高中數(shù)學(xué)第9章 統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)課-2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)人教A版2019必修第二冊(cè)

人教A版高一數(shù)學(xué)必修二第二學(xué)期第9章統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)課第9章統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)課核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)學(xué)抽象：從實(shí)際數(shù)據(jù)中抽象出統(tǒng)計(jì)概念（如平均數(shù)、方差），建立數(shù)據(jù)特征的數(shù)學(xué)表達(dá)。2.直觀想象：通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖表（直方圖、箱線圖等）直觀理解數(shù)據(jù)分布規(guī)律，將抽象數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為圖形表征。3.邏輯推理：能整理、分析數(shù)據(jù)并提取有效信息。4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)：

1.

統(tǒng)計(jì)圖表（頻率分布直方圖、莖葉圖等）的繪制與解讀。2.

樣本數(shù)字特征（均值、方差、中位數(shù)等）的計(jì)算與應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：1.

頻率分布直方圖中組距對(duì)數(shù)據(jù)的影響及面積含義。2.

統(tǒng)計(jì)方法的實(shí)際應(yīng)用（如抽樣方法選擇、誤差分析）。抽簽法隨機(jī)數(shù)法知識(shí)講解知識(shí)講解抽樣方法的選取及應(yīng)用1.三種抽樣方法的適用范圍：當(dāng)總體容量較小，樣本容量也較小時(shí)，可采用抽簽法；當(dāng)總體容量較大，樣本容量較小時(shí)，可采用隨機(jī)數(shù)法；當(dāng)總體中個(gè)體差異較顯著時(shí)，可采用分層隨機(jī)抽樣，但是要明確是否按比例分配.2.掌握不同抽樣方法，提升數(shù)據(jù)分析素養(yǎng).6知識(shí)講解知識(shí)講解①某小區(qū)有800戶家庭，其中高收入家庭200戶，中等收入家庭480戶，低收入家庭120戶，為了了解有關(guān)家用轎車(chē)購(gòu)買(mǎi)力的某個(gè)指標(biāo),要從中抽取一個(gè)容量為100的樣本;②從10名學(xué)生中抽取3人參加座談會(huì).方法：(1)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；(2)分層隨機(jī)抽樣.則問(wèn)題與方法配對(duì)正確的是().（A）①(1)，②(2)（B）①(2)，②(1)（C）①(1)，②(1)（D）①(2)，②(2)解析：?jiǎn)栴}①中的總體是由差異明顯的幾部分組成的，故可采用分層隨機(jī)抽樣方法；問(wèn)題②中總體的個(gè)數(shù)較少，故可采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.知識(shí)講解以下抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是：A.在某年明信片銷(xiāo)售活動(dòng)中，規(guī)定每100萬(wàn)張為一個(gè)開(kāi)獎(jiǎng)組，通過(guò)隨機(jī)抽取的方式確定號(hào)碼的后四位為2709的是三等獎(jiǎng)B.某車(chē)間包裝一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝的傳送帶上,每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，稱(chēng)其重量是否合格C.某學(xué)校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解對(duì)學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見(jiàn)D.用抽簽法從10件產(chǎn)品中選取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)選項(xiàng)A，B不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，因?yàn)槌槿〉膫€(gè)體間的間隔是固定的；選項(xiàng)C不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，因?yàn)榭傮w的個(gè)體有明顯的層次；選項(xiàng)D是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.√9知識(shí)講解

一個(gè)單位有職工800人，其中具有高級(jí)職稱(chēng)的有160人，具有中級(jí)職稱(chēng)的有320人，具有初級(jí)職稱(chēng)的有200人，其他人員有120人.為了解職工收入情況，決定采用按比例分配分層隨機(jī)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本.則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是A.12,24,15,9 B.9,12,12,7C.8,15,12,5 D.8,16,10,6√分層隨機(jī)抽樣，按比例分配.由題意知，各種職稱(chēng)的人數(shù)比為160∶320∶200∶120＝4∶8∶5∶3，10知識(shí)講解利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，從n個(gè)個(gè)體中抽取一個(gè)容量為10的樣本．若第二次抽取時(shí)，余下的每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為，則在整個(gè)抽樣過(guò)程中，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為()A.B.

