高中物理專題1：變力的功 課件-2024-2025學年高一下學期物理人教版（2019）必修二

學習目標：完成一個小目標，需要一個大智慧！專題：變力做功問題1、會微元法解決變力做功問題；2、會利用化變力為恒力法處理變力做功問題；3、能利用平均力法處理變力做功問題；4、能利用P-t，F(xiàn)-x圖像法解決變力做功問題；5、會利用功能關系解決變力做功問題（后續(xù)）。溫故知新DISIZHANG第四章專題強化瞬時性問題1.做功的條件作用在物體上的力物體在力的方向上移動的位移2.功的計算：3.功是標量，但有正負。正負只表示做功的力的效果,功的正負不表示方向，也不表示大小。4.總功等于各個力對物體所做功的代數(shù)和。功W=Flcosα復習導入我們有哪些方法可以解決變力做功的問題呢？或者說我們能不能把變力轉(zhuǎn)化成恒力來處理呢？一.利用微元法求變力做功將物體的位移分割成許多小段，因每一小段很小，每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力，這樣就將變力做功轉(zhuǎn)化為在無數(shù)多個位移上的恒力所做功的代數(shù)和。此法常用于求解大小不變、方向改變的變力做功問題。例如,滑動摩擦力、空氣阻力總與物體相對運動的方向相反,可把運動過程細分,其中每一小段都是恒力做功,整個運動過程中所做的總功是各個階段所做功的和,即力與路程的乘積。Wf=fS路Wf=–fΔs1+（–fΔs2

）+（–fΔs3

）+……=–f（

Δs1+Δs2+Δs3+……）=–

μmg2πRDISIZHANG第四章專題強化瞬時性問題【例題1】如圖所示，在西部的偏遠山區(qū)，人們至今還通過“驢拉磨”的方式把小麥顆粒加工成粗面來食用。假設驢拉磨的平均拉力大小為300N，驢做圓周運動的等效半徑r=1.5m，則驢拉磨轉(zhuǎn)動一周所做的功約為（）A．0

B．300J

C．1400J D．2800J【答案】D【變式1】在機械化生產(chǎn)水平較低時，人們經(jīng)常通過“拉磨”的方式把糧食顆粒加工成粗面來食用。如圖所示，一個人推磨，其推磨桿的力的大小始終為F，方向與磨桿始終垂直，作用點到軸心O的距離為r，磨盤繞軸緩慢轉(zhuǎn)動，則在轉(zhuǎn)動一周的過程中推力F做的功為A.0 B.2πrFC.2Fr

D.-2πrF√二.化變力為恒力求變力做功有些變力做功問題通過轉(zhuǎn)換研究對象，可轉(zhuǎn)化為恒力做功，用W＝Flcosα求解。此法常用于輕繩通過定滑輪拉物體做功的問題中。（等效轉(zhuǎn)換法（等值法））DISIZHANG第四章專題強化瞬時性問題【典例2】如圖，用恒力F通過跨過光滑定滑輪的輕繩，將靜止于水平面上的物體從位置A拉到位置B，物體和滑輪的大小均忽略，定滑輪距水平面高為h，物體在位置A、B時，細繩與水平面的夾角分別為α和β，求繩的拉力F對物體做的功．hAB【分析】功是能量轉(zhuǎn)化的量度，輕繩不存儲能量，以物體為研究對象，人對繩做的功就等于繩子對物體做的功。F等效轉(zhuǎn)換的關鍵是分析清楚該變力做功到底與哪個恒力的功是相同的。DISIZHANG第四章專題強化瞬時性問題【變式2】人在A點拉著繩通過一個光滑定滑輪以加速度a勻加速吊起質(zhì)量為m的物體，如圖所示，保持人手與滑輪間的豎直距離不變，大小為h,開始時繩與水平方向成600

