福建省尤溪文公高級(jí)中學(xué)2016屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試卷（無答案）

福建省尤溪文公高級(jí)中學(xué)2016屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試卷（無答案）一、選擇題1.已知函數(shù)f(x)=(x-1)2+2，下列說法正確的是（）（1）函數(shù)的對(duì)稱軸是x=1；（2）函數(shù)的圖像是一個(gè)開口向上的拋物線；（3）函數(shù)在x=2時(shí)的值是4；（4）函數(shù)的最小值是2。2.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=2，a5=12，則數(shù)列的公差d為（）（1）2；（2）3；（3）4；（4）5。3.在三角形ABC中，AB=AC，∠B=∠C=60°，則三角形ABC的周長(zhǎng)為（）（1）6；（2）4；（3）8；（4）12。二、填空題4.函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像開口向下，且與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是_________。5.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a1=1，a4=16，則數(shù)列的公比q為_________。6.在△ABC中，AB=AC，∠B=∠C=60°，則BC邊上的中線長(zhǎng)為_________。三、解答題7.已知函數(shù)f(x)=2x3-3x2+1，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f'(x)。8.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=3，a5=19，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和S10。9.在三角形ABC中，AB=AC，∠B=∠C=60°，求三角形ABC的面積。四、解答題10.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。11.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a1=5，a3=25，求該數(shù)列的前5項(xiàng)和S5。12.在△ABC中，AB=AC，∠B=∠C=60°，若BC=6，求三角形ABC的周長(zhǎng)。五、解答題13.已知函數(shù)f(x)=e^x-x，求函數(shù)的極值點(diǎn)。14.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=2，d=3，求該數(shù)列的第n項(xiàng)an。15.在△ABC中，AB=AC，∠B=∠C=60°，若AB=√3，求三角形ABC的高AD。六、解答題16.已知函數(shù)f(x)=ln(x)-x2，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f'(x)。17.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a1=4，q=2，求該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn。18.在△ABC中，AB=AC，∠B=∠C=60°，若BC=4，求三角形ABC的面積。本次試卷答案如下：一、選擇題1.D解析：函數(shù)f(x)=(x-1)2+2的對(duì)稱軸是x=1，因?yàn)閽佄锞€的對(duì)稱軸是其頂點(diǎn)的x坐標(biāo)，頂點(diǎn)為(1,2)。圖像是一個(gè)開口向上的拋物線，因?yàn)閍>0。在x=2時(shí)，f(2)=(2-1)2+2=3，不是4。函數(shù)的最小值是2，因?yàn)殚_口向上，最小值在頂點(diǎn)處取得。2.C解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=2和a5=12，得12=2+(5-1)d，解得d=3。3.A解析：等邊三角形的周長(zhǎng)是三邊之和，因?yàn)锳B=AC=BC，所以周長(zhǎng)是3倍AB的長(zhǎng)度，即3*AB。二、填空題4.a<0解析：拋物線開口向下時(shí)，a<0。圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)意味著判別式Δ=b2-4ac>0。5.4解析：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)，代入a1=1和a4=16，得16=1*q^3，解得q=4。6.√3解析：等邊三角形的中線長(zhǎng)度等于邊長(zhǎng)的平方根乘以√3/2，即√3/2*BC。三、解答題7.f'(x)=6x2-6x解析：使用冪法則和常數(shù)倍法則求導(dǎo)。8.S10=110解析：使用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式S_n=n/2*(a1+an)，代入a1=3，d=3，n=10。9.面積=√3/4*BC2解析：使用等邊三角形的面積公式S=(邊長(zhǎng)2*√3)/4。四、解答題10.最大值：f(1)=0，最小值：f(2)=-1解析：求導(dǎo)得f'(x)=2x-4，令f'(x)=0得x=2，這是極值點(diǎn)。檢查f(1)和f(2)的值，確定最大值和最小值。11.S5=125解析：使用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式S_n=a1*(q^n-1)/(q-1)，代入a1=5，q=2，n=5。12.周長(zhǎng)=2√3+6解析：使用等邊三角形的周長(zhǎng)公式和勾股定理計(jì)算。五、解答題13.極值點(diǎn)：x=1/e解析：求導(dǎo)得f'(x)=e^x-1，令f'(x)=0得x=1/e，這是極值點(diǎn)。14.an=3n解析：使用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3。15.AD=√3解析：使用等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理計(jì)算。六、解答題16.f'(x)=1/x-2x解析：使用對(duì)數(shù)函數(shù)