八年級的試題及答案

八年級的試題及答案

單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列運算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6÷a^2=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$a^2·a^3=a^6$2.若分式$\frac{x-2}{x+3}$有意義，則$x$的取值范圍是（）A.$x≠2$B.$x≠-3$C.$x=2$D.$x=-3$3.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.2cm，3cm，5cmB.3cm，3cm，6cmC.5cm，8cm，2cmD.4cm，5cm，6cm4.一個多邊形的內角和是$720^{\circ}$，這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形5.點$P(-2,3)$關于$x$軸對稱的點的坐標是（）A.$(2,3)$B.$(-2,-3)$C.$(2,-3)$D.$(3,-2)$6.一次函數$y=2x-3$的圖象不經過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.化簡$\frac{m^2-16}{3m-12}$得（）A.$\frac{m+4}{3}$B.$\frac{m-4}{3}$C.$\frac{m-4}{m+4}$D.$\frac{m+4}{m-4}$8.下列命題中，假命題是（）A.對頂角相等B.同位角相等C.直角三角形兩銳角互余D.三角形內角和為$180^{\circ}$9.等腰三角形的一邊長為3，另一邊長為7，則它的周長為（）A.13B.17C.13或17D.1010.若一次函數$y=kx+b$（$k$，$b$為常數，$k≠0$）的圖象經過$(0,-1)$，$(1,1)$兩點，則不等式$kx+b>1$的解集為（）A.$x<0$B.$x>0$C.$x<1$D.$x>1$答案：1.C2.B3.D4.C5.B6.B7.A8.B9.B10.D多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列各式中，是分式的有（）A.$\frac{1}{x}$B.$\frac{x}{2}$C.$\frac{1}{x+y}$D.$\frac{2x}{\pi}$2.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-2x-3=(x-3)(x+1)$D.$x^2+4x-4=(x-2)^2$3.以下函數中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=3x$B.$y=-2x+1$C.$y=\frac{1}{2}x-3$D.$y=-x$4.一個三角形的三條高所在直線相交于一點，這個點可能在（）A.三角形內部B.三角形外部C.三角形的一個頂點上D.三角形的一條邊上5.下列說法正確的是（）A.全等三角形對應邊相等B.全等三角形對應角相等C.面積相等的兩個三角形全等D.周長相等的兩個三角形全等6.若點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函數$y=2x+1$的圖象上，且$x_1<x_2$，則（）A.$y_1<y_2$B.$y_1>y_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定7.下列線段長度能構成直角三角形的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，178.下列多邊形中，能進行密鋪的有（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形9.一次函數$y=kx+b$的圖象經過點$(0,3)$，且與直線$y=-2x$平行，則（）A.$k=-2$B.$k=2$C.$b=3$D.$b=-3$10.下列分式中，最簡分式有（）A.$\frac{a^2-b^2}{a+b}$B.$\frac{x^2+1}{x^2-1}$C.$\frac{m^2-2m+1}{m-1}$D.$\frac{2x}{x^2+1}$答案：1.AC2.ABC3.AC4.ABC5.AB6.A7.ABCD8.ABD9.AC10.BD判斷題（每題2分，共20分）1.分式的分子分母都乘以（或除以）同一個整式，分式的值不變。（）2.三角形的外角大于任何一個內角。（）3.一次函數$y=kx+b$（$k≠0$），當$k<0$時，$y$隨$x$的增大而減小。（）4.兩個角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。（）5.若$a>b$，則$ac^2>bc^2$。（）6.最簡分式就是分子分母沒有公因式的分式。（）7.一個多邊形的邊數增加1，內角和就增加$180^{\circ}$。（）8.點$P(-1,2)$到$x$軸的距離是1。（）9.等腰三角形的對稱軸是底邊上的高所在的直線。（）10.若分式方程有增根，則增根一定能使分式方程的分母為0。（）答案：1.×（需強調所乘或除以的整式不為0）2.×（三角形的外角大于與它不相鄰的任何一個內角）3.√4.√5.×（當$c=0$時不成立）6.√7.√8.×（到$x$軸距離是2）9.√10.√簡答題（每題5分，共20分）1.分解因式：$x^3-4x$答案：$x^3-4x=x(x^2-4)=x(x+2)(x-2)$2.解分式方程：$\frac{1}{x-2}+3=\frac{x-1}{x-2}$答案：方程兩邊同乘$(x-2)$得$1+3(x-2)=x-1$，$1+3x-6=x-1$，$3x-x=-1+6-1$，$2x=4$，$x=2$。經檢驗，$x=2$是增根，原方程無解。3.已知一次函數$y=kx+b$的圖象經過點$(1,5)$和$(-1,-1)$，求該一次函數的解析式。答案：把$(1,5)$和$(-1,-1)$代入$y=kx+b$得$\begin{cases}k+b=5\\-k+b=-1\end{cases}$，兩式相加得$2b=4$，$b=2$，把$b=2$代入$k+b=5$得$k=3$，所以解析式為$y=3x+2$。4.一個等腰三角形的底角比頂角大$15^{\circ}$，求這個等腰三角形各角的度數。答案：設頂角為$x^{\circ}$，則底角為$(x+15)^{\circ}$。因為等腰三角形兩底角相等且三角形內角和為$180^{\circ}$，所以$x+2(x+15)=180$，$x+2x+30=180$，$3x=150$，$x=50$，底角為$50+15=65^{\circ}$，所以三個角分別為$50^{\circ}$，$65^{\circ}$，$65^{\circ}$。討論題（每題5分，共20分）1.一次函數在生活中有哪些實際應用？請舉例說明。答案：比如打車費用與行駛里程關系，行駛里程為自變量，打車費用是因變量，符合一次函數關系；還有水電費計算，用水量或用電量與費用也是類似關系。通過一次函數能方便分析和計算相關費用。2.如何判斷一個多邊形能否密鋪？結合具體多邊形說明。答案：判斷多邊形能否密鋪，看其內角能否拼成$360^{\circ}$。如正三角形內角$60^{\circ}$，$360÷60=6$，能密鋪；正方形內角$90^{\circ}$，$360÷90=4$，能密鋪；正五邊形內角$108^{\circ}$，$360$不能被$108$整除，不能密鋪。3.分式方程產生增根的原因是什么？如何檢驗分式方程的解？答案：分式方程