《冪的運算（1）》參考課件

同底數(shù)冪的乘法8.1冪的運算我國首臺千萬億次超級計算機系統(tǒng)“天河一號”計算機每秒可計算2.57×1015次運算。它工作1h（3.6×103ｓ）共進行了多少次運算？2.57×1015×3.6×103ｓ＝2.57×3.6×1015×103＝？如何簡潔地把結(jié)果表示出來呢？試試看，你還記得嗎？1、2×2×2=2()2、a·a·a·a·a=a()

3、a·a······a

=a()

n個35nan底數(shù)指數(shù)冪探索發(fā)現(xiàn)：=27

(乘方的意義)

=(5×5×5)×(5×5×5×5)=5×5×5×5×5×5×5=5723×24

53×54=(2×2×2)×(2×2×2×2)(乘方的意義)=2×2×2×2×2×2×2(乘法結(jié)合律)(2)如果把指數(shù)3、4換成正整數(shù)m、n，你能得出am·an的結(jié)果嗎？=a7

(乘方的意義)繼續(xù)探索：(1)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)(乘方的意義)=a·a·a·a·a·a·a(乘法結(jié)合律)=am+n

n個m個(a·a·a……·a)(a·a·a……·a)m+n個=a·a·a……·a

am·

an

=同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

am·

an=am+n

(m、n為正整數(shù))我國首臺千萬億次超級計算機系統(tǒng)“天河一號”計算機每秒可計算2.57×1015次運算。它工作1h（3.6×103ｓ）共進行了多少次運算？2.57×1015×3.6×103ｓ＝2.57×3.6×1015×103＝9.252×1018

例1：計算想想看!

am

·an

·ap=?(

m、n、p為正整數(shù))

am

·an

·ap

=am+n

·ap=am+n+pam

·an

·ap=am+n+p

(

m、n、p為正整數(shù))

例1：計算

計算：

①102×105=

②

a3·a7

=

③x

·x5

·x7

=題組練習一：107

a10x13

計算：

①32×3m=

②5m·5n

=

③x3

·xn+1

=

④y

·yn+2

·yn+4

=題組練習二：3m+25m+ny2n+7Xn+4

計算：(結(jié)果寫成冪的形式)

①(-2)4×(-2)5=

②()

3×()2

=

③(a+b)2

·(a+b)5

=

題組練習三：(-

2)9(a+b)7()5

加油?。?/p>

計算：

①23×2()=27

②a()·a2

=a8

③bm·

b()=bm+n

題組練習四：46n你真棒！判斷下列計算是否正確，并簡要說明理由：

①x

·x2＝x2

②a＋a2

＝a3

③y3·y3＝y(tǒng)9

④b3＋b3

＝b6

(×)(×)(×)(×)題組練習五：∵am·

an=am+n(m、n為正整數(shù))∴am+n

=

am·

an(m、n為正整數(shù))逆向應用：已知：am=2，an=3.求am+n=？動腦筋解：

am+n

=

am·

an

=2×3=6拓展訓練，深化提高1、計算：(結(jié)果寫成冪的形式)23+23=2

×23=2434×27=34×33=37b2·b3+b·b4=b5+b5=2b5今天，我們學到了什么？同底數(shù)冪的乘法：

am·

an=am+n

(m、n為正整數(shù))

小結(jié)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空：

（1）(23