C.D.分層隨機(jī)抽樣，按比例分配.√知識(shí)講解某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為200，400，300，100件．為檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層隨機(jī)抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行檢驗(yàn)，則應(yīng)從丙種型號(hào)的產(chǎn)品中抽取________件．18知識(shí)講解某單位有職工960人，其中青年職工420人，中年職工300人，老年職工240人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層隨機(jī)抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為14人，則樣本量為_(kāi)_______．32知識(shí)講解以下抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是A.在某年明信片銷(xiāo)售活動(dòng)中，規(guī)定每100萬(wàn)張為一個(gè)開(kāi)獎(jiǎng)組，通過(guò)隨機(jī)抽

取的方式確定號(hào)碼的后四位為2709的是三等獎(jiǎng)B.某車(chē)間包裝一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝的傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，稱(chēng)其重量是否合格C.某學(xué)校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解對(duì)學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見(jiàn)D.用抽簽法從10件產(chǎn)品中選取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)選項(xiàng)A，B不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，因?yàn)槌槿〉膫€(gè)體間的間隔是固定的；選項(xiàng)C不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，因?yàn)榭傮w的個(gè)體有明顯的層次；選項(xiàng)D是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.√一、抽樣方法的選取及應(yīng)用

將一個(gè)總體分為A,B,C3層，其個(gè)體數(shù)之比為5:3:2.若3層的樣本平均數(shù)分別為15，30，20，則樣本平均數(shù)為_(kāi)_______．20.532----分層抽樣的樣本均值權(quán)重，比例層(組)內(nèi)平均值加權(quán)平均數(shù)知識(shí)講解知識(shí)講解某校有男教師160人，女教師140人，為了調(diào)查教師的運(yùn)動(dòng)量的平均值(通過(guò)微信步數(shù))，按性別比例分配進(jìn)行分層隨機(jī)抽樣，通過(guò)對(duì)樣本的計(jì)算，得出男教師平均微信步數(shù)為12500步，女教師平均微信步數(shù)為8600步，則該校教師平均微信步數(shù)為（

）A．12500B．10680C．8600D．10550√16知識(shí)講解用樣本的取值規(guī)律估計(jì)總體的取值規(guī)律1.根據(jù)樣本容量的大小，我們可以選擇利用樣本的頻率分布表、頻率分布直方圖對(duì)總體情況作出估計(jì).2.掌握頻率分布直方圖的繪制及應(yīng)用，提升數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).二、用樣本的取值規(guī)律估計(jì)總體的取值規(guī)律求極差決定組距和組數(shù)將數(shù)據(jù)分組列頻率分布表畫(huà)頻率分布直方圖畫(huà)頻率分布直方圖的步驟3.各小長(zhǎng)方形的面積的總和等于1.1.縱軸表示：知識(shí)講解知識(shí)講解

為了解高一年級(jí)學(xué)生的智力水平，某校按1∶10的比例對(duì)700名高一學(xué)生按性別分別進(jìn)行“智力評(píng)分”抽樣檢查，測(cè)得“智力評(píng)分”的頻數(shù)分布表如表1、表2.表1：男生“智力評(píng)分”頻數(shù)分布表智力評(píng)分(分)[160,165)[165,170)[170,175)頻數(shù)2514智力評(píng)分(分)[175,180)[180,185)[185,190]頻數(shù)1342表2：女生“智力評(píng)分”頻數(shù)分布表智力評(píng)分(分)[150,155)[155,160)[160,165)頻數(shù)1712智力評(píng)分(分)[165,170)[170,175)[175,180]頻數(shù)631(1)求高一年級(jí)的男生人數(shù)，并完成右面男生“智力評(píng)分”的頻率分布直方圖；樣本中男生人數(shù)是40，由抽樣比例是1∶10可得高一年級(jí)男生人數(shù)是400，(2)估計(jì)該校高一年級(jí)學(xué)生“智力評(píng)分”在[165,175)內(nèi)的人數(shù).樣本中“智力評(píng)分”在[165,175)內(nèi)的頻數(shù)為28，所以估計(jì)該校高一年級(jí)學(xué)生“智力評(píng)分”在[165,175)內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為28×10＝280.19知識(shí)講解

