內(nèi)蒙古赤峰市2024-2025學(xué)年高三11月模擬考試數(shù)學(xué)試卷-1

赤峰市高三年級(jí)11·20模擬考試試題數(shù)學(xué)2024.11本試卷共6頁(yè).考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.注意事項(xiàng)：1.答題前，考生先將自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū).2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚.3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效.4.作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑.5.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題滿(mǎn)分5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，選對(duì)得5分，選錯(cuò)得0分.A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】B【解析】【分析】解一元二次不等式求對(duì)應(yīng)的x范圍，結(jié)合對(duì)應(yīng)的范圍，判斷、的充分、必要關(guān)系.所以是的必要不充分條件.故選：B.2.下列說(shuō)法正確是（）【答案】C【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，結(jié)合舉反例的方法，可得答案.故選：C．【答案】D【解析】故選：.A. B.2 C. D.3【答案】A【解析】?jī)墒铰?lián)立可得：故選：A【答案】C【解析】故選：C.【答案】A【解析】故選：A.【答案】B【解析】故選：B.【答案】C【解析】故選：C二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題滿(mǎn)分6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.【答案】ABD【解析】【分析】對(duì)分類(lèi)討論，結(jié)合指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)判斷.故選：ABD.【答案】AD【解析】故選：AD【答案】ACD【解析】故選：ACD.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分，把答案填在答題卡中的橫線上.【解析】【答案】2025【解析】【分析】由題意構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性，整理方程，可得答案.【答案】【解析】【分析】首先結(jié)合幾何圖形，利用三角函數(shù)表示和，再求面積，根據(jù)三角函數(shù)恒等變換，結(jié)合函數(shù)的定義域，即可求解函數(shù)的最大值.故答案為：.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：重點(diǎn)在于用三角函數(shù)表示和，進(jìn)而表示出矩形的面積，通過(guò)三角恒等變換求得面積的最大值.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.（1）求；【解析】【分析】（1）運(yùn)用正弦定理將邊化角，再利用兩角和的正弦公式化簡(jiǎn)，再利用輔助角公式即可化簡(jiǎn)求值；（2）由三角形的面積公式及余弦定理可列出兩個(gè)方程，聯(lián)立求解即可.【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】（3）1【解析】【分析】（1）根據(jù)冪函數(shù)的定義結(jié)合題意即可求解；【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】【小問(wèn)3詳解】即正實(shí)數(shù)的最小值為1.（1）求與的值；【解析】【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】（2）現(xiàn)決定按此方案制作一枚徽章，要求將徽章的六個(gè)直角（如圖2陰影部分）雙面鍍金（厚度忽略不計(jì)），已知鍍金的價(jià)格是2元/cm2，試求將這枚徽章鍍金所需的最大費(fèi)用.【解析】（2）根據(jù)已知條件，結(jié)合基本不等式的公式，即可求解．【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】19.2024年9月25日，我國(guó)向太平洋發(fā)射了一發(fā)洲際導(dǎo)彈，我國(guó)洲際導(dǎo)彈技術(shù)先進(jìn)，飛行軌跡復(fù)雜，飛行時(shí)需要導(dǎo)彈上的計(jì)算機(jī)不斷計(jì)算導(dǎo)彈飛行軌跡的彎曲程度，導(dǎo)彈的陀螺儀才能引導(dǎo)導(dǎo)彈精準(zhǔn)命中目標(biāo).為此我們需要刻畫(huà)導(dǎo)彈飛行軌跡的彎曲程度.【答案】（1）（2）（3）證明見(jiàn)解析【解析】【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】由定義知為非負(fù)數(shù)，由題意得，【小問(wèn)3詳解】【點(diǎn)睛】新定義問(wèn)題的方法和技巧：（1）可通過(guò)舉例子的方式，將抽象的定義轉(zhuǎn)化為具體的簡(jiǎn)單的應(yīng)用，從而加深對(duì)信息的理解；（2）可用自己的語(yǔ)言轉(zhuǎn)述新信息所表達(dá)的內(nèi)容，如果能清晰描述，那么說(shuō)明對(duì)此信息理解的較為透徹；（3）