廣東女子職業(yè)技術(shù)學(xué)院《概率統(tǒng)計A》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁廣東女子職業(yè)技術(shù)學(xué)院《概率統(tǒng)計A》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共20個小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、為研究廣告投入與銷售額之間的關(guān)系，收集了多家企業(yè)的數(shù)據(jù)。已知銷售額的方差為1000萬元2，廣告投入的方差為200萬元2，兩者的相關(guān)系數(shù)為0.6。計算廣告投入對銷售額的回歸系數(shù)約為多少？（）A.3B.2C.1.5D.12、在一次關(guān)于大學(xué)生就業(yè)意向的調(diào)查中，收集了學(xué)生的專業(yè)、性別、期望薪資等信息。若要分析不同專業(yè)學(xué)生的期望薪資是否有顯著差異，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對樣本t檢驗(yàn)C.單因素方差分析D.雙因素方差分析3、在一項醫(yī)學(xué)研究中，比較了兩種治療方法對患者康復(fù)時間的影響。如果康復(fù)時間的數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，應(yīng)選用哪種非參數(shù)檢驗(yàn)方法？（）A.威爾科克森秩和檢驗(yàn)B.曼-惠特尼U檢驗(yàn)C.克魯斯卡爾-沃利斯H檢驗(yàn)D.以上都可以4、在研究某藥物的療效時，將患者隨機(jī)分為實(shí)驗(yàn)組和對照組。實(shí)驗(yàn)組使用藥物，對照組使用安慰劑。這種實(shí)驗(yàn)設(shè)計的目的是什么？（）A.控制變量B.減少誤差C.驗(yàn)證因果關(guān)系D.以上都是5、在一個樣本容量為100的數(shù)據(jù)集中，均值為50，標(biāo)準(zhǔn)差為10。如果將每個數(shù)據(jù)都乘以2，那么新數(shù)據(jù)集的均值和標(biāo)準(zhǔn)差將分別變?yōu)槎嗌?？（）A.100和20B.100和10C.50和20D.50和106、在一項關(guān)于城市居民消費(fèi)水平的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了500個家庭，記錄了他們每月的消費(fèi)支出。若要估計該城市所有家庭平均每月消費(fèi)支出的95%置信區(qū)間，以下哪種抽樣方法更合適？（）A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣7、為研究不同地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，收集了多個地區(qū)的GDP數(shù)據(jù)。如果要比較這些地區(qū)GDP的離散程度，以下哪個統(tǒng)計量最合適？（）A.均值B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.眾數(shù)8、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時，如果p值小于給定的顯著性水平，我們應(yīng)該做出怎樣的決策？（）A.拒絕原假設(shè)B.接受原假設(shè)C.無法確定D.重新進(jìn)行檢驗(yàn)9、在一項市場調(diào)研中，比較了三個品牌的產(chǎn)品滿意度得分，得分?jǐn)?shù)據(jù)為有序分類數(shù)據(jù)。要檢驗(yàn)三個品牌的滿意度是否有顯著差異，應(yīng)采用哪種非參數(shù)檢驗(yàn)方法？（）A.Kruskal-Wallis檢驗(yàn)B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.Wilcoxon符號秩檢驗(yàn)D.Friedman檢驗(yàn)10、在一項質(zhì)量控制中，需要對一批產(chǎn)品的次品率進(jìn)行估計。抽取了300個產(chǎn)品，發(fā)現(xiàn)有15個次品。計算這批產(chǎn)品次品率的90%置信區(qū)間是？（）A.[0.02,0.08]B.[0.03,0.07]C.[0.04,0.06]D.[0.01,0.09]11、在進(jìn)行時間序列預(yù)測時，如果數(shù)據(jù)存在明顯的季節(jié)性，以下哪種方法可以考慮？（）A.簡單指數(shù)平滑B.Holt線性趨勢模型C.Holt-Winter季節(jié)模型D.ARIMA模型12、在一項關(guān)于股票收益率的研究中，收集了過去5年的數(shù)據(jù)。若要預(yù)測未來一年的股票收益率，以下哪種統(tǒng)計方法可能最為適用？（）A.時間序列分析B.多元回歸分析C.判別分析D.主成分分析13、某地區(qū)的年降水量服從正態(tài)分布，過去30年的平均降水量為800毫米，標(biāo)準(zhǔn)差為100毫米。今年的降水量為1000毫米，計算其標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是？（）A.2B.-2C.1D.-114、在一個有1000個觀測值的數(shù)據(jù)集里，變量X的取值范圍是[0,100]。將其分為10個等寬的區(qū)間，繪制頻率直方圖。如果第3個區(qū)間的頻率為0.2，那么該區(qū)間的頻數(shù)大約是多少？（）A.20B.200C.100D.5015、在一個數(shù)據(jù)集中，存在一些異常值。