某電子商務(wù)公司對(duì)10000名網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物者2022年度的消費(fèi)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)消費(fèi)金額(單位：萬(wàn)元)都在區(qū)間[0.3,0.9]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示.(1)直方圖中的a＝______；(2)在這些購(gòu)物者中，消費(fèi)金額在區(qū)間[0.5,0.9]內(nèi)的購(gòu)物者的人數(shù)為_(kāi)_______.1)由0.1×1.5＋0.1×2.5＋0.1a＋0.1×2.0＋0.1×0.8＋0.1×0.2＝1,解得a＝3.2)由頻率分布直方圖得消費(fèi)金額在區(qū)間[0.3,0.5)內(nèi)的頻率為0.1×1.5＋0.1×2.5＝0.4，故消費(fèi)金額在[0.5,0.9]內(nèi)的頻率為1－0.4＝0.6.因此，消費(fèi)金額在區(qū)間[0.5,0.9]內(nèi)的購(gòu)物者的人數(shù)為0.6×10000＝6000.36000知識(shí)講解從一批零件中抽取80個(gè)，測(cè)量其直徑(單位：mm)，將所得數(shù)據(jù)分為9組：[5.31，5.33)，[5.33，5.35)，…，[5.45，5.47)，[5.47，5.49]，并整理得到如下頻率分布直方圖，則在被抽取的零件中，直徑落在區(qū)間[5.43，5.47)內(nèi)的個(gè)數(shù)為(

)

A．10

B．18C．20

D．36【解析】由題知[5.43，5.45)與[5.45，5.47)所對(duì)應(yīng)的小矩形的高分別為6.25，5.00，所以[5.43，5.47)的頻率為(6.25＋5.00)×0.02＝0.225，所以直徑落在區(qū)間[5.43，5.47)內(nèi)的個(gè)數(shù)為80×0.225＝18，故選B.√知識(shí)講解如圖為2018—2021年上海市貨物進(jìn)出口總額的條形統(tǒng)計(jì)圖，則下列對(duì)于進(jìn)出口貿(mào)易額描述錯(cuò)誤的是(

)A．從2018年開(kāi)始，2021年的進(jìn)出口總額增長(zhǎng)率最大B．從2018年開(kāi)始，進(jìn)出口總額逐年增大C．從2018年開(kāi)始，進(jìn)口總額逐年增大D．從2018年開(kāi)始，2020年的進(jìn)出口總額增長(zhǎng)率最小【答案】C知識(shí)講解（多選題）某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)全國(guó)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布扇形圖、90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布條形圖，則下列結(jié)論中一定正確的是（)A．互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上B．互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過(guò)總?cè)藬?shù)的20%C．互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營(yíng)崗位的90后人數(shù)比80前多D．互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營(yíng)崗位的90后人數(shù)比80后多90后【答案】ABC知識(shí)講解樣本的百分位數(shù)樣本的百分位數(shù)計(jì)算一組n個(gè)數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)的步驟第一步:按從小到大排列原始數(shù)據(jù)；第二步:計(jì)算i=n×p%；第三步:若i不是整數(shù),而大于i的比鄰整數(shù)為j,則第p百分位數(shù)為第j項(xiàng)數(shù)據(jù)；若i是整數(shù),則第p百分位數(shù)為第i項(xiàng)與第(i+1)項(xiàng)數(shù)據(jù)的平均數(shù).1.用原始數(shù)據(jù)求百分位數(shù)知識(shí)講解知識(shí)講解常用分位數(shù)：第25百分位數(shù)，第50百分位數(shù)（中位數(shù)），第75百分位數(shù).這三個(gè)分位數(shù)把一組由小到大排列后的數(shù)據(jù)分成四等份,因此稱(chēng)為四分位數(shù).第25百分位數(shù)也稱(chēng)為第一四分位數(shù)或下四分位數(shù).第75百分位數(shù)也稱(chēng)為第三四分位數(shù)或上四分位數(shù).像第1百分位數(shù)，第5百分位數(shù)，第95百分位數(shù)，第99百分位數(shù)也常用.樣本的百分位數(shù)用頻率分布表估算第p百分位數(shù)第一步：算每個(gè)小矩形的面積、累加，找到第p百分位數(shù)所在區(qū)間；第二步：根據(jù)小矩形的面積之和等于p％，列方程求解.3.頻率分布直方圖估算第p百分位數(shù)第一步：頻率累加，找到第p百分位數(shù)所在區(qū)間；第二步：根據(jù)比例列方程求解.LminLmanPpnp%f百分位數(shù)計(jì)算公式變形變形abPfa%百分位數(shù)計(jì)算公式知識(shí)講解知識(shí)講解某產(chǎn)品售后服務(wù)中心隨機(jī)選取了10個(gè)工作日，分別記錄了每個(gè)工作日接到的客戶服務(wù)電話的數(shù)量(單位：次)：63

