安徽省卓越縣中聯(lián)盟皖豫名校聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期期中檢測(cè)試題數(shù)學(xué)

20242025學(xué)年高一下學(xué)期期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、單選題A． B．1 C． D．2A． B． C． D．5．下列不等式成立的是（

）A．1 B． C． D．

二、多選題9．下列選項(xiàng)中說法正確的是（

）A．以直角梯形的腰所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái)B．以等腰三角形底邊上的中線所在直線為軸，將該三角形旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐C．有一個(gè)面是平行四邊形的棱錐一定是四棱錐D．有兩個(gè)面平行且是相似的矩形，其他各個(gè)面都是梯形的多面體是四棱臺(tái)三、填空題四、解答題(1)求a；16．在內(nèi)蒙古草原上，牧民們?yōu)榱烁玫貎?chǔ)存和運(yùn)輸牛奶，設(shè)計(jì)了一種特殊的容器.如圖，該容器的上面部分是一個(gè)圓錐，下面部分是一個(gè)圓柱.已知圓柱的底面直徑為40cm，高為50cm，圓錐的高為20cm.(1)若容器壁的厚度忽略不計(jì)，求該容器的容積；(2)為了美觀和耐用，牧民們計(jì)劃在容器的外表面涂上一層特殊的防水涂料，求需要涂防水涂料的面積.(1)求；(2)求在上的投影向量的坐標(biāo).(1)求；題號(hào)12345678910答案ACDCBBBCBCABD題號(hào)11答案AC1．A故選：A.2．C化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，再根據(jù)求復(fù)數(shù)的模的公式即可得解.故選：C.3．D根據(jù)斜二測(cè)畫法畫出原四邊形ABCD求解即可.故選：D4．C故選：C5．B根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)性即可求解A，根據(jù)冪函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可求解B，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象以及單調(diào)性即可求解CD.

故選：B.6．B故選：B7．B根據(jù)向量數(shù)量積的幾何意義，結(jié)合給定條件利用向量模的計(jì)算公式得出關(guān)于t的函數(shù)，再利用二次函數(shù)的值域求解即得.【詳解】∵是兩個(gè)互相垂直的單位向量，故選：B8．C故選：C9．BC根據(jù)空間幾何體的幾何特征逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】對(duì)于A，以直角梯形不垂直于底邊的腰所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體不是圓臺(tái)，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，等腰三角形底邊上的中線與底邊垂直，由圓錐的特征易知B正確；對(duì)于C，棱錐的側(cè)面都為三角形，有一個(gè)面是平行四邊形，則此面為底面，所以該棱錐為四棱錐，故C正確；但顯然該幾何體不是四棱臺(tái)，故D錯(cuò)誤.故選：BC.10．ABD根據(jù)向量的加法的坐標(biāo)運(yùn)算和模長公式可判斷A；根據(jù)垂直的坐標(biāo)運(yùn)算可判斷B；利用夾角余弦及向量共線計(jì)算判斷C；利用向量坐標(biāo)求模公式及求向量夾角公式即可判斷選項(xiàng)D.故選：ABD.11．AC先利用三角恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)成余弦型函數(shù)，再根據(jù)選項(xiàng)內(nèi)容逐一判斷即可.故選：AC.13．故答案為：.14．/0.5625故的最大值為.故答案為：.

(2)（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可求答案.（1）根據(jù)圓錐和圓柱的體積公式計(jì)算容積.（2）利用圓錐、圓柱的側(cè)面積公式求容器的表面積.【詳解】（1）圓錐的底面半徑為20cm，高為20cm，所以圓錐的容積為：圓柱的底面半徑為20cm，高為50cm，所以圓柱的容積為：所以該容器的容積為：（1）將向量坐標(biāo)代入已知式，求解方程組即得；（2