12.2 第1課時(shí) 分式的乘法 教案

12.2分式的乘除第1課時(shí)分式的乘法教學(xué)目標(biāo)1.通過類比分?jǐn)?shù)的乘法法則，探索分式的乘法法則并運(yùn)用.2.通過類比整式的乘方法則，探索分式的乘方法則.3.教學(xué)中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，讓學(xué)生在學(xué)知識(shí)的同時(shí)學(xué)到方法，受到思維訓(xùn)練.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】分式的乘法和乘方法則【教學(xué)難點(diǎn)】分式的乘法和乘方運(yùn)算教學(xué)過程一、新課導(dǎo)入1.一個(gè)長(zhǎng)方體容器的容積為V,底面的長(zhǎng)為a,寬為b,當(dāng)容器的水占容積的時(shí),求水的高為__________.預(yù)設(shè)答案：2.回顧分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算法則.預(yù)設(shè)答案：把各個(gè)分?jǐn)?shù)的分子乘起來作為分子，各個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相乘起來作為分母，然后再約分.能約分的要先約分再計(jì)算.師生活動(dòng)：教師展示課件，提出問題，學(xué)生列出問題1的代數(shù)式，并回顧分?jǐn)?shù)的乘法法則，最后教師展示答案.設(shè)計(jì)意圖：通過情境導(dǎo)入，讓學(xué)生列分式的乘法算式，復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的乘法法則，引出新課，為下面的學(xué)習(xí)設(shè)下懸念,引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.二、新課講解1.分式的乘法觀察與思考問題1：回顧分?jǐn)?shù)的乘法法則，試著求出下式的結(jié)果，并試著總結(jié)出分式的乘法法則.，.預(yù)設(shè)答案：，師生活動(dòng)：以小組為單位,通過計(jì)算，觀察,并歸納、交流,得出分式乘法的運(yùn)算法則.分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母.設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生回顧分?jǐn)?shù)的乘法進(jìn)行計(jì)算,再類比分?jǐn)?shù)的乘法得到分式乘法算式的結(jié)果，并總結(jié)歸納出分式的乘法法則,培養(yǎng)學(xué)生的類比轉(zhuǎn)化思想.例題講解例1計(jì)算下列各式：解：例2計(jì)算下列各式：解：師生活動(dòng)：學(xué)生嘗試獨(dú)立完成,若有困難,再小組討論解答，教師巡視并檢查，展示解答過程，根據(jù)解答過程，學(xué)生嘗試對(duì)解題方法進(jìn)行歸納，教師做總結(jié).歸納：分式與分式相乘，如果分子、分母是單項(xiàng)式，可先將分子、分母分別相乘，然后約去公因式化為最簡(jiǎn)分式或整式；如果分子、分母都是多項(xiàng)式，則應(yīng)先分解因式，看能否約分，然后再相乘．設(shè)計(jì)意圖：通過探究例1與例2，總結(jié)利用分式乘法法則進(jìn)行計(jì)算的注意事項(xiàng)，加深對(duì)分式乘法法則的理解.練一練：計(jì)算的結(jié)果是(C)A.axB.bxC.xbD.師生活動(dòng)：學(xué)生自主練習(xí)，要求寫出解答過程，教師監(jiān)督并檢查，最后給出答案.設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí),讓學(xué)生鞏固分式的乘法法則。2.分式的乘方想一想問題2：根據(jù)乘方的意義和分式的乘法法則，試著歸納出分式的乘方運(yùn)算法則.預(yù)設(shè)答案：師生活動(dòng)：以小組為單位,通過填空，觀察,并歸納、交流,得出猜想.猜想：設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生回顧舊知,探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力.證明猜想：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，師生活動(dòng)：學(xué)生嘗試證明，教師展示證明過程，并得出結(jié)論.分式的乘方法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方.設(shè)計(jì)意圖：通過證明猜想，得出分式的乘方法則，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.例題講解例3計(jì)算：解：(1)原式＝(2)原式＝師生活動(dòng)：學(xué)生嘗試獨(dú)立完成,若有困難,再小組討論解答，教師巡視并檢查，展示解答過程，根據(jù)解答過程，學(xué)生嘗試對(duì)解題方法進(jìn)行歸納，教師做總結(jié).歸納：(1)分式乘方時(shí)，要把分式的分子、分母分別加上括號(hào)．(2)分式本身的符號(hào)也要同時(shí)乘方．(3)分式的分子和分母是多項(xiàng)式時(shí)，分子、分母要分別看作一個(gè)整體進(jìn)行乘方．設(shè)計(jì)意圖：通過探究例3，總結(jié)利用分式的乘方法則進(jìn)行計(jì)算的注意事項(xiàng)，加深對(duì)分式的乘方法則的理解.練一練：計(jì)算的結(jié)果是(D)師生活動(dòng)：學(xué)生自主練習(xí)，教師給出正確答案.設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固求分式的乘方法則。三．課堂練習(xí)1.計(jì)算的結(jié)果是()答案：D2.化簡(jiǎn)的結(jié)果是()答案：A答案：C4.計(jì)算：解：（1）原式（2）原式=師生活動(dòng)：學(xué)生解答，教師展