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第四章三角函數(shù)與解三角形第8課時(shí)三角形中的中線、高線、角平分線典例精研·核心考點(diǎn)考點(diǎn)一三角形的中線問題法三：在△ABC中，由中線長(zhǎng)公式可得2(BD2＋AD2)＝AB2＋AC2，又由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bc·cos∠BAC，即12＝8－2bc·cos∠BAC，所以bccos∠BAC＝－2，所以bc＝4，又b2＋c2＋2bc＝8＋8＝16＝(b＋c)2，b2＋c2－2bc＝8－8＝0＝(b－c)2，所以b＝c＝2.

解答三角形的中線問題的兩種思路

(1)應(yīng)用中線長(zhǎng)定理：在△ABC中，AD是邊BC上的中線，則AB2＋AC2＝2(BD2＋AD2)，體現(xiàn)了算“兩次”的思想．考點(diǎn)二三角形的角平分線問題解答三角形的角平分線問題一般有兩種思路：一是內(nèi)角平分線定理；二是等面積法．已知AD是△ABC的角平分線，則考點(diǎn)三三角形的高線問題[典例3]

(2023·新高考Ⅰ卷)已知在△ABC中，A＋B＝3C,2sin(A－C)＝sinB．

(1)求sinA；(2)設(shè)AB＝5，求AB邊上的高．

(1)求高一般采用等面積法，即求某邊上的高，需要求出面積和底邊的長(zhǎng)度．課時(shí)分層作業(yè)(三十)點(diǎn)擊頁(yè)面進(jìn)入…（WORD版）鞏固課堂所學(xué)·激發(fā)學(xué)習(xí)思維夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)·熟悉命題方式自我檢測(cè)提能·及時(shí)矯正不足本節(jié)課掌握

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