角，當人拉著繩由A點沿水平方向運動到B點時，繩與水平方向成300角，求人對繩的拉力做了多少功？（不計摩擦）hDISIZHANG第四章專題強化瞬時性問題三、平均值法求變力做功2.平均值法:如果物體受到的力方向不變，大小隨著位移均勻變化的，則可以利用用公式

求變力做功，物體受到的平均力的大小

，其中F1為物體初狀態(tài)時受到的力，F(xiàn)2為物體末狀態(tài)時受到的力．1.分段法:力在全程是變力,但在每一個階段是恒力,這樣就可以先計算每個階段做的功,再利用求和的方法計算整個過程中變力做的功。DISIZHANG第四章專題強化瞬時性問題【例3】如圖所示，放在水平地面上的木塊與一勁度系數(shù)k＝200N/m的輕質(zhì)彈簧相連，現(xiàn)用手水平拉彈簧，拉力的作用點移動x1＝0.2m，木塊開始運動，繼續(xù)拉彈簧，木塊緩慢移動了x2＝0.4m，求上述過程中拉力所做的功．DISIZHANG第四章專題強化瞬時性問題【變式3】用鐵錘把小鐵釘釘入木板，設木板對鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘進入木板的深度成正比．已知鐵錘第一次使鐵釘進入木板的深度為d，接著敲第二錘，如果鐵錘第二次敲鐵釘時對鐵釘做的功與第一次相同，那么，第二次使鐵釘進入木板的深度為()√DISIZHANG第四章專題強化瞬時性問題四.利用F-x圖像求變力做功在F-x圖象中，圖線與x軸所圍的“面積”的代數(shù)和表示F做功．“面積”有正負，在x軸上方的“面積”為正，在x軸下方的“面積”為負．如圖甲、乙所示，這與運動學中由v-t圖象求位移的原理相同．DISIZHANG第四章專題強化瞬時性問題【例題4】一個物體所受的力F隨位移l變化的圖像如圖所示,在這一過程中,力F對物體做的功為(

)A.3J B.6JC.7J D.8J【答案】BDISIZHANG第四章專題強化瞬時性問題【變式4】如圖1所示，靜止于光滑水平面上坐標原點處的小物塊，在水平拉力F作用下，沿x軸方向運動，拉力F的大小隨物塊所在位置坐標x的變化關系如圖2所示，圖線為半圓。則小物塊運動到x0處時F所做的總功為（）6.用動能定理、功能關系求變力做功利用公式W＝Flcosα不容易直接求功時，尤其對于曲線運動或變力做功問題，可考慮由動能的變化來間接求功，所以動能定理是求變力做功的首選。5、功率法：

涉及到機車的啟動、吊車吊物體等問題，若牽引力做功的功率恒定和做功時間是已知的，則可以用W=Pt來求變力的功；P-t圖像法“面積”表示F做功二、要點講解（10min）謝謝觀賞完成一個小目標，需要一個大智慧！課堂練習例2、如圖所示，輕彈簧一端與豎直墻壁連接，另一端與一質(zhì)量為m的木塊連接，放在光滑的水平面上，彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧處于自然狀態(tài)，用水平力緩慢拉物體，使物體前進距離S，求這一過程中拉力對物體做了多少功？分析：緩慢拉動木塊，可以認為木塊處

于平衡狀態(tài),故拉力等于彈力的大小F＝ks′，是變力．分析：緩慢拉動木塊，可以認為木塊處

于平衡狀態(tài),故拉力等于彈力的大小F＝ks′，是變力．2、如圖所示，輕彈簧一端與豎直墻壁連接，另一端與一質(zhì)量為m的木塊連接，放在光滑的水平面上，彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧處于自然狀態(tài)，用水平力緩慢拉物體，使物體前進距離S，求這一過程中拉力對物體做了多少功？3.如圖所示，固定的光滑豎直桿上套著一個滑塊，滑塊用輕繩系著繞過光滑的定滑輪O?，F(xiàn)以大小不變的拉力F拉繩，使滑塊從A點起由靜