物理人教選修3-4課件第十一章機(jī)械振動1

第十一章

1簡諧運動知識內(nèi)容簡諧運動考試要求必考加試

b課時要求1.知道彈簧振子這一理想化模型，理解彈簧振子的平衡位置以及位移隨時間變化的規(guī)律.2.知道簡諧運動的圖象是正(或余)弦曲線，理解簡諧運動圖象的意義和特點，知道簡諧運動的圖象并不表示質(zhì)點的運動軌跡.內(nèi)容索引知識探究題型探究達(dá)標(biāo)檢測知識探究一、彈簧振子導(dǎo)學(xué)探究如圖1所示的裝置，把小球向右拉開一段距離后釋放，可以觀察到小球左右運動了一段時間，最終停止運動.(1)小球的運動具有什么特點？為什么小球最終停止運動？答案

小球的運動具有往復(fù)性.小球因為受到摩擦力的作用最終停止運動.答案圖1(2)在橫桿上涂上一層潤滑油，重復(fù)剛才的實驗，觀察到的結(jié)果與第一次實驗有何不同？答案

小球往復(fù)運動的次數(shù)增多，運動時間變長.答案(3)猜想：如果小球受到的阻力忽略不計，彈簧的質(zhì)量比小球的質(zhì)量小得多，也忽略不計，實驗結(jié)果如何？答案

小球?qū)⒊掷m(xù)地做往復(fù)運動.對機(jī)械振動和彈簧振子的理解1.平衡位置：小球原來

時的位置.平衡位置

(填“一定”或“不一定”)是中心位置(如圖2)，物體經(jīng)過平衡位置時

(填“一定”或“不一定”)處于平衡狀態(tài)(如圖3).知識梳理圖2

圖3靜止不一定不一定2.機(jī)械振動：小球在

附近的往復(fù)運動，是一種機(jī)械振動，簡稱振動.機(jī)械振動具有往復(fù)性和

性的特點.3.彈簧振子：小球和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng).彈簧的質(zhì)量忽略不計，小球運動__

(填“受”或“不受”)阻力，是一種

模型.4.實際物體看做彈簧振子的條件：(1)不計摩擦阻力和空氣阻力.(2)不計彈簧的質(zhì)量.(3)小球可視為質(zhì)點.(4)彈簧的形變在彈性限度內(nèi).平衡位置周期理想化不受即學(xué)即用判斷下列說法的正誤.(1)有人思考問題時在房間內(nèi)來回走動是機(jī)械振動.()(2)平衡位置就是物體振動范圍的中心位置.()(3)彈簧振子和質(zhì)點一樣是一種理想化的模型.()(4)物體的往復(fù)運動都是機(jī)械振動.()××√×二、彈簧振子的位移—時間圖象導(dǎo)學(xué)探究甲、乙兩同學(xué)合作模擬彈簧振子的x－t圖象：如圖4所示，取一張白紙，在正中間畫一條直線OO′，將白紙平鋪在桌面上，甲同學(xué)用手使鉛筆尖從O點沿垂直于OO′方向振動畫線，乙同學(xué)沿O′O方向水平向右勻速拖動白紙.(1)白紙不動時，甲同學(xué)畫出的軌跡是怎樣的？答案圖4答案是一條垂直于OO′的直線.(2)乙同學(xué)勻速向右慢慢勻速拖動白紙時，甲同學(xué)畫出的軌跡又是怎樣的？答案軌跡如圖所示，類似于正弦曲線.(3)分析白紙慢慢拖動時畫出的曲線，沿O′O與垂直O(jiān)′O方向分別建立坐標(biāo)軸，說說兩坐標(biāo)軸可表示什么物理量？圖線上點的坐標(biāo)表示什么物理意義？答案垂直O(jiān)′O方向的軸為位置坐標(biāo)軸x(如果以O(shè)′為出發(fā)點，也可以說是位移坐標(biāo)軸)，沿O′O方向的軸為時間軸t.圖線上點的坐標(biāo)表示某時刻鉛筆尖的位移(以O(shè)′為出發(fā)點)或位置.答案x－t圖象的理解(1)x－t圖象：用橫坐標(biāo)表示振子運動的時間t，縱坐標(biāo)表示振子在振動過程中離開平衡位置的位移x，描繪出的圖象就是

隨

變化的圖象，即x－t圖象.如圖5所示.(2)振子的位移：由

位置指向振子所在位置，在x－t圖象中，某時刻振子位置在t軸上方，表示位移為

(如圖中t1、t4時刻)，位置在t軸下方表示位移為

(如圖中t2時刻).知識梳理圖5位移時間正平衡負(fù)(3)圖象的物理意義：反映了振子位移隨時間變化的規(guī)律，它

(填“是”或“不是”)振子的運動軌跡.不是判斷下列說法的正誤.(1)課本上彈簧振子的頻閃照片是小球的運動軌跡.(

)(2)彈簧振子的x－t圖象中，x表示小球在某時刻的位置坐標(biāo).(

)(3)拍攝彈簧振子的頻閃照片時，底片只要移動就可以，不一定非要勻速移動.(

)(4)彈簧振子的位移是從平衡位置指向振子所在位置的有向線段.()即學(xué)即用√××√三、簡諧運動及其圖象導(dǎo)學(xué)探究如圖6所示，在彈簧振子的小球上固定安置一記錄用的鉛筆P，在下面放一條白紙帶，