為了使數(shù)據(jù)更具代表性，應(yīng)該如何處理這些異常值？（）A.直接刪除B.修正C.保留D.進(jìn)行單獨(dú)分析16、為了研究不同廣告策略對產(chǎn)品銷售額的影響，將市場分為三個區(qū)域，分別采用不同的廣告策略，并記錄銷售額數(shù)據(jù)。這種實(shí)驗(yàn)設(shè)計屬于？（）A.單因素方差分析B.多因素方差分析C.拉丁方設(shè)計D.正交設(shè)計17、在對兩個總體均值進(jìn)行比較時，如果兩個總體的方差未知但相等，應(yīng)采用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.兩個獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.兩個相關(guān)樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.以上都不對18、在一項關(guān)于股票價格波動的研究中，收集了過去一年中每天的收盤價。要分析價格的波動性，應(yīng)該計算什么統(tǒng)計量？（）A.均值B.方差C.標(biāo)準(zhǔn)差D.中位數(shù)19、為研究廣告投入與銷售額之間的關(guān)系，收集了多個企業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)。如果兩者之間存在非線性關(guān)系，以下哪種方法可能更適合進(jìn)行分析？（）A.多項式回歸B.邏輯回歸C.逐步回歸D.嶺回歸20、某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，均值為500克，標(biāo)準(zhǔn)差為20克。現(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個產(chǎn)品，其重量超過540克的概率約為（）A.0.0228B.0.0456C.0.0668D.0.0816二、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）詳細(xì)說明在進(jìn)行臨床試驗(yàn)設(shè)計時，如何進(jìn)行樣本量計算，考慮的因素包括療效差異、顯著性水平、檢驗(yàn)效能等，并舉例說明。2、（本題5分）詳細(xì)闡述如何運(yùn)用統(tǒng)計方法進(jìn)行風(fēng)險評估？包括風(fēng)險因素的識別、量化和綜合評估，舉例說明其在金融、保險等領(lǐng)域的應(yīng)用。3、（本題5分）詳細(xì)闡述如何運(yùn)用統(tǒng)計方法進(jìn)行數(shù)據(jù)的可視化？包括選擇合適的圖表類型、繪制方法和注意事項，舉例說明數(shù)據(jù)可視化在數(shù)據(jù)分析中的作用。4、（本題5分）詳細(xì)論述主成分分析的基本原理和步驟，說明主成分分析在數(shù)據(jù)降維和綜合評價中的應(yīng)用，舉例說明如何進(jìn)行主成分分析。5、（本題5分）在進(jìn)行一項農(nóng)業(yè)科學(xué)研究時，如何運(yùn)用統(tǒng)計學(xué)方法分析農(nóng)作物的產(chǎn)量和生長因素之間的關(guān)系？請詳細(xì)說明方法和步驟。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某手機(jī)廠商收集了新推出的一款手機(jī)在不同地區(qū)的銷售數(shù)據(jù)，包括銷量、當(dāng)?shù)厝丝跀?shù)量、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、廣告投放力度等。請分析哪些因素對該款手機(jī)的銷售有顯著影響。2、（本題5分）某電子廠為了提高生產(chǎn)效率，對生產(chǎn)線上的50名工人的工作時間、操作流程和產(chǎn)量進(jìn)行了記錄和分析。找出影響生產(chǎn)效率的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，進(jìn)行改進(jìn)。3、（本題5分）某農(nóng)產(chǎn)品電商平臺對不同農(nóng)產(chǎn)品的復(fù)購率和客戶反饋數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，包括產(chǎn)品品質(zhì)、包裝物流、售后服務(wù)等。請?zhí)嵘蛻魸M意度，增加復(fù)購率。4、（本題5分）某在線音樂平臺的版權(quán)采購部門想了解不同音樂類型的版權(quán)費(fèi)用和播放量。收集到相關(guān)數(shù)據(jù)后，應(yīng)如何優(yōu)化版權(quán)采購策略？5、（本題5分）某電商平臺研究了不同支付方式的使用頻率、支付安全性、手續(xù)費(fèi)、用戶年齡等數(shù)據(jù)。請分析影響支付方式選擇的因素，并優(yōu)化支付體驗(yàn)。四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某企業(yè)的生產(chǎn)成本與產(chǎn)量之間存在線性關(guān)系，已知過去10個月的產(chǎn)量和成本數(shù)據(jù)如下：產(chǎn)量分別為100、200、150、250、300、180、220、280、320、350，對應(yīng)的成本分別為5000、7000、6000、8000、9000、7500、8500、10000、11000、12000。請使用最小二乘法擬合成本函數(shù)，并預(yù)測當(dāng)產(chǎn)量為400時的成本。2、（本題10分）某市場上三種水果的價格和銷售量如下：水果價格（元/千克）銷售量（千克）蘋果5100香蕉380橙子4120計算這三種