徐州市銅山區(qū)啟星中學(xué)2024-2025學(xué)年高一第二學(xué)期第二次數(shù)學(xué)月考試卷

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁啟星中學(xué)2024-2025學(xué)年第二學(xué)期第二次檢測(cè)高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試卷一、單選題（每題5分，共40分）1．復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)（

）A． B． C． D．2．一個(gè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為5，上、下底面的半徑分別為2，5，則圓臺(tái)的體積為（

）A． B． C． D．3．（

）A． B． C． D．4．的值為（

）A． B． C． D．5．設(shè)是平面，m，n是兩條直線，則下列命題正確的是（

）A．若，，則 B．若，，則C．若，，則 D．若與所成的角相等，則6．在長(zhǎng)方體中，若，，則異面直線，所成角的余弦值為（

）A． B． C． D．7．在中，角的對(duì)邊分別為，若.則角的大小為（

）A． B． C． D．8．圓錐的表面積為，其內(nèi)切球的表面積為，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、多選題（每題6分，共18分）9．下列基本事實(shí)敘述正確的是（

）A．經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面B．經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面C．經(jīng)過三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面D．經(jīng)過一條直線和一個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面10．下列說法正確的是（

）A．，B．C．若，，則的最小值為1D．若是關(guān)于x的方程的根，則11．三棱錐中，平面平面ABC，，，則（

）A．B．三棱錐的外接球的表面積為C．點(diǎn)A到平面SBC的距離為D．二面角的正切值為三、填空題（每題5分，共15分）12．已知向量．若，則實(shí)數(shù)的值為．13．若，且，則.14．記的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知，若，則；若為銳角三角形，則的取值范圍是.四、解答題15．已知向量．（1）若，求x的值；（2）記，求函數(shù)y＝f（x）的最大值和最小值及對(duì)應(yīng)的x的值．16．如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱底面，，是的中點(diǎn).（1）證明平面;（2）證明:平面.17．在中，角的對(duì)邊分別為．(1)求；(2)若的面積為邊上的高為1，求的周長(zhǎng)．18．已知如圖一，在矩形ABCD中，，．將沿BD折起，得到大小為的二面角．(1)當(dāng)時(shí)，求與平面BCD所成角的正切；(2)當(dāng)時(shí)，求B到平面的距離；(3)①當(dāng)，求的值；②如圖二，在三棱錐中，已知，，，二面角的大小為，試直接寫出利用，，的三角函數(shù)表示的結(jié)論，不需要證明．19．如圖，在平面