38

25

42

56

48

53

39

28

47則上述數(shù)據(jù)的50%分位數(shù)為_(kāi)_______.把這組數(shù)據(jù)從小到大排序?yàn)?5,28,38,39,42,47,48,53,56,63，因?yàn)?0×50%＝5.44.5知識(shí)講解

歐洲聯(lián)盟委員會(huì)和荷蘭環(huán)境評(píng)估署公布了2021年全球主要20個(gè)國(guó)家和地區(qū)的人均二氧化碳排放量，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：7.4,16.6,7.3,1.7,12.6,10.7,10.2,12.7，15.7,2.6，16.6,2.0,7.5,3.9,5.3,16.9,6.4，5.7,6.2,8.5.估計(jì)這些國(guó)家和地區(qū)人均二氧化碳排放量的四分位數(shù).把這20個(gè)國(guó)家和地區(qū)的人均二氧化碳排放量按從小到大的順序排列為1.7,2.0,2.6,3.9,5.3,5.7,6.2,6.4,7.3,7.4,7.5,8.5,10.2,10.7,12.6,12.7,15.7,16.6,16.6,16.9.三、樣本的百分位數(shù)例2

根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)月均用水量的樣本數(shù)據(jù)的80%和95%分位數(shù).3.用頻率分布表、頻率分布直方圖估算百分位數(shù)0.230.320.130.090.09x-13.280％分位數(shù)與百分位對(duì)應(yīng)在頻率分布直方圖中，我們無(wú)法知道每個(gè)組內(nèi)的數(shù)據(jù)是如何分布的.此時(shí)，通常假設(shè)它們?cè)诮M內(nèi)均勻分布.知識(shí)講解知識(shí)講解利用頻率分布直方圖估計(jì)第p百分位數(shù)的步驟：第一步：算每個(gè)小矩形的面積、累加，找到第p百分位數(shù)所在區(qū)間；第二步：根據(jù)小矩形的面積之和等于p％，列方程求解.知識(shí)講解某地教育部門(mén)為了調(diào)查考生在數(shù)學(xué)考試中的有關(guān)信息，從上次參加考試的10000名考生中用按比例分配分層隨機(jī)抽樣的方法抽取了500名，并根據(jù)這500名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)畫(huà)出樣本的頻率分布直方圖(如圖)，估計(jì)這10000名考生中數(shù)學(xué)成績(jī)的第80百分位數(shù)是多少.解：考生中成績(jī)?cè)?30分以下的頻率為：(0.016＋0.004＋0.012＋0.016＋0.024)×10＝0.72＜0.8考生中成績(jī)?cè)?40分以下的頻率為0.72＋0.020×10＝0.92＞0.8∴成績(jī)的第80百分位數(shù)一定在[130,140)內(nèi)設(shè)80%分位數(shù)是x

，則72％+(x-130)×0.02=80%知識(shí)講解某無(wú)人機(jī)廠家為了解所生產(chǎn)的某類(lèi)型無(wú)人機(jī)的飛行時(shí)長(zhǎng)，隨機(jī)抽取100架該類(lèi)型無(wú)人機(jī)進(jìn)行測(cè)試，統(tǒng)計(jì)得到如下頻率分布表：?jiǎn)枺汗烙?jì)該類(lèi)型無(wú)人機(jī)飛行時(shí)長(zhǎng)的第60百分位數(shù)（最終結(jié)果保留整數(shù)）知識(shí)講解用樣本的集中趨勢(shì)、離散程度估計(jì)總體1.為了從整體上更好地把握總體規(guī)律，我們還可以通過(guò)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)估計(jì)總體的集中趨勢(shì)，通過(guò)樣本數(shù)據(jù)的方差或標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體的離散程度.2.掌握樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)及方差的計(jì)算方法，提升數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).知識(shí)講解1.用原始數(shù)據(jù)求眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)已知一組數(shù)據(jù)4,6,5,8,7,6，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_(kāi)_______．一組樣本數(shù)為:19,23,12,14,14,17,10,12,18,14,27,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為(

