2》的評分分?jǐn)?shù)：67，77，79，83，89，91，98，98，98，100．10名男生對《哪吒2》的評分分?jǐn)?shù)在C組的數(shù)據(jù)是：82，83，86．20名同學(xué)對《哪吒2》評分統(tǒng)計(jì)表性別平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差滿分占比女生88a90112.210%男生88100b200.250%根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）上述圖表中的a＝，b＝，m＝；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為是女生更喜歡《哪吒2》還是男生更喜歡？請說明理由；（寫出一條理由即可）（3）我校初三年級有400名女生和500名男生去看過《哪吒2》，估計(jì)這些學(xué)生中對《哪吒2》的評分在D組共有多少人？22．（12分）我們在學(xué)習(xí)二次根式的時(shí)候會發(fā)現(xiàn)：有時(shí)候兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，如a?a=a兩個(gè)含有二次根式的非零代數(shù)式相乘，如果它們的積不是二次根式，那么我們稱這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式．請運(yùn)用有理化因式的知識，解決下列問題：（1）化簡：117?4=（2）比較大小：2024?2023（3）設(shè)有理數(shù)a、b滿足：a2+1+b2?1=3（4）已知12?x?4?x=223．（14分）閱讀下面材料：小明遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為DC、BC邊上的點(diǎn)，∠EAF＝45°，連接EF，求證：DE+BF＝EF．小明是這樣思考的：要想解決這個(gè)問題，首先應(yīng)想辦法將這些分散的線段集中到同一條線段上．他先后嘗試了平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的方法，發(fā)現(xiàn)通過旋轉(zhuǎn)可以解決此問題．他的方法是