12.5 第1課時(shí) 工程、行程問題 課件

第1課時(shí)工程、行程問題12.5分式方程的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)3.提高分析、解決問題的能力.1.能根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系列出分式方程，解決問題.（重點(diǎn)）2.初步感受列分式方程解決問題的常用套路.（難點(diǎn)）思考：路程問題、工作問題中有幾個(gè)量？它們之間的關(guān)系是什么？（1）路程問題：3個(gè)量路程、時(shí)間、速度關(guān)系：路程=時(shí)間×速度速度=路程÷時(shí)間時(shí)間=路程÷速度（2）工程問題：3個(gè)量工作總量、工作時(shí)間、工作效率關(guān)系：工作總量=工作時(shí)間×工作效率工作時(shí)間=工作總量÷工作效率工作效率=工作總量÷工作時(shí)間一般，當(dāng)工作總量沒有確定值時(shí)，把工作總量看做單位1.知識回顧小紅和小麗分別將9000字和7500字的兩篇文稿錄入計(jì)算機(jī)，所用時(shí)間相同.已知兩人每分鐘錄入計(jì)算機(jī)字?jǐn)?shù)的和是220字.兩人每分鐘各錄入多少字？自主探究：問題一：題目中有幾個(gè)量？3個(gè)量：總字?jǐn)?shù)、錄入速度、錄入時(shí)間問題二：這幾個(gè)量之間的關(guān)系是什么？總字?jǐn)?shù)=錄入速度×錄入時(shí)間問題三：題目有哪幾個(gè)等量關(guān)系？①小紅錄入9000字的時(shí)間=小麗錄入7500字的時(shí)間②小紅每分鐘錄入的字?jǐn)?shù)+小麗每分鐘錄入的字?jǐn)?shù)=220新知探究等量關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程：①小紅錄入9000字的時(shí)間=小麗錄入7500字的時(shí)間解：設(shè)小紅每分鐘錄入x字，則小麗每分鐘錄入(220-x)個(gè)字，根據(jù)題意，得解得，x=120.經(jīng)檢驗(yàn)，x=120是原方程的根.220-x=220-120=100.答：小紅和小麗每分鐘錄入的字?jǐn)?shù)分別是120字和100字.直接未知數(shù)新知探究解：設(shè)小紅錄入所用時(shí)間為x分鐘，則小麗錄入時(shí)間也為x分鐘，由題意，得解得，x=75.經(jīng)檢驗(yàn)x=75是原方程的根.答：小紅和小麗每分鐘錄入的字?jǐn)?shù)分別是120字和100字.②小紅每分鐘錄入的字?jǐn)?shù)+小麗每分鐘錄入的字?jǐn)?shù)=220間接未知數(shù)新知探究例1

某工程隊(duì)承建一所希望學(xué)校，在施工過程中，由于改進(jìn)了工作方法，工作效率提高了20％，因此比原定工期提前1個(gè)月完工.這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃用幾個(gè)月的時(shí)間建成這所希望學(xué)校？你怎樣解決這個(gè)問題？問題一：題目中有幾個(gè)量？問題二：這幾個(gè)量之間的關(guān)系是什么？問題三：題目有哪幾個(gè)等量關(guān)系？3個(gè)量：工作總量、工作時(shí)間、工作效率工作總量=工作時(shí)間×工作效率①原來的工作效率×（1+20％）=改進(jìn)后的工作效率②原工期-實(shí)際工期=1典型例題問題四：選擇哪個(gè)數(shù)量關(guān)系列方程？設(shè)哪個(gè)量做未知數(shù)？以“①原來的工作效率×（1+20％）=改進(jìn)后的工作效率”列方程解：設(shè)工程隊(duì)原計(jì)劃的工期為x個(gè)月，由題意，得（1+20％）直接未知數(shù)以“②原工期-實(shí)際工期=1”列方程解：設(shè)工程隊(duì)原來的工作效率為x，由題意，得解這個(gè)方程，得x=6.經(jīng)檢驗(yàn)，x=6是原分式方程的根.答:這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃用6個(gè)月的時(shí)間建成這所希望學(xué)校.解這個(gè)方程，得x=，經(jīng)檢驗(yàn)，x=是原分式方程的根，所以原計(jì)劃用6個(gè)月建成這所學(xué)校.間接未知數(shù)典型例題與同伴交流，談?wù)勀銓Ψ质椒匠虘?yīng)用題的發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識、見解.......新知探究審清題意設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系列出分式方程解分式方程是否是原分式方程的根是否符合題意驗(yàn)根寫答分式方程一般解題步驟：新知探究1.在“陽光體育一小時(shí)”活動中，小明和小亮參加跳繩比賽.在某段相同時(shí)間內(nèi)，小明跳了180下，小亮跳了210下.已知小明每分鐘比小亮少跳20下，則小明和小亮每分鐘各跳多少下？解：設(shè)小明每分鐘跳x下，則小亮每分鐘跳（x+20）下，根據(jù)題意，得解得x=120，則x+20=140.經(jīng)檢驗(yàn)，x=120是原分式方程的根.答：小明每分鐘跳120下，小亮每分鐘跳140下.練一練2.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)參與某項(xiàng)工程的建設(shè)，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時(shí)施工30天才能完成該項(xiàng)工程.如果乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程？

解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工需要x天才能完成該項(xiàng)工程，根據(jù)題意，得解得x=90.經(jīng)檢驗(yàn)，x=90是原方程的根.答：乙隊(duì)單獨(dú)施工需要90天才能完成該項(xiàng)工程.練一練1.一艘輪船的速度是21km/h，順?biāo)叫?0km后返回，返回時(shí)用同樣的時(shí)間只航行了60km.求水流的速度.

解：設(shè)水流的速度是xkm/h，根據(jù)題意，得解得x=3.經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是原分式方程的根.答：水流的速度是3km/h.課堂練習(xí)2.某校利用暑假進(jìn)行田徑場的改造維修，項(xiàng)目承包單位派遣一號施工隊(duì)進(jìn)場施工，計(jì)劃用40天完成整個(gè)工程.當(dāng)一號施工隊(duì)工作5天后，承包單位接到通知，有一大型活動要在該田徑場舉行，要求比原計(jì)劃提前14天完成，于是承包單位派遣二號施工隊(duì)與一號施工隊(duì)共同完成剩下的工程，結(jié)果按通知要求如期完成整個(gè)工程.問：若二號施工單位單獨(dú)施工，完成整個(gè)工程需要多少天？

解得x=60.解：設(shè)二號施工單位單獨(dú)施工，完成整個(gè)工程需要x天，根據(jù)題意，得經(jīng)檢驗(yàn)，