交并補(bǔ)題目及答案簡單

交并補(bǔ)題目及答案簡單

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.若集合\(A=\{1,2\}\)，\(B=\{2,3\}\)，則\(A\capB=\)（）A.\(\{1\}\)B.\(\{2\}\)C.\(\{3\}\)D.\(\{1,2,3\}\)2.已知集合\(M=\{x|x>1\}\)，\(N=\{x|x>2\}\)，則\(M\cupN=\)（）A.\(\{x|x>1\}\)B.\(\{x|x>2\}\)C.\(\{x|1<x<2\}\)D.\(\varnothing\)3.設(shè)全集\(U=\{1,2,3,4\}\)，集合\(A=\{1,2\}\)，則\(\complement_UA=\)（）A.\(\{1,2\}\)B.\(\{3,4\}\)C.\(\{1,3,4\}\)D.\(\{2,3,4\}\)4.集合\(A=\{a,b\}\)，\(B=\{b,c\}\)，則\(A\cupB=\)（）A.\(\{a\}\)B.\(\{b\}\)C.\(\{a,b,c\}\)D.\(\{a,c\}\)5.若集合\(P=\{x|-1<x<3\}\)，\(Q=\{x|0<x<2\}\)，則\(P\capQ=\)（）A.\(\{x|-1<x<0\}\)B.\(\{x|0<x<2\}\)C.\(\{x|2<x<3\}\)D.\(\{x|-1<x<3\}\)6.全集\(U=\{0,1,2,3,4\}\)，集合\(A=\{0,1,2\}\)，\(B=\{2,3\}\)，則\(A\cap(\complement_UB)=\)（）A.\(\{0,1\}\)B.\(\{2\}\)C.\(\{0,1,3\}\)D.\(\{0,1,2,3\}\)7.已知集合\(A=\{1,3,5\}\)，\(B=\{2,3\}\)，則\(A\capB=\)（）A.\(\{1\}\)B.\(\{3\}\)C.\(\{5\}\)D.\(\{1,2,3,5\}\)8.集合\(M=\{x|x^2-4=0\}\)，則\(M=\)（）A.\(\{2\}\)B.\(\{-2\}\)C.\(\{2,-2\}\)D.\(\varnothing\)9.若全集\(U=R\)，集合\(A=\{x|x\geq1\}\)，則\(\complement_UA=\)（）A.\(\{x|x>1\}\)B.\(\{x|x\leq1\}\)C.\(\{x|x<1\}\)D.\(\{x|x\geq1\}\)10.集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{3,4\}\)，則\(A\cupB\)中的元素個數(shù)為（）A.3B.4C.5D.6二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{2,3,4\}\)，則（）A.\(A\capB=\{2,3\}\)B.\(A\cupB=\{1,2,3,4\}\)C.\(A\subseteqB\)D.\(B\subseteqA\)2.設(shè)全集\(U=\{1,2,3,4,5\}\)，集合\(A=\{1,3\}\)，\(B=\{3,4\}\)，則（）A.\(\complement_UA=\{2,4,5\}\)B.\(\complement_UB=\{1,2,5\}\)C.\(A\capB=\{3\}\)D.\(A\cupB=\{1,3,4\}\)3.集合\(M=\{x|x^2-3x+2=0\}\)，\(N=\{1,2\}\)，則（）A.\(M=N\)B.\(M\subseteqN\)C.\(N\subseteqM\)D.\(M\capN=\{1,2\}\)4.若集合\(A=\{x|-2<x<2\}\)，\(B=\{x|0<x<3\}\)，則（）A.\(A\capB=\{x|0<x<2\}\)B.\(A\cupB=\{x|-2<x<3\}\)C.\(A\subseteqB\)D.\(B\subseteqA\)5.已知全集\(U=Z\)（整數(shù)集），集合\(A=\{x|x\)是偶數(shù)\(\}\)，\(B=\{x|x\)是奇數(shù)\(\}\)，則（）A.\(\complement_UA=B\)B.\(\complement_UB=A\)C.\(A\capB=\varnothing\)D.\(A\cupB=U\)6.集合\(P=\{1,2,3,4\}\)，\(Q=\{3,4,5\}\)，則（）A.\(P\capQ=\{3,4\}\)B.\(P\cupQ=\{1,2,3,4,5\}\)C.\(P-Q=\{1,2\}\)D.\(Q-P=\{5\}\)7.設(shè)集合\(A=\{a,b\}\)，\(B=\{b,c,d\}\)，則（）A.\(A\capB=\{b\}\)B.\(A\cupB=\{a,b,c,d\}\)C.\(A\)的子集個數(shù)為4D.\(B\)的真子集個數(shù)為78.已知集合\(M=\{x|x>0\}\)，\(N=\{x|x<1\}\)，則（）A.\(M\capN=\{x|0<x<1\}\)B.\(M\cupN=R\)C.\(M\)與\(N\)有公共元素D.\(M\)與\(N\)沒有公共元素9.集合\(A=\{x|x^2-1=0\}\)，\(B=\{-1,1\}\)，則（）A.\(A=B\)B.\(A\subseteqB\)C.\(B\subseteqA\)D.\(A\capB=\{-1,1\}\)10.設(shè)全集\(U=\{1,2,3,4,5,6\}\)，集合\(A=\{1,3,5\}\)，\(B=\{2,4\}\)，則（）A.\(\complement_UA=\{2,4,6\}\)B.\(\complement_UB=\{1,3,5,6\}\)C.\(A\capB=\varnothing\)D.\(A\cupB=\{1,2,3,4,5\}\)三、判斷題（每題2分，共10題）1.集合\(A=\{1,2\}\)，\(B=\{2,1\}\)，則\(A=B\)。（）2.若\(A\capB=\varnothing\)，則\(A\)與\(B\)沒有任何關(guān)系。（）3.全集\(U=\{1,2,3\}\)，集合\(A=\{1\}\)，則\(\complement_UA=\{2,3\}\)。（）4.集合\(A=\{x|x>1\}\)，\(B=\{x|x\geq1\}\)，則\(A\subseteqB\)。（）5.\(A\cupB=A\)時，\(B\subseteqA\)。（）6.集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{4,5\}\)，則\(A\capB=\{1,2,3,4,5\}\)。（）7.空集是任何集合的子集。（）8.集合\(A\)有\(zhòng)(n\)個元素，則\(A\)的子集個數(shù)為\(2^n\)。（）9.若\(A\subseteqB\)且\(B\subseteqA\)，則\(A=B\)。（）10.集合\(M=\{x|x^2+1=0\}\)，則\(M=\varnothing\)。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{3,4,5\}\)，求\(A\capB\)和\(A\cupB\)。答案：\(A\capB=\{3\}\)，\(A\cupB=\{1,2,3,4,5\}\)。2.設(shè)全集\(U=\{1,2,3,4,5\}\)，集合\(A=\{1,3\}\)，求\(\complement_UA\)。答案：\(\complement_UA=\{2,4,5\}\)。3.集合\(M=\{x|-1<x<3\}\)，\(N=\{x|1<x<4\}\)，求\(M\capN\)。答案：\(M\capN=\{x|1<x<3\}\)。4.已知集合\(A=\{a,b,c\}\)，求\(A\)的子集個數(shù)。答案：集合\(A\)有\(zhòng)(3\)個元素，子集個數(shù)為\(2^3=8\)個。五、討論題（每題5分，共4題）1.在實際生活中，舉例說明集合交并補(bǔ)的應(yīng)用。答案：比如統(tǒng)計學(xué)生興趣愛好，喜歡音樂的學(xué)生構(gòu)成集合\(A\)，喜歡繪畫的學(xué)生構(gòu)成集合\(B\)，\(A\capB\)就是既喜歡音樂又喜歡繪畫的學(xué)生；\(A\cupB\)是喜歡音樂或者繪畫的學(xué)生；而\(\complement_UA\)（\(U\)為全體學(xué)生）就是不喜歡音樂的學(xué)生。2.集合的交并補(bǔ)運算與邏輯關(guān)系有怎樣的聯(lián)系？答案：交集類似“且”關(guān)系，只有同時屬于兩個集合的元素才在交集中；并集類似“或”關(guān)系，只要屬于其中一個集合的元素就在并集中；補(bǔ)集類似“非”關(guān)系，是全集中不屬于該集合的元素構(gòu)成的集合。3.當(dāng)集合\(A\)和\(B\)滿足什么條件時，\((A\capB)\cup(A\cap\complement_UB)=A\)？答案：因為\((A\capB)\cup(A\cap\complement_UB)=A\cap(B\cup\complement_UB)\)，而\(B\cup\complement_UB=U\)，所以對于任意集合\(A\)、\(B\)都滿足\((A\capB)\cup(A\cap\complement_UB)=A\)。4.如何通過韋恩圖直觀理解集合的交并補(bǔ)運算？答案：用封閉圖形表示集合，交集就是圖形重疊部分；并集是兩個圖形覆蓋的所有區(qū)域；補(bǔ)集是以全集圖形為范圍，去掉該集合圖形剩