認(rèn)識三角形第1課時三角形的定義和內(nèi)角和課件-北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊

1認(rèn)識三角形第四章三角形第1課時三角形的定義和內(nèi)角和1.能正確識別和表示三角形;2.能對三角形進(jìn)行分類;3.能證明并應(yīng)用三角形的內(nèi)角和等于180°（重、難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)ABC心靈手巧相信你：動手操作，觀察猜想

如圖：把一張長方形紙片按圖中的虛線對折,

并剪去紅線下方的部分,再把它展

開,得△ABCABC定義及相關(guān)概念有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.

等腰三角形中，相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.ACB腰腰底邊底角底角頂角

銳角三角形直角三角形直角邊直角邊斜邊ABC

三角形按角分類三直角三角形的兩個銳角互余1.觀察下面的三角形，并把標(biāo)號填入橫線上：銳角三角形：

直角三角形：

鈍角三角形：

三角形的內(nèi)角和二探究：在紙上任意畫一個三角形，將它的內(nèi)角剪下拼合在一起.

綠綠藍(lán)粉結(jié)論：三角形三個內(nèi)角的和等于180°活動1：小組討論，交流展示三角形內(nèi)角和探索的思路。（口述）學(xué)以致用：活動2：小組討論，交流展示知識應(yīng)用。1.如圖AB∥CD，∠A=30°，∠C=55°，求∠M的度數(shù)。

O2、在△ABC中，∠A＋∠B=110°，∠C＝2∠A，求∠A與∠B的度數(shù)。3、在△ABC中∠A:∠B:∠C=1：2：3，那么△ABC的形狀是

三角形。議一議：課本82頁猜角游戲課堂檢測：完成學(xué)案課堂檢測三角形三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾依次相接所組成的圖形.課堂小結(jié)：三角形按角分類直角三角形銳角三角形鈍角三角形三角形的內(nèi)角和等于180°基礎(chǔ)運(yùn)用（必做）：習(xí)題4.1第1、2、3題拓展提升（選做）：習(xí)題4.1第4題以三角形為主設(shè)計一幅美麗圖案并說說你的設(shè)計意圖，作品我們將公開展覽。作業(yè)：證法1：延長BC到D，過點C作CE∥BA，∴∠A=∠1.(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)∠B=∠2.(兩直線平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°，∴∠A+∠B+∠ACB=180°.

綠藍(lán)已知：△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°.

驗證結(jié)論三角形三個內(nèi)角的和等于180°.求證：∠A+∠B+∠C=180°.已知：△ABC.證法2：過點A作l∥BC，∴∠B=∠1.(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)∠C=∠2.(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)∵∠1+∠2+∠BAC=180°，∴∠B+∠C+∠BAC=180°.12

綠粉證法3：∵∠A=∠1(已知)∴AB∥CE(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)∴∠B+∠BCE=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))即：∠1+∠2+∠3=180°∴∠A+∠B+∠C=180°

ABCABCE

證法4：過D作DE∥AC,作DF∥AB.∴∠C=∠EDB,∠B=∠FDC.(兩直線平行，同位角相等)∠A+∠AED=180°,∠AED+∠EDF=180°，(兩直線平行，同旁內(nèi)角相補(bǔ))∴∠A=∠EDF.∵∠EDB+∠EDF+∠FDC=180°，∴∠A+∠B+∠C=180°.

已知a//b，某學(xué)生將一直角三角板如圖所示放置.如果∠1＝35°，那么∠2的度數(shù)為()A.35° B.55°C.56° D.65°銳角三角形中任意兩個銳角的和必大于（）A.90°B.95°C.100°D.105°在△ABC中,∠A=60°,∠B：∠C=1：5，則∠B的度數(shù)為_____°;這是一個_____三角形。在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，則∠A的度數(shù)為_____°.在△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°,則∠A的度數(shù)為_____°，∠B的度數(shù)為_____°.一個三角形中，最多有

個鈍角。一個三角形中，最多有

個直角。一個三角形中，最多有

個銳角，最少有

個銳角。如圖，在△ABC中，∠ACB=∠ABC，∠A=40°，點P是△ABC內(nèi)一點，且∠1=∠2，試求∠P的度數(shù)。解：∵∠A=40°，∠ACB=∠ABC，∴∠ACB=∠ABC=70°.∴∠2+∠BCP=70°.又∵∠1=∠2，∴∠1+∠BCP=70°.∴∠P=180°-（∠1+∠BCP）=110°.例1一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1∶2∶3，這個三角形一定是

三角形。解：設(shè)三個內(nèi)角的度數(shù)分別是x，2x，3x.根據(jù)題意，得x＋2x＋3x＝180解得x＝30∴這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是30°,60°,90°∴這個三角形是直角三角形.直角例2如圖，CE⊥AF，垂足為E，CE與BF相交于點D，∠F＝40°，∠C＝30°，求∠EDF、∠DBC