振子振動時，勻速拖動白紙，鉛筆可在紙上留下痕跡.(1)上述曲線怎樣建立坐標(biāo)系？它描述了什么物理意義？答案

沿白紙的運動方向為時間軸，垂直于白紙運動方向為位移軸.描述了彈簧振子相對平衡位置的位移隨時間的變化規(guī)律.答案圖6(2)用什么方法判斷上述圖象是怎樣的曲線？答案

一種方法是用圖上坐標(biāo)點代入正弦函數(shù)表達(dá)式中進(jìn)行檢驗，另一種是用圖上多個點的坐標(biāo)值輸入計算機(jī)做出這條曲線，看看這條曲線可以用什么函數(shù)表示.答案對簡諧運動及其圖象的理解1.簡諧運動：質(zhì)點的位移與時間的關(guān)系遵從

的規(guī)律，即它的振動圖象(x－t圖象)是一條

曲線.2.圖象的應(yīng)用(1)從簡諧運動圖象可直接讀出不同時刻t的

值.如圖7甲所示，質(zhì)點在t1、t2時刻的位移分別為x1和－x2.知識梳理甲

乙圖7正弦函數(shù)正弦位移(2)任意時刻質(zhì)點的振動方向：看下一時刻質(zhì)點的位置，如圖乙中a點，下一時刻離平衡位置遠(yuǎn)，故a點此刻向＋x方向運動.(3)速度的大小根據(jù)圖線的切線的斜率判斷.在平衡位置，圖線的切線斜率最大，質(zhì)點速度

；在最大位移處，圖線的切線斜率為零，質(zhì)點速度為

.在從平衡位置向最大位移處運動的過程中，速度

；在從最大位移處向平衡位置運動的過程中，速度

.乙最大0減小增大判斷下列說法的正誤.(1)圖象表示質(zhì)點振動的軌跡是正弦或余弦曲線.()(2)圖象表示質(zhì)點相對平衡位置的位移隨時間變化的規(guī)律.()(3)由圖象可判斷任一時刻質(zhì)點的速度方向.()(4)由圖象可以確定任一段時間內(nèi)質(zhì)點的位移.(

)(5)由圖象可知質(zhì)點在平衡位置處速度最大.()即學(xué)即用×√√√√題型探究1.當(dāng)振子從平衡位置向最大位移處移動時，位移在增大，速度在減??；當(dāng)振子向平衡位置移動時，位移在減小，速度在增大.平衡位置處位移為零，速度最大；最大位移處速度為零.2.從合力的變化分析加速度的變化水平彈簧振子所受彈簧的彈力是振子受到的合力，豎直彈簧振子所受的重力與彈力之和是振子受到的合力.不管是水平彈簧振子還是豎直彈簧振子，在平衡位置所受的合力為零，加速度為零，而在最大位移處所受的合力最大，加速度最大.一、彈簧振子的振動分析例1

(多選)一彈簧振子做簡諧運動，下列說法中正確的是

A.若位移為負(fù)值，則加速度一定為正值B.振子通過平衡位置時，速度為零，位移最大C.振子每次經(jīng)過平衡位置時，位移相同，速度也一定相同D.振子每次通過同一位置時，其速度不一定相同，但位移一定相同答案解析√圖8√解析振子受的力指向平衡位置，振子的位移為負(fù)時，振子的加速度為正值，故A正確.當(dāng)振子通過平衡位置時，位移為零，速度最大，故B錯.當(dāng)振子每次通過平衡位置時，速度大小相同，方向不一定相同，但位移相同，故C錯.當(dāng)振子每次通過同一位置時，位移相同，速度大小一樣，但方向可能相同，也可能不同，D正確.1.彈簧振子的位移：指相對平衡位置的位移，由平衡位置指向振子所在的位置.2.彈簧振子速度大?。赫褡酉蚱胶馕恢眠\動，速度逐漸增大；振子遠(yuǎn)離平衡位置運動，速度逐漸減小.3.水平彈簧振子的加速度由彈簧的彈力產(chǎn)生，其方向總是指向平衡位置.當(dāng)振子向平衡位置運動時，加速度逐漸減小，當(dāng)振子遠(yuǎn)離平衡位置運動時，加速度逐漸增大.歸納總結(jié)針對訓(xùn)練1