)A．14,14

B．12,14C．14,15.5D．12,15.5解：把這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為：10,12,12,14,14,14,17,18,19,23,27，則可知其眾數(shù)為14，中位數(shù)為14.知識(shí)講解2.頻率分布直方圖估算眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)在頻率分布直方圖中，我們無(wú)法知道每個(gè)組內(nèi)的數(shù)據(jù)是如何分布的.此時(shí)，通常假設(shè)它們?cè)诮M內(nèi)均勻分布.加權(quán)平均數(shù)組內(nèi)平均值權(quán)重，比例平均數(shù)：每個(gè)小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)與小矩形的面積的乘積之和中位數(shù)：中位數(shù)左邊的直方圖面積和右邊的直方圖面積相等眾數(shù)：最高矩形的中點(diǎn)知識(shí)講解2.頻率分布直方圖估算眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

某企業(yè)為了解下屬某部門(mén)對(duì)本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問(wèn)n名職工，根據(jù)這n名職工對(duì)該部門(mén)的評(píng)分，繪制頻率分布直方圖(如圖所示)，其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40,50)，[50,60)，…，[80,90)[90,100]，其中在[80,90)內(nèi)抽取人數(shù)為44人。(1)求n的值是多少；(2)求頻率分布直方圖中a的值；(3)求評(píng)分的眾數(shù)和平均數(shù)；(4)求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；(5)從評(píng)分在[40,60)的受訪職工中，按分層抽樣抽取5人，再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取2人，求此2人的評(píng)分都在[40,50)內(nèi)的概率.知識(shí)講解2.頻率分布直方圖估算眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)(1)求n的值是多少；解：[80,90)的頻率為0.022×10=0.22∴n=44÷0.22=200知識(shí)講解2.頻率分布直方圖估算眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)2)求頻率分布直方圖中a的值；解：由(0.004＋a＋0.022＋0.028＋0.022+0.018)×10＝1，解得a＝0.006知識(shí)講解2.頻率分布直方圖估算眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)(3)求評(píng)分的眾數(shù)和平均數(shù)；解：眾數(shù)為：(70+80)÷2=75評(píng)分的平均數(shù)為：45×0.04+55×0.06+65×0.22+75×0.28+85×0.22+95×0.18=76.2知識(shí)講解2.頻率分布直方圖估算眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)(4)求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；解：評(píng)分在70分以下的頻率為：(0.004＋0.006＋0.022)×10＝0.32＜0.5評(píng)分在80分以下的頻率為0.32＋0.028×10＝0.6＞0.5∴成績(jī)的中位數(shù)一定在[70,80)內(nèi)設(shè)中位數(shù)是x

，則0.32+(x-70)×0.028=0.5∴x≈76.43知識(shí)講解2.頻率分布直方圖估算眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)(5)從評(píng)分在[40,60)的受訪職工中，按分層抽樣抽取5人，再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取2人，求此2人的評(píng)分都在[40,50)內(nèi)的概率.解：評(píng)分在[40,50)、[50,60)的頻率分別為：0.004×10=0.04、0.006×10=0.06∴在[40,50)內(nèi)抽取的人數(shù)為：∴在[50,60)內(nèi)抽取的人數(shù)為：5-2=3知識(shí)講解五、用樣本的離散程度估計(jì)總體1.樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差的定義

如果一個(gè)樣本中個(gè)體的變量值分別為y1，y2，…，yn，樣本平均數(shù)為

，則稱(chēng)s2=_______________為樣本方差，s=________為樣本標(biāo)準(zhǔn)差

．2.樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差的意義和性質(zhì)

標(biāo)準(zhǔn)差和方差刻畫(huà)了數(shù)據(jù)的______程度或波動(dòng)幅度．標(biāo)準(zhǔn)差（或方差）越大，數(shù)據(jù)的離散程度越____，越不穩(wěn)定；

標(biāo)準(zhǔn)差（或方差）越小，數(shù)據(jù)的離散程度越____，越穩(wěn)定．在刻畫(huà)數(shù)據(jù)的分散程度上，方差和標(biāo)準(zhǔn)差是一樣的.但在解決實(shí)際問(wèn)題中，一般多采用_______.離散大小標(biāo)準(zhǔn)差知識(shí)講解五、用樣本的離散程度估計(jì)總體

