17.2 直角三角形 導(dǎo)學(xué)案

17.2直角三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解直角三角形的性質(zhì)定理和判定定理.2.能利用直角三角形的性質(zhì)定理和判定定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題.一、學(xué)一學(xué)（請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀課本P147，觀察與思考之前的內(nèi)容，有不明白的做上標(biāo)記，2分鐘后完成下列問(wèn)題.）1.有一個(gè)角等于°的三角形叫做直角三角形.2.如右圖所示，∠C=90°該直角三角形可表示為3.觀察右圖中的直角三角形，（1）若∠C=90°，∠A+∠B=°性質(zhì)定理1：直角三角形兩個(gè)銳角°（2）若∠A+∠B=90°，∠C=°判定定理：①有一個(gè)角為°的三角形是直角三角形②如果一個(gè)三角形的兩個(gè)銳角,那么這個(gè)三角形是直角三角形（3）如圖所示，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，則∠3的度數(shù)為，∠2的度數(shù)為二、做一做：請(qǐng)同學(xué)們按照下面要求動(dòng)手操作，并完成（1）、（2）、（3）題，2分鐘后組內(nèi)交流，比一比哪個(gè)小組展示的好.在所給的Rt△ABC中，∠C=90°，如圖所示，將∠B折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，折痕為EF，沿BE畫(huà)出虛線CE，將紙展開(kāi).得到圖（3），請(qǐng)根據(jù)圖（3）解決下列問(wèn)題：(2)(3)（1）∠ECF與∠B有什么關(guān)系?線段EC與線段EB有什么關(guān)系?（2）請(qǐng)判斷∠ACE與∠A的大小關(guān)系，線段AE與線段CE呢?（3）由以上發(fā)現(xiàn)，你能發(fā)現(xiàn)線段AE、BE、CE之間的關(guān)系嗎？猜測(cè)在直角三角形中，斜邊中線與斜邊之間的數(shù)量關(guān)系.（4）已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為斜邊上的中線求證：CD=AB我們得到性質(zhì)定理2：.三、專項(xiàng)訓(xùn)練：1.已知，如圖所示，在△ABC中，BD、CE分別是邊AC，AB上的高，點(diǎn)F在BC上，BF=CF，則EF與DF的關(guān)系是.2.已知：在Rt三角形ABC中，∠C=90°，∠B=30°.求證：AC=AB結(jié)論：四、課堂小結(jié)：五、綜合檢測(cè)：1.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=4∠B，則∠A=°，∠B=°.2.將一個(gè)等腰直角三角形的頂角放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上，另一個(gè)頂點(diǎn)在紙帶的另一邊沿上，測(cè)得三角板的一邊與紙帶的一邊所在直線成30°角，如圖所示，則三角板的直角邊長(zhǎng)為.