(多選)彈簧振子在光滑水平面上做簡諧運動，在振子向平衡位置運動的過程中

A.振子所受的彈力逐漸增大B.振子的位移逐漸增大C.振子的速度逐漸增大D.振子的加速度逐漸減小答案解析√√解析振子的位移是由平衡位置指向振子所在位置的有向線段，因而向平衡位置運動時位移逐漸減小；而彈力與位移成正比，故彈簧彈力減??；由牛頓第二定律知，加速度也減?。徽褡酉蛑胶馕恢眠\動時，彈力與速度方向一致，故振子的速度逐漸增大.二、對簡諧運動圖象的理解1.振動圖象上的x坐標(biāo)表示相對于平衡位置的位移，也表示振子的位置坐標(biāo).2.從振動圖象分析位移、運動方向和速度的變化(1)相對平衡位置的位移可以直接從圖象上讀出.(2)從圖象上可直接看出振子是向平衡位置運動還是遠(yuǎn)離平衡位置運動.(3)圖象上某點的斜率的大小表示速度大小，斜率的正負(fù)表示運動的方向.例2

如圖9所示為一彈簧振子的振動圖象，規(guī)定向右的方向為正方向，試根據(jù)圖象分析以下問題：(1)如圖10所示，振子振動的起始位置是_____，從起始位置開始，振子向____(填“右”或“左”)運動.答案解析右圖9圖10E解析由x－t圖象知，在t＝0時，振子在平衡位置，故起始位置為E；從t＝0時，振子向正的最大位移處運動，即向右運動.(2)在圖10中，找出圖9中的O、A、B、C、D各點對應(yīng)振動過程中的哪個位置？即O對應(yīng)____，A對應(yīng)____，B對應(yīng)_____，C對應(yīng)____，D對應(yīng)___.E

G

E

F

答案解析圖9圖10E解析由x－t圖象知：O點、B點、D點對應(yīng)振動過程中的E點，A點在正的最大位移處，對應(yīng)G點；C點在負(fù)的最大位移處，對應(yīng)F點.(3)在t＝2s時，振子的速度方向與t＝0時振子的速度的方向______.答案解析相反解析

t＝2s時，圖線斜率為負(fù)，即速度方向為負(fù)方向；t＝0時，圖線斜率為正，即速度方向為正方向，故兩時刻速度方向相反.(4)振子在前4s內(nèi)的位移等于____.0解析

4s末振子回到平衡位置，故振子在前4s內(nèi)的位移為零.1.簡諧運動的圖象不是振動質(zhì)點的運動軌跡.2.分析圖象問題時，要把圖象與物體的振動過程聯(lián)系起來.(1)圖象上的一個點表示振動中的一個狀態(tài).(2)圖象上的一段圖線對應(yīng)振動的一個過程.歸納總結(jié)針對訓(xùn)練2

(多選)如圖11甲所示，一彈簧振子在A、B間振動，取向右為正方向，振子經(jīng)過O點時開始計時，其振動的x－t圖象如圖乙所示.則下列說法中正確的是

A.t2時刻振子在A點B.t2時刻振子在B點C.在t1～t2時間內(nèi)，振子的位移在增大D.在t3～t4時間內(nèi)，振子的位移在減小圖11答案解析√√解析振子在A點和B點時的位移最大，由于取向右為正方向，所以振子在A點有正向最大位移，在B點有負(fù)向最大位移，則t2時刻振子在A點，t4時刻振子在B點，故選項A正確，B錯誤；振子的位移是以平衡位置為參考點的，所以在t1～t2和t3～t4時間內(nèi)振子的位移都在增大，故選項C正確，D錯誤.達(dá)標(biāo)檢測1.(多選)(2016·杭州高二檢測)下列運動中屬于機(jī)械振動的是

A.小鳥飛走后樹枝的運動B.爆炸聲引起窗子上玻璃的運動C.勻速圓周運動D.豎直向上拋出物體的運動1234答案解析√解析物體所做的往復(fù)運動是機(jī)械振動，A、B正確；圓周運動和豎直向上拋出物體的運動不是振動，C、D錯誤.√2.如圖12所示，一彈簧振子在一條直線上做簡諧運動，第一次先后經(jīng)過M、N兩點時速度v(v≠0)相同，那么，下列說法正確的是

A.振子在M、N兩點所受回復(fù)力相同B.振子在M、N兩點對平衡位置的位移相同C.振子在M、N兩點加速度大小相等D.從M點到N點，振子先做勻加速運動，后做勻減速運動答案解析1234√圖12解析因位移、速度、加速度和回復(fù)力都是矢量，它們要相同必須滿足大小相等、方向相同.M、N兩點關(guān)于O點對稱，振子回復(fù)力位移和加速度應(yīng)大小相等、方向相反，故A、B選項錯誤，C選項正確.振子由M→O速度越來越大，但加速度越來越小，振子做加速運動，但不是勻加速運動.振子由O→N速度越來越小，但加速度越來越大，振子做減速運動，但不是勻減速運動，故D選項錯誤.12343.(多選)如圖13所示是質(zhì)點做簡諧運動的圖象，由此可