某工廠36名工人的年齡(單位：歲)數(shù)據(jù)如下：40,44,40,41,33,40,45,42,43,36,31,38,39,43,45,39,38,36,27,43,41,37,24,42,37,44,42,34,39,43,38,42,53,37,49,39.利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取容量為9的樣本，其年齡數(shù)據(jù)為44,40,36,43,36,37,44,43,37.知識(shí)講解解：即40,40,41，…，39，共23人.五、用樣本的離散程度估計(jì)總體知識(shí)講解某汽車(chē)租賃公司為了調(diào)查A型汽車(chē)與B型汽車(chē)的出租情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種車(chē)各50輛，分別統(tǒng)計(jì)每輛車(chē)在某個(gè)星期內(nèi)的出租天數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：A型汽車(chē)出租天數(shù)34567車(chē)輛數(shù)330575B型汽車(chē)出租天數(shù)34567車(chē)輛數(shù)101015105(1)試根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，判斷這兩種車(chē)在某個(gè)星期內(nèi)的出租天數(shù)的方差的大小關(guān)系(只需寫(xiě)出結(jié)果)；由數(shù)據(jù)的離散程度，可以看出B型汽車(chē)在某個(gè)星期內(nèi)出租天數(shù)的方差較大.知識(shí)講解(2)如果A型汽車(chē)與B型汽車(chē)每輛車(chē)每天出租獲得的利潤(rùn)相同，該公司需要購(gòu)買(mǎi)一輛汽車(chē)，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，給出建議應(yīng)該購(gòu)買(mǎi)哪一種車(chē)，并說(shuō)明你的理由.50輛A型汽車(chē)出租天數(shù)的平均數(shù)為50輛B型汽車(chē)出租天數(shù)的平均數(shù)為方案一：A型汽車(chē)在某個(gè)星期內(nèi)出租天數(shù)的平均數(shù)為4.62，B型汽車(chē)在某個(gè)星期內(nèi)出租天數(shù)的平均數(shù)為4.8，選擇B型汽車(chē)的出租車(chē)的利潤(rùn)較大，應(yīng)該購(gòu)買(mǎi)B型汽車(chē).方案二：A型汽車(chē)在某個(gè)星期內(nèi)出租天數(shù)的平均數(shù)為4.62，B型汽車(chē)在某個(gè)星期內(nèi)出租天數(shù)的平均數(shù)為4.8，而B(niǎo)型汽車(chē)出租天數(shù)的方差較大，所以應(yīng)該購(gòu)買(mǎi)A型汽車(chē).知識(shí)講解某校高一年級(jí)學(xué)生全部參加了體育科目的達(dá)標(biāo)測(cè)試，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)(單位：分)，整理數(shù)據(jù)并按分?jǐn)?shù)段[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]進(jìn)行分組．已知測(cè)試分?jǐn)?shù)均為整數(shù)，現(xiàn)用每組區(qū)間的中點(diǎn)值代替該組中的每個(gè)數(shù)據(jù)，得到體育成績(jī)的折線圖如圖所示．(1)若體育成績(jī)大于或等于70分的學(xué)生為“體育良生”，已知該校高一年級(jí)有1000名學(xué)生，試估計(jì)該校高一年級(jí)學(xué)生“體育良生”的人數(shù)；(2)用樣本估計(jì)總體的思想，試估計(jì)該校高一年級(jí)學(xué)生達(dá)標(biāo)測(cè)試的平均分；知識(shí)講解(1)若體育成績(jī)大于或等于70分的學(xué)生為“體育良生”，已知該校高一年級(jí)有1000名學(xué)生，試估計(jì)該校高一年級(jí)學(xué)生“體育良生”的人數(shù)；(2)用樣本估計(jì)總體的思想，試估計(jì)該校高一年級(jí)學(xué)生達(dá)標(biāo)測(cè)試的平均分；五、用樣本的離散程度估計(jì)總體五、用樣本的離散程度估計(jì)總體平均數(shù)、方差的性質(zhì)(2)若x1,x2,…,xn,的平均數(shù)為5,方差為2,那么這組數(shù)據(jù)均乘以4后的平均數(shù)為_(kāi)___方差為_(kāi)____(1)若x1,x2,…,xn,的平均數(shù)為3,方差為4,那么x1+3,x2+3,…,xn+3,的平均數(shù)為_(kāi)___方差為_(kāi)____(3)若k1,k2,…,k8的平均數(shù)為4,方差為3，則2(k1－3),2(k2－3),…,2(k8－3)的平均數(shù)為