二次函數(shù)課件湘教版九年級數(shù)學下冊

1.二次函數(shù)

學習目標回顧與復習11.我們現(xiàn)在學過的函數(shù)有哪些？請寫出名稱及一般形式。2.請寫出一元二次方程的一般形式。3.什么是函數(shù)？如果變量y隨著變量x的變化而變化，并且對于x取的每一個值，y總有唯一的一個值與它對應，那么稱y是x的函數(shù)。（y是應變量，x是自變量）回顧與復習21個y可以對應多個x，但是1個x不能對應多個y而我們今天學習的二次函數(shù)1個也有y也對應2個x所以導入我們的新知識——二次函數(shù)（quadraticfunction）發(fā)現(xiàn)1.請列正方體的表面積S與邊長x的函數(shù)關(guān)系.先求出正方體一個面的面積，再乘以面數(shù)，方可求出正方體的表面積我們發(fā)現(xiàn)一個S有兩個x對應，一個x有一個S對應。所以S是x的函數(shù)學校準備在校園里利用圍墻的一段和籬笆墻圍成一個矩形植物園，已知籬笆墻的總長度為100m，設與圍墻相鄰的一籬笆墻的長度都為x（m），求矩形植物園的面積S（m2）與x之間函數(shù)關(guān)系式.動腦筋——實際問題0＜x＜50我們發(fā)現(xiàn)一個S有兩個x對應，一個x有一個S對應。所以S是x的函數(shù)為什么有？動腦筋某型號筆記本電腦兩年前的銷售價為6000元，現(xiàn)降價銷售，用每年的平均降價率為x，怎樣用x來表示該型號電腦現(xiàn)在的銷售價y(元)？筆記本電腦每次降價后的售價都是降價前的（1-x）倍，于是我們得到售價y與平均降價率x之間如下的關(guān)系二次函數(shù)如果將S換成已知數(shù)，這個函數(shù)將會變成什么呢？一元二次方程一元二次方程的一般形式：所以二次函數(shù)的一般形式是：1.從一元二次方程的性質(zhì)可以推導出：一個y對應2個x。（b,c可以為0）2.從函數(shù)方面可以推導出：一個x對應1個y，a,b,c的變化都可以影響函數(shù)圖像。定義如果函數(shù)的表達式是自變量的二次多項式，那么這樣的函數(shù)稱為二次函數(shù)（quadraticfunction），它的一般形式是二次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項取值范圍：二次函數(shù)的自變量的取值范圍是所有實數(shù)。但在際問題中，它的自變量的取值范圍會有一些限制。二次項一次項定義特殊形式當b=0時，y=ax2+c當c=0時，y=ax2+bx當b=0，c=0時，y=ax2寫二次函數(shù)的一般形式時，應該按降冪的順序來書寫。例題(1)y=3(x-1)2+1(3)s=3-2t2(4)y=(x+3)2-x2(5)v=10πr2(2)y=x+請圈出二次函數(shù)請寫出以上二次函數(shù)的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項二次項系數(shù)：二次項系數(shù)：二次項系數(shù)：一次項系數(shù)：一次項系數(shù)：一次項系數(shù)：常數(shù)項：常數(shù)項：常數(shù)項：3-64-20310π00例如圖1-2，一塊矩形木板，長120cm，寬為80cm，在木板4個角上截去邊長為x(cm)的正方形，求余下的的面積S(cm2)與x的函數(shù)表達式。木板余下的面積=矩形的面積-截去的面積0＜x≤40試題1．下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（）A.y=2x+1B.y=-2x+1C.y=x2+2D.y=?x-2C2.當m不為何值時，函數(shù)y=（m-2）x2+4x-5（m是常數(shù)）是二次函數(shù)（）A.-2B.2C.3