青島版數(shù)學(xué)八年級下冊-《平方根》教學(xué)課件

第7章實數(shù)

7.5平方根（1）了解平方根的意義，會用符號表示一個數(shù)的平方根，知道負數(shù)沒有平方根．（2）會用平方運算求某些非負數(shù)的平方根．（3）會根據(jù)被開方數(shù)的大小比較兩個平方根的大?。?）什么是算術(shù)平方根？算術(shù)平方根怎樣表示？（2）求下列各數(shù)的算術(shù)平方根

121，0.25，6，0你能回答下列問題嗎?與同學(xué)交流．（1）平方等于4的數(shù)有幾個？是哪些數(shù)？平方等于9的數(shù)有幾個？是哪些數(shù)？平方是2的數(shù)呢？（2）如果a是一個正數(shù)，平方等于a的數(shù)有幾個？怎樣把它們表示出來？（3）平方等于0的數(shù)有幾個？是哪些數(shù)？有平方是-5的數(shù)嗎？有平方是負數(shù)的數(shù)嗎？交流發(fā)現(xiàn)平方根的定義：如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么x叫做a的平方根，或二次方根。記作：±，正的平方根是它的算術(shù)平方根。例如:(±4)2=16,則+4和-4都是16的平方根;即±=±4;4是16的算術(shù)平方根.議一議平方根的性質(zhì)：①正數(shù)a有()個平方根。它們互為()正的平方根是它的()記作()，負的平方根是（）

它們合起來記作正數(shù)a的平方根表示為()

②零的平方根是()③負數(shù)()平方根，即a＜0時，無意義。兩相反數(shù)算術(shù)平方根0沒有±求一個數(shù)a的平方根的運算叫作開平方，a叫作被開方數(shù)。平方和開平方互為逆運算.開平方的定義：（提示：求一個正數(shù)的平方根時，先求它的算術(shù)平方根，再求它的負的平方根）例1求下列各數(shù)的平方根（1）49（2）0.64（3）3（4）91（精確到0.001）.分析：求一個正數(shù)的平方根，先找出平方等于這個正數(shù)的數(shù)，這樣的數(shù)有兩個，是互為相反數(shù)，不能只考慮正數(shù)而把負數(shù)漏掉。解：

（1）∵（±7）2=49，∴49的平方根是±7，（2）∵（±0.8）2=0.64，∴0.64的平方根是±0.8，（4）由7.3例1（2）知，91的算術(shù)平方根精確到0.001的不足近似值是9.359，過剩近似值是9.540，所以91的負的平方根的精確到0.001的不足近似值是-9.540.過剩近似值是-9.539.（3）∵（）2=3，∴3的平方根是.例2求下列各式的值解：分析：明確所求式子的意義，（1）（2）是求9/25的負的平方根。注意區(qū)分哪種情況是單值的，哪種情況是雙值的。思考：被開方數(shù)的大小與它的算術(shù)平方根的大小有什么關(guān)系？交流發(fā)現(xiàn)提示:1、比較兩個負的平方根的大小，首先是比較兩個負的平方根的絕對值的大小，然后根據(jù)“兩個負數(shù)絕對值大的反而小”比較。2、比較兩個算術(shù)平方根大小的方法有三種：一是利用有理數(shù)近似值進行比較；二是利用數(shù)軸進行比較，在數(shù)軸上位置靠右的點表示的數(shù)較大．第三種方法，即利用被開方數(shù)的大小比較算術(shù)根大?。?1、81的平方根是________，算術(shù)平方根是________。2、的平方根是________，算術(shù)平方根是________。3、20092的平方根是

；(－3)2的平方根是

______4、比較下列兩個數(shù)的大小

_____,_____-2,_____-3.55、下列各式中正確的是()．A、＝±5B.（±3）2＝3C、±＝±6D、＝10±99±33±2009±3＜＜＜C1、平方根和開平方的概念,平方根的性質(zhì)：正數(shù)有_____個平方根，它們__________。0的平方根是_____，負數(shù)_______________.2互為相反數(shù)0沒有平方根±2、平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系：①包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種.②只有非負數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.③0的平方根是0，算術(shù)平方根也是0.區(qū)別：①個數(shù)不同：一個正數(shù)有兩個平方根，但只有一個算術(shù)平方根.②表示法不同：平方根表示為，而算術(shù)平方根表